بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی با استفاده از مدل ترکیبی موجک - فازی عصبی تطبیقی
چکیده
تبخير - تعرق مرجع یکی از مهم ترین و مؤثرترین مؤلفه ها در بهینه سازی مصرف آب کشاورزی و مدیریت منابع آب می باشد. در سالهای اخیر استفاده از روش های هوش مصنوعی و مدل هیبریدی بر پایه موجک در پیش بینی پارامترهای هیدرولوژیکی بسیار متداول گشته است. در مطالعه حاضر کاربرد روشهای ANFIS و موجک- ANFIS در پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی مرجع در ایستگاههای همدیدی تبریز، اهواز، بندرعباس و رامسر که دارای اقلیمهای مختلفی هستند، مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفت. بدین منظور یک دوره آماری ۲۰ ساله (۱۹۹۰ الى ۲۰۰۹) که ۱۵ سال ( ۲۰۰۴ - ۱۹۹۰ ) آن برای آموزش و پنج سال انتهایی (۲۰۰۹-۲۰۰۵) جهت آزمون مدلهای مختلف در نظر گرفته شد. ترکیب های مختلفی از دادههای ورودی (تأخیرهای مختلف و انواع موجکهای مادر مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد که مدل هیبریدی موجک-ANFIS در هر چهار ایستگاه همدیدی مورداستفاده نسبت به مدل ANFIS دارای توانایی و دقت بالاتری در پیش بینی تبخير - تعرق هفتگی می باشد. همچنین نتایج نشان داد که استفاده از تأخیرهای زمانی سالانه در مدل ANFIS موجب افزایش دقت گر دید در حالی که در مدل موجک-ANFIS استفاده از تأخیرهای زمانی سالانه موجب افزایش دقت نمی گردد و در برخی موارد حتی موجب کاهش دقت نیز می گردد. بررسی انواع موجکهای مادر نیز نشان داد که موجک میر مناسب ترین نوع موجک برای پیش بینی تبخير - تعرق مرجع در مقیاس هفتگی می باشد. از نتایج تحقیق حاضر می توان در برنامه ریزی آبیاری مناطق مورد مطالعه استفاده نمود.
واژه های کلیدی: سری زمانی، تبدیل موجک، ANFIS
مقدمة
ایران کشوری با متوسط ریزش های جوی ۲۵۰ میلی متر است و در زمره مناطق خشک و نیمه خشک جهان طبقه بندی می گردد. محدودیت منابع آب و نبود آب باکیفیت مناسب از عمده ترین مشکلات کشاورزی در کشور است، بنابر این یافتن راهکارهایی برای غلبه بر کمبود آب در این مناطق همواره از اولویت های مطالعاتی و تحقیقاتی است. تقاضای آب و مصرف آن در اکوسیستم های کشاورزی به شدت وابسته به پارامترهای اقلیمی است. در برنامه ریزی و مدیریت منابع آب برای آبیاری نیاز به تجزیه تحلیل متغیر های هیدرولوژیکی نظیر بارش و تبخير - تعرق وجود دارد. استفاده از اطلاعات گذشته در این متغیرها، پیش بینی تحولات آینده را که عامل کلیدی در برنامه ریزی، طراحی و مدیریت منابع آب است، ممکن می سازد. استفاده از مدل های مبتنی بر میانگین در ازمدت سری های زمانی یک روش ساده و پر کاربرد در پیش بینی مقادیر آینده تبخير - تعرق مرجع است. با این حال، برخی روش های آماری تجزیه و تحلیل سری های زمانی می توانند موجب کاهش خطای پیش بینی گردند. کشاورزان و متصدیان سامانه های آبیاری می توانند، در مورد آب آبیاری موردنیاز بر اساس پیش بینی های بارش و آب موردنیاز محصولات، تصمیم گیری ها را بر اساس زمان واقعی اعمال کنند. بارش معمولا در پیش بینی هوا از طریق پیش بینی وضعیت آب و هوا پیش بینی می شود، در حالی که نیاز آبی گیاهان در پیش بینی ها انجام نمی پذیرد . با توجه به اینکه نیاز آبی گیاهان از حاصل ضرب تبخیر - تعرق مرجع ( ET) در ضریب گیاهی را به دست می آید و k تابعی از نوع گیاه و مرحله رشد است (آلن و همکاران، ۱۹۹۸)، پیش بینی تبخیر-تعرق مرجع( ET) نقش مهمی را در برنامه ریزی زمان واقعی آبیاری ایفا می کند.
استفاده از مدل های سری زمانی در پیش بینی تبخير - تعرق مرجع در مقیاس های زمانی ماهیانه و هفتگی توسط محققین مختلف مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته است. فولادمند و همکاران (۱۳۸۹) با استفاده از مدل های سری زمانی تبخير - تعرق مرجع ماهانه را در شماری از ایستگاه های همدیدی استان فارس پیش بینی نمودند. آنها با مقایسه مقادیر پیش بینی شده با محاسبه شده در هر ایستگاه از نظر آماری نشان دادند که مدل سری زمانی مناسب برای پیش بینی ETo در ایستگاه های مختلف یکسان نیست. به علاوه در کلیه ایستگاه های ذکر شده بین مقادیر پیش بینی شده و محاسبه شده تفاوت معنی داری وجود ندارد، لذا می توان با استفاده از مدل های سری زمانی مناسب برای هر ایستگاه مقادیر ماهانه ETo پیش بینی نمود.
قهرمان و قره خانی (۱۳۹۰) توانمندی مدل های ARIMA در برآورد مقادیر روزانه تبخیر از تشت در ایستگاه شیراز را مورد بررسی قرار دادند. نتایج آنها نشان داد که مدل سری زمانی ARIMA عملکرد بسیار مطلوب تری نسبت به سایر مدل های ARIMA دارد . شیروانی و هنر (۱۳۹۰) پیش بینی مقادیر تبخير - تعرق ماهانه و هفتگی با استفاده از مدل های آتورگرسیومیانگین متحرک تلفیق شده فصلی را برای ایستگاه باجگاه مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که مدل فوق قادر است مقادیر تبخير - تعرق را در مقیاس های اشاره شده به خوبی پیش بینی کند. لاندراس و همکاران (۲۰۰۹) مدل ARIMA را جهت پیش بینی مقادیر هفتگی تبخير - تعرق در شمال اسپانیا مورد ارزیابی قرار دادند. نتایج آنها نشان داد که مدل فوق نسبت به مقادیر متوسط بلندمدت دقت بالاتری را دارا هست. آزاد طلاتپه و همکاران (۱۳۹۲) عملکرد مدل های سری زمانی را در پیش بینی تبخير - تعرق ماهانه در ایستگاه همدیدی ارومیه مورد ارزیابی قرار دادند. نتایج آنها نشان داد که مدل سری زمانی (11)AR دارای خطای کمتری نسبت با سایر مدل ها است. بهمنش و همکاران (۱۳۹۳) مدل های سری زمانی خطی را به همراه مدل غیر خطی دوسویه در پیش بینی مقادیر ماهانه تبخیر - تعرق در ایستگاه همدیدی ارومیه مورد مقایسه قرار دادند. نتایج آنها نشان داد که مدل غیر خطی دوسویه توانایی بیشتری در مدل سازی و پیش بینی مقادیر ماهانه تبخیر ۔ تعرق مرجع در مقایسه با مدل خطی را دارا است در زمینه پیش بینی تبخير - تعرق مرجع با استفاده از پیش بینی های هواشناسی می توان به موارد زیر اشاره نمود. لیو و همکاران (۲۰۱۶) مدلی را با استفاده از مدل هارگریوز - سامانی واسنجی شده و داده های پیش بینی دمای هوا در افق هفت روزه ارائه دادند. نتایج به دست آمده نشان داد که نتایج مدل پیشنهادی با نتایج معادله پنمنمانتیث دارای همبستگی بالایی هستند و مدل فوق قادر است با خطای مطلق یک میلی متر در روز تبخیر-تعرق مرجع را پیش بینی کند. تیان و همکاران (۲۰۱۰) و سیلوا و همکاران (۲۰۱۲) نشان دادند که پیش بینی هواشناسی با استفاده از روش های عددی می تواند به عنوان راه کاری مناسب جهت پیش بینی تبخير - تعرق در آینده مورد استفاده قرار بگیرد.
در زمینه کاربرد روش های هوش مصنوعی در بر آورد تبخير - تعرق مرجع تحقیقات متعددی صورت گرفته است (کیشی، ۲۰۰۸ و طبری و همکاران، ۲۰۱۰)، ولی کاربرد روش های هوش مصنوعی در پیش بینی مقادیر آینده تبخير - تعرق مرجع کمتر مورد توجه قرار گرفته و تحقیقات محدودی در این زمینه موجود است. تراکویچ و همکاران (۲۰۰۳) با استفاده از شبکه های عصبی نوع "RBF اقدام به پیش بینی مقادیر تبخير - تعرق مرجع ماهیانه نمودند. آنها در تحقیت خود از تأخیرهای زمانی یک و دو ساله استفاده نمودند. نتایج نشان داد که شبکه عصبی نوع RBF قادر است میزان تبخير - تعرق مرجع ماهیانه را با اطمینان بالایی پیش بینی کند. لاندراس و همکاران (۲۰۰۹) با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی، تبخير - تعرق مرجع هفتگی را پیش بینی کردند. آنها در تحقیق خود از دو نوع شبکه عصبی مصنوعی "MLP و RBF با تأخیرهای زمانی ۱، ۲، ۳ و 4 هفته و ۱، ۲، ۳ و ساله استفاده نمودند. نتایج آن ها نشان داد که شبکه های عصبی مصنوعی قادرند با دقت بالایی مقادیر هفتگی تبخير - تعرق مرجع را پیش بینی کنند.
در سال های اخیر استفاده از مدل های ترکیبی بر پایه موجک در پیش بینی سری های زمانی هیدرولوژیکی مانند دبی رودخانه ها، خشکسالی، بارندگی، سطح آب زیر زمینی و غیره)، مورد توجه بسیاری از محققان بوده است (نورانی و همکاران، ۲۰۱۶). برنامه ریزی آبیاری معمولا بر اساس تناوب های هفتگی برنامه ریزی می شود و در شرایط عرضه محدود آب از مخازن آب، پیش بینی هفتگی تبخير - تعرق مرجع می تواند در تخصیص آب مورد نیاز کشاورزان مورد توجه قرار بگیرد (لاندراس و همکاران، ۲۰۰۹). با توجه به اهمیت مسئله پیش بینی نیاز آبی گیاهان که یکی از مهم ترین مصرف کنندگان آب می باشد، در تحقیق حاضر پیش بینی هفتگی تبخير - تعرق مرجع با استفاده از مدل های فازی عصبی و موجک فازی عصبی در چهار ایستگاه همدیدی اهواز، تبریز، رامسر و بندرعباس که دارای اقلیم های مختلف هستند، صورت پذیرفت. اهداف تحقیق حاضر عبارت اند از:
پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی با استفاده از مدل فازی عصبی، پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی با استفاده از مدل هیبریدی موجک فازی عصبی و مقایسه عملکرد دو مدل ذکر شده در چهار اقليم مختلف ایران
مواد و روش ها
منطقه مورد مطالعه
برای پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی چهار ایستگاه همدیدی بندرعباس، اهواز، تبریز و رامسر که دارای چهار اقلیم متفاوت هستند انتخاب شدند. مشخصات و مختصات ایستگاه های ذکر شده در جدول ۱ ارائه گشته است. در مطالعه حاضر، داده های اقلیمی روزانه کمینه و بیشینه دما، کمینه و بیشینه رطوبت نسبی، سرعت باد و ساعات آفتابی مربوط به ایستگاه ها مربوط به دوره آماری سال ۱۹۸۹ تا ۲۰۰۹ برای محاسبه تبخیر و تعرق مرجع روزانه مورد استفاده قرار گرفت. سپس مجموع تبخير - تعرق مرجع هفتگی با استفاده از داده های روزانه محاسبه گردید.
معادله پنمن مانتیث
به منظور برآورد مقدارو ET0روزانه (میلی متر بر روز ) از روش پنمن - مانتیث مطابق معادله زیر استفاده گردید (آلن و همکاران، ۱۹۹۸)
در رابطه فوق U سرعت باد در ارتفاع دو متری از سطح زمین (متر بر ثانیه)، ضریب سایکرومتری (کیلوپاسکال بر درجه سلسیوس) که تابعی از فشار محل مورد نظر است. شیب منحنی فشار (کیلو پاسكال بر درجه سانتی گراد) که تابعی از دمای متوسط روزانه است، T :متوسط دمای روزانه، ویea - esکمبود فشار بخار اشباع است که برای تعیین ea ( فشار بخار واقعی) از دمای نقطه شبنم و برای تعیین es ( فشار بخار اشباع) ازحداکثر و حداقل دمای روزانه، استفاده شده است. برای محاسبه تابش خالص Rn روابط زیر مورد استفاده قرار گرفت .
در روابط فوق ضریب آلبدو برای پوشش گیاهی که برای گیاه چمن مرجع 0.23 فرض می شود، ثابت قانون استفان - بولتزمن، Z ارتفاع از سطح دریا و Ra تابش فرازمینی ( که تابع زمان و موقعیت جغرافیایی است) می باشند. در رابطه (1).G شار گرمای خاک می باشد که مقدار آن برای دوره های روزانه و ده روز به طور نسبی پایین می باشد. بنابر این می توان از آن صرف نظر کرد (آلن و همکاران، ۱۹۹۸). در معادله ۱ فرض بر اینست که ارتفاع گیاه چمن مرجع 0.12 متر و مقاومت سطحی آن ۲۰ ثانیه بر متر است ( آلن و همکاران، ۱۹۹۸). در تحقیق حاضر با استفاده از داده های هواشناسی روزانه ایستگاه های همدیدی مورد مطالعه، تبخیر-تعرق مرجع روزانه محاسبه و سپس با جمع مقادیر روزانه برای یک هفته، تبخير - تعرق مرجع هفتگی تعیین گردید.
تبدیل موجک
موجک، یک موج کوچک است که انرژی آن در ناحیه کوچکی متمرکز شده و ابزار مناسبی برای بررسی پدیده های گذرا است. موجک نوسان حداقلی دارد که به سمت صفر نزول می کند و این نزول باید در جهات مثبت و منفی واقع در دامنه اش محدود شود. این مشخصه باعث می شود که موجک انعطاف پذیر بوده و مانند یک تابع رفتار کند، بنابر این با توجه به رفتارهای موجی نامنظم پدیده های هیدرولوژیک، قابلیت مدل سازی این پدیده ها توسط امواج نامنظم (موجک ها) نسبت به امواج منظم ( امواج سینوسی) بیشتر است (حسن زاده و همکاران 1391 )
موجک دارای سه مشخصه تعداد نوسان محدود، بازگشت سریع به صفر در هر دو جهت مثبت و منفی در دامنه خود و میانگین صفر است که شرط مقبولیت نامیده می شود و به شکل رابطه زیر بیان می شود
مهر که در آن
تابع تبدیل موج (موجک مادر) است. عبارت مادر به این دلیل به کار رفته است که توابع (موجکهای) متفاوت به وجود آمده بر اساس پارامترهای مقیاس و انتقال همگی از تابع پایه (موجک مادر) ناشی می شوند . تبدیل موجک عملگری است که یک تابع را به مجموعه ای از تبدیل موجک های مادر اصلاح شده تبدیل می کند که این تبدیل موجک های اصلاح شده همان تبدیل موجک دختر می باشند. (معروفی و همکاران، ۱۳۹۲) تبدیلات موجک به دو نوع پیوسته و گسسته تقسیم می شوند. تبدیل موجک پیوسته یک سیگنال به صورت زیر تعریف می گردد
در رابطه فوق تابع موجک، : پارامتر مقیاس یا اتساع، پارامتر انتقال زمان، t: زمان و علامت و نشان دهنده مزدوج مختلط است. روش CWT ، سیگنال را به وسیله تعداد بیشمار و نامحدودی از پارامتر های مقیاس و انتقال تجزیه می کند. در این روش پارامتر های مقیاس و انتقال به صورت پیوسته تغییر می کنند . از این رو محاسبه ضرایب موجک برای همه مقیاس های ممکن، علاوه بر تولید حجم زیادی از اطلاعات، نیاز به کوششی فراوان دارد، اما می توان با استفاده از زیر نمونه هایی از CNT ویژگی های کلیدی تبدیل را حفظ نمود. این ایده منجر به ابداع تبدیل گسسته موجک (DWT ) گردیده است (عبد الهی اسد آبادی و همکاران، ۱۳۹۳)، شکل گسسته تابع موجک به صورت زیر است:
که در آن :
تابع موجک به ازای مقادیر معین k و j(اعداد صحیح)، t زمان، ثابت گام اتساع، ثابت انتقال زمان بوده و وابسته به S0 می باشند.
سیستم استنتاج فازی عصبی تطبیقی (ANFIS)
مدل های فازی عصبی که توسط جانگ در سال ۱۹۹۳ گسترش یافت، برای تسهیل فرایند یادگیری و انطباق، منطق فازی را با شبکه های عصبی - مصنوعی ترکی می کند. در واقع در مدل های فازی- عصبی برای حل مشکل شناسایی پارامتر های سیستم استنتاج فازی از یک شبکه تطبیقی که حالت عمومی شبکه عصبی پیشرو چندلایه است، استفاده می شود. نکته مهم منطق فازی امکان برقراری ارتباط بین فضای ورودی به فضای خروجی است و ساز و کار اولیه برای انجام این کار فهرستی از جملات -Then If است، که قانون نامیده می شوند. داشتن روشی که با استفاده از آن بتوان اطلاعات موجود برای ساخت این قواعد را استفاده کرد به عنوان ابزاری کار آمد بشمار می رود. از طرفی، شبکه های عصبی مصنوعی به دلیل قابلیت های آموزش پذیری با استفاده از الگوهای مختلف آموزشی می توانند ارتباط مناسبی بین متغیرهای ورودی و خروجی ایجاد نمایند. لذا استفاده ترکیبی از سامانه استنباط فازی و شبکه عصبی مصنوعی به عنوان ابزاری قدرتمند که قابلیت پیش بینی نتایج با استفاده از داده های عددی موجود را دارند، تحت عنوان سامانه استنتاج تطبیقی عصبی فازی معرفی می شود. لذا این سیستم از الگوریتم های شبکه عصبی و منطق فازی به منظور طراحی نگاشت غیر خطی بین فضای ورودی و خروجی استفاده می کند. ANFIS شامل پنج لایه است: لایه اول، گره های ورودی: هر گره از این لایه مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید می کند.
که XياY ورودی های غیر فازی به گره iو A و B بر چسب های زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مشخص می شوند. لایه دوم: هر گره در این لایه در سیگنال ورودی ضرب می شود و خروجی نتیجه ای از تمامی سیگنال های ورودی است .
لایه ۳: گره نام این لایه که با N نام گذاری شده که نسبت به قوانین نرمال شده را محاسبه می کند
لایه 4: گره i در این لایه مشارکت قانون نام را به سمت خروجی مدل با استفاده از تابع زیر محاسبه می کند.
که در آن: خروجی لایه سه و مجموعه پارامترها هستند. لایه 5: تنها گره این لایه، خروجی کلی ANFIS به عنوان جمع بندی از تمام ورودی های مدل که غیر فازی شده است را مطابق زیر محاسبه می کند
برای تولید سیستم فازی (فازی سازی) از سه روش می توان استفاده کرد: 1- بخش بندی شبکه ای . ۲خوشه بندی جایگزین و ۳- خوشه بندی فازی -C means هنگامی که تعداد داده های ورودی زیاد باشد روش بخش بندی شبکه ای با توجه به افزایش تعداد قواعد فازی به زمان زیادی جهت محاسبات نیاز خواهد داشت . برای به حداقل رساندن تعداد قوانین، اولین مرحله در ایجاد سیستم فازی، خوشه بندی داده های ورودی و خروجی است. خوشه بندی داده ها را از یک مجموعه بزرگ به چندین گروه که دارای بیشترین تشابه هستند تقسیم می کند.
خوشه بندی جایگزین
زمانی که هیچ ایده ای در مورد تعداد خوشه ها در خوشه بندی داده های با حجم بالا وجود نداشته باشد،
خوشه بندی جایگزین می تواند مرکز خوشه ها را در مجموعه داده ها با سرعت بالایی پیدا کند. خوشه بندی جایگزین برای اولین بار توسط چيو (۱۹۹۶) پیشنهاد گردید. در این روش تمامی نقاط داده به عنوان کاندیدای مرکز خوشه در نظر گرفته می شوند و مقدار چگالی هر چه تعداد نقاط در نزدیکی مرکز کلاستر بیشتر باشد چگالی افزایش می یابد) در نقاط Xi به شرح زیر تعریف می شود
در رابطه فوق اشعاع همسایگی است که در محدود 0.1 تا ۱ می باشد و مقدار بهینه آن را می توان با استفاده از روش آزمون و خطابه دست آورد. اگر تعداد زیادی نقاط در همسایگی مرکز خوشه باشند، نقطه فوق ( مرکز خوشه) دارای چگالی بیشتری خواهد بود. بعد از خوشه بندی، مقدار چگالی برای تمامی نقاط محاسبه می شود و نقطه ای که دارای بیشترین مقدار چگالی است به عنوان مرکز خوشه اول انتخاب می شود. بنابه ين مقدار چگالی در بقیه نقاط x برابر خواهد بود با
که در اینجا یک عدد مثبت است که مقدار آن است. در نقاط داده در نزدیکی مرکز خوشه اول، مقدار چگالی نقاط داده ها به میزان قابل توجهی دارای کاهش خواهند بود. بنابر این مرکز خوشه بعدی که به عنوان نقطه با بیشترین چگالی خواهد بود از مرکز خوشه اول دارای فاصله خواهد بود. این فرایند تا زمانی پیدا می کند تا تعداد کافی مراکز خوشه به دست آید (چيو، ۱۹۹4). در تحقیق حاضر نیز به علت تعداد زیاد داده های ورودی ( افزایش تعداد تأخیر و تجزیه با تبدیل موجک تعداد داده های ورودی را افزایش می دهد) روش خوشه بندی جایگزین جهت ایجاد سیستم فازی مورد استفاده قرار گرفته است . ساختار مدل هیبریدی موجک-فازی عصبی هدف مدل هیبریدی موجک - فازی عصبی مورد استفاده در تحقیق حاضر، پیش بینی تبخير - تعرق مرجع هفتگی با استفاده از زیر سری های به دست آمده از تبدیل موجک گسسته است. بدین منظور، ابتدا سری زمانی اصلی با استفاده از تبدیل موجک گسسته به زیر سری های تقریبا (A) که دارای فرکانس کم بوده نشان دهنده روند کلی داده های موجود هستند و جزئیات (D) که دارای فرکانس بالا هستند نشان دهنده تغییرات محدوده داده ها هستند، تجزیه می شوند. در مرحله بعد زیر سری های تقریب که 1 سطح تجزیه می باشد، به عنوان ورودی های مدل فازی عصبی برای پیش بینی تبخير - تعرق مرجع، در نظر گرفته شدند. تعیین نوع موجک مادر و سطح تجزیه سری زمانی نقش مهمی را در عملکرد مدل های بر پایه موج ایفا می کنند.
