بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پیش بینی شرایط تشکیل هیدرات گاز طبیعی با استفاده از معادلات حالت مختلف
چکیده
در این کار، شرایط تشکیل هیدرات گاز طبیعی با استفاده از تئوري واندروالس و پلاتو که در سال 1959 ارائه شد و در آن از روابط ترمودینامیک کلاسیک و آماري، به ترتیب براي محاسبه پتانسیل شیمیایی آب در ساختار هیدرات استاندارد (خالی) و واقعی (پر) استفاده شده است، پیش بینی شده است. براي محاسبه فوگاسیته جزء مهمان و شرایط تشکیل هیدرات از چهار معادله حالت PR، RK، SRK و NB به طور جداگانه استفاده شده است و با مقایسه دماهاي تشکیل هیدرات با نتایج آزمایشگاهی مختلف، درصد خطاي هر معادله حالت محاسبه شده است که در بین معادلات حالت استفاده شده، معادله حالت PR نسبت به سه معادله حالت دیگر خطاي کمتري داشت و از دقت بالاتري برخوردار بود.
کلمات کلیدي
هیدرات گاز طبیعی، تئوري واندروالس و پلاتو، معادله حالت
-1 مقدمه
هیدرات هاي گازي، ترکیبات بلوري جامدي هستند که شبیه یخ هستند که در آن ها مولکول ها یا اتم هاي مهمان (گاز) در حفره هاي بین مولکول هاي میزبان (آب) که به صورت شبکه سه بعدي و حاصل پیوندهاي هیدروژنی مولکول ها میباشد، محبوس میشوند. این مولکول هاي حبس شده باعث پایداري شبکه مولکول هاي میزبان میشوند. این مولکول ها یا اتم ها، به طور عمده هیدروکربن هاي سبک مانند متان، اتان، پروپان و گازهاي نجیب و برخی دیگر از مولکول ها هستند 1]و.[2 در مخازن، آب و گاز طبیعی با هم در حال تعادل هستند. به طور کلی آبی که همراه با گاز از چاه بیرون میآید یک عامل مزاحم محسوب میشود زیرا هم باعث خوردگی در خطوط انتقال گاز میشود و هم ارزش حرارتی گاز طبیعی را پایین میآورد. علاوه بر مشکلات فوق، بالا رفتن فشار و پایین آمدن دما در هنگام انتقال گاز طبیعی سبب میعان بخار آب همراه گاز شده که این پدیده به شدت راندمان انتقال گاز را کاهش میدهد. در فصل زمستان که دما به شدت کاهش پیدا میکند، بخار آب همراه گاز سبب به وجود آمدن هیدرات در خطوط لوله میشود که باعث گرفتگی خط لوله، افت فشار شدید و حتی انفجار خط لوله می شود .[3]
به دلیل مضرات و خطرات ناشی از تشکیل هیدرات در خطوط لوله، پیش بینی شرایط تشکیل هیدرات از اهمیت بسیار زیادي برخوردار است. از جمله مهم ترین و اولین مدل هاي ارائه شده در زمینه پیش بینی شرایط تشکیل هیدرات مدل واندروالس و پلاتو میباشد که در سال 1959 ارائه شده است. در این مدل از روابط ترمودینامیک کلاسیک و آماري، به ترتیب براي محاسبه پتانسیل شیمیایی آب در ساختار هیدرات استاندارد (خالی) و واقعی (پر) استفاده شده است .[4] این مدل در سال هاي بعد توسط محققان زیادي اصلاح شد. یکی از مهم ترین اصلاحات انجام شده بر روي این مدل، میتوان به اصلاح صورت گرفته توسط پاریش و پرازنیتز در سال 1972 اشاره کرد .[5] فرم اصلاح شده مدل فوق توسط اسلون در سال 1998 مبناي محاسبات نرم افزار CSMHYD قرار گرفت .[6] همچنین چن و جو در سال 1998 مدلی که بر اساس یک ساز و کار دو مرحله اي بود ارائه کردند .[7] در سال 2002 بالارد و اسلون مدلی بر پایه برابري فوگاسیته آب در فاز هیدرات و فازهاي دیگر (آب و یخ) ارائه کردند. در این مدل سعی شده تا دو فرض موجود در معادله واندروالس و پلاتو، یعنی ایده آل بودن فاز هیدرات و یکسان بودن شرایط هیدرات خالی استاندارد براي تمامی ترکیبات گازي در یک ساختار مشخص، حذف شوند .[8]
در سال 2003 کلادا و سندلر بر پایه مدل واندروالس و پلاتو مدلی ارائه کردند که داراي قابلیت پیشگویی شرایط تشکیل هیدرات براي مخلوطهاي گازي بود. از فرض برابري فوگاسیته آب در فازهاي مختلف در این مدل استفاده شده است .[9]
اندرسون و همکاران در سال 2005 مدلی بر اساس مدل واندروالس و پلاتو ارائه کردند که توانایی پیشگویی شرایط تشکیل هیدرات براي مخلوطهاي گازي را داشت، در این مدل براي محاسبه ثابت لانگمویر از تابع وانت هوف استفاده شده است .[10] در نرم افزار HYSYS از مدل اصلاح شده پاریش و پرازنیتز براي محاسبات تعادلی هیدرات استفاده شده است .[11]
-2 مدل سازي
بر اساس مدل واندروالس و پلاتو، از نظر ترمودینامیکی، در هنگام تعادل، پتانسیل شیمیایی آب در فاز هیدرات باید با پتانسیل شیمیایی آب در فاز مایع یا یخ برابر باشد:
با کم کردن پتانسیل شیمیایی آب در فاز هیدرات خالی ( ( w، از معادله ي (1) به معادله زیر می رسیم:
که در آن اختلاف پتانسیل آب در فاز هیدرات و فاز فرضی خالی از هیدرات، از رابطه (2) به دست می آید
که دراین معادله:
m، تعداد حفره هاي نوع m به ازاي هر مولکول آب در شبکه کریستالی هیدرات است. Cmi ، ضریب لانگمویر جزء i در حفره نوع m میباشد. fi ، فوگاسیته جزء i مولکول مهمان در فاز هیدرات میباشد که از معادله حالت به دست میآید.
واندروالس و پلاتو نشان دادند که ضرایب لانگمویر از رابطه (4) به دست می آید:
که در آن:
k، ثابت بولتزمن و ω(r)، تابع پتانسیل کروي میباشد. براي محاسبه ω(r)، از تابع پتانسیل انرژي کیهارا (1953) استفاده میشود .[12]
که Z، عدد همسایگی هر حفره (تعداد مولکولهاي اکسیژن در هر حفره) است و R شعاع متوسط حفره میباشد. مقادیر N از رابطه (6) به دست میآید:
که N میتواند مقادیر 4، 5، 10 و 11 را اختیار کند.
مقادیر ، a و براي گازهاي مختلف ارائه شده است که در جدول 3 گزارش شده است.
براي محاسبه اختلاف پتانسیل بین فاز خالی هیدرات و فاز مایع یا یخ، رابطه (7) استفاده میشود .[13]
که در آن:
: T 0 نقطه انجماد آب 273/15) کلوین) است.
: 0w اختلاف پتانسیل شیمیایی آب در فاز شبکه خالی هیدرات و فاز مایع در دماي 273/15 کلوین.
اختلاف آنتالپی مولی بین شبکه کریستالی خالی هیدرات و آب مایع یا یخ میباشد.
اختلاف حجم مولی بین شبکه خالی هیدرات و آب مایع یا یخ میباشد.
لازم به ذکر است که ترم ( ln(aw براي محاسبات فاز یخ در معادله (7) صفر میباشد. محاسبه امکان پذیر است:
که در آن h0w ، اختلاف آنتالپی بین شبکه خالی هیدرات و آب مایع یا یخ در نقطه انجماد آب میباشد. براي محاسبه اختلاف ظرفیت حرارتی ویژه، رابطه تجربی (9) ارائه شده است.
براي محاسبه فوگاسیته مولکول مهمان در فاز هیدرات از معادله حالت استفاده میشود که اثـر چهـار معادلـه حالـت مختلف بر محاسبه فوگاسیته و شرایط تعادلی تشکیل هیدرات بررسی میشود. ایـن کـار در ادامـه کـار جـوانمردي و پرتون [14] که بررسی اثر معادلات حالت مختلف روي مدل واندروالس-پلاتو بود انجام گرفته است. در ایـن تحقیـق نیز مانند کار قبلی این نتیجه حاصل شد که معادله حالت PR بهترین نتیجه را دارد و معادله NB نتیجه اي بین PR و SRK را دارد.
-3 نتایج
اجزاي مختلف گاز طبیعی، مقادیر تابع پتانسیل کیهارا بکار گرفته شده در این کار و خصوصیات فیزیکی ساختارهاي مختلف هیدرات در جداول 1 الی 3 آمده است. ترکیب و اجزاء گاز طبیعی و مقادیر محاسبه شده و آزمایشگاهی دماي تشکیل هیدرات گاز طبیعی براي مخلوطهاي مختلف در جداول 4 الی 9 آمده است.
