مقاله کاربرد ابزارهای تصمیم گیری چند معیاره در بهینه یابی شبکه توزیع آب

بخشی از مقاله

خلاصه

لزوم حداقل نمودن هزینه چرخه عمر شبکه توزیع آب و نیز دخیل نمودن های اهداف گاها متضاد برای تامین آب با کمیت و کیفیت سبب شده تا طراحی بهینه شبکه، تبدیل به نخستین و اساسی ترین مرحله در مدیریت شبکهها شود. انتخاب طرحی بهینه از میان گزینه های مختلف پیش رو همواره یکی از چالش های میان ذینفعان، و تصمیم گیران است. با عنایت به این موضوع، در این تحقیق با ارائه یک چارچوب تصمیم سازی سه مرحله ای بر پایه ابزارهای تصمیم گیری چند معیاره تلاش شده تا نحوه انتخاب گزینه طراحی با توجه به دو هدف مینیمم نمودن هزینه و ماکزیمم نمودن شاخص انعطاف پذیری ارائه شود.

در این چارچوب در گام اول با کمک الگوریتم ژنیتیک NSGA-II نوشته شده در متلب و متصل باتحلیلگر EPANET، گزینه های بهینه شناسایی میگردند. در گام بعد از روش آنتروپی برای تعیین وزن نسبی هر یک از اهداف با توجه به عدم قطعیت ها و اولویت های تصمیم گیران استفاده شده است. در گام آخر با استفاده از روش تاپسیس گزینه منتخب ارائه میشود. نتایج نشان داد که چارچوب پیشنهادی میتواند ابزاری مفید برای طراحی بهینه چند هدفه شبکه توزیع آب با ایجاد تعادل میان اهداف و ذینفعان مختلف باشد.

1.    مقدمه

در سالهای اخیر توجه به اهمیت مسائل مربوط به زیرساخت شبکه توزیع آب در پیشرفت و کارایی جوامع بشری و نیز تقابل معیارها و جنبه های اثرگذار در تصمیم گیری سیستم مذکور اهمیت دوچندان یافته و سبب شده تا توجهات بسیاری از نهادهای مختلف بین المللی را به سوی خود جلب نماید. به طوری که بر اساس گزارشات سازمان سلامت جهانی و اهداف هزاره بهینه یابی شبکه های توزیع آب می تواند گامی موثر در مدیریت و استفاده صحیح از این زیرساخت ها و کاهش هزینههای گزاف این شبکه ها باشد

بهینه یابی هزینه شبکه ها به عنوان تنها هدف بهینه یابی ها علاوه بر اینکه مستلزم صرف هزینه های گزاف جانبی در حین بهره برداری و نگهداری از شبکه است، همواره با کاهش تواناییهای شبکه ها برای مقابله با شکستهای احتمالی نیز همراه میباشد و از اینرو این نوع بهینه یابیها هیچگاه موثر نیستند. عدم توانایی روش های تحلیلی در بهینه یابی چند هدفه شبکه ها [3] و نیز معایب و کمبودهای تحقیقات گذشته [4] سبب شده تا محققیقن به سمت کاربرد الگوریتمهای چند هدفه فراابتکاری در تحلیل مسائل مربوط به مدیریت منابع آب متمایل گردند و بدین طریق بهینه یابی واقعیتر و کاربردی تر حاصل گردد [5] و گزینههای بیشتری برای انتخاب گزینه نهایی بررسی گردد.

از جمله مهمترین این روشها می توان به الگوریتمهای ژنتیک چند هدفه - NSGA, NSGA II , fmGA - ، روشهای اکتشافی، قدرت پارتو الگوریتم تکاملی، اجتماع ذرات و فازی اشاره نمود که بیشتر با محوریت اهدافی چون، کاهش هزینههای طراحی، عملکرد، بازسازی، تعویض، لحاظ نمودن قابلیت اطمینان، انعطاف پذیری، میزان تزریق کلر، میزان مصرف انرژی، گازهای گلخانه ای منتشرشده، مدیریت تقاضا و فشار بررسی شده است.

مهمترین دستاورد کاربرد این روشها، ارائه خطوط کارایی است که میتوان به راحتی عملکرد یک هدف را با تغییرات مقدار سایر توابع هدف دیگر پیگیری و شناسایی نمود و بدین طریق قدرت انعطاف پذیری مسئولان در تصمیم گیری نهایی را افزایش داد. قضاوت در مورد گزینههای مختلف باید به نحوی باشد که بتوان ارتباطی منطقی میان اهداف و معیارهای بهینه یابی با قیود و شرایط پیش رو ایجاد نمود.

قضاوت در مورد انتخاب گزینه نهایی در گذشته، معمولا بدون در نظر گرفتن عدم قطیت در تصمیم گیریها و با سه رویکرد کلی، اختصاص وزن به اهداف و ترکیب نمودن آنها به صورت یک تابع هدف[6]، بهینه یابی یک هدف در حالی که سایر اهداف با مقادیری ثابت به صورت قید در نظر گرفته شدهاند[5] و استفاده از روش های آنالیز سود و هزینه صورت پذیرفته که هر یک دارای معایبی بوده است.

امروزه بسیاری از معایب و چالش های سه رویکرد قبلی با استفاده از روشهای رتبه بندی تصمیم گیری چندمعیاره پاسخ داده شده است. این روشها به منظور نزدیک نمودن محاسبات آنالیزگر به اولویتهای تصمیم گیرنده توسعه یافتهاند تا به این نحو نظرات شخص تصمیم گیرنده و آنالیزگر را با یکدیگر تعدیل نمایند و در انتخاب نهایی درگیر نمایند. لحاظ نمودن اکثر ذینفان و نیز کاربردهای فراوان این روشها در مسائل مدیریت منابع آب، موکد نقش اساسی آنها در عملی شدن مدیریت بهتر منابع میباشد

کالینز [8] در سال 2007 مروری جامع بر استفاده از این روشها، در مسائل آب نموده است. علیرغم کاربردهای روش های تصمیم گیری چند معیاره در شبکه های توزیع آب در زمینه های انتخاب بهترین گزینه ترمیم و توسعه و افزایش ظرفیت شبکه 9]و[10، مدیریت هدررفت آب با کمترین هزینه[11]، مدیریت ریسک شکست لوله های شبکه [12] و... از این روش ها به جز یک مورد [13] در بهینه یابی طراحی شبکه توزیع آب استفاده نشده است. از اینرو توسعه چارچوبی جامعتر که بتواند تعداد بیشتری از اهداف و دینفعان را در نظر گیرد ضروری به نظر میرسد.

لذا در این تحقیق شبکه آب ثقلی مشهور هانوی بکار گرفته شد تا یک چارچوب سه مرحله ای با استفاده از روش های تصمیم گیری چندگاه برای انتخاب بهترین گزینه طراحی شبکه آب توسعه یابد. لازم به ذکر است به جهت ساده سازی و اختصار در این تحقیق فقط دو هدف مینیمم نمودن هزینه و ماکزیمم نمودن قابلیت اطمینان برای عملکرد بهتر شبکه در هنگام بروز شکست در نظر گرفته شده است.

سازمان دهی این به اینگونه است که ابتدا توضیحاتی پیراموان قابلیت اطمینان در شبکه های توزیع آب ارائه شده و پس از آن به معرفی ابزارهای تصمیم گیری چندگاه مورد استفاده در چارچوب پیشنهادی تحقیق پرداخته شده است. در گام نخست چارچوب پیشنهادی، کد الگوریتم ژنتیک - NSGA-II - نوشته شده در محیط متلب با نرم افزار EPANET متصل گردیده تا بهترین گزینه ها با مینیمم مقدار هزینه و ماکزیمم مقدار قابلیت اطمینان شناسایی گردد

این گزینه ها خط کارا را ایجاد مینمایند. در گام بعد روش اینتروپی1 بااستفاده از مقادیر اهداف در گزینه های بدست آمده از مرحله قبل و نیز نظر تصمیم گیرنده وزن هر یک از معیارها را برای انتخاب گزینه نهایی در مرحله بعد محاسبه مینماید و در گام آخر از روش تاپسیس2 برای اولویت بندی و رتبه بندی گزینهها استفاده گردید. در نهایت با اعمال چارچوب پیشنهادی بر روی شبکه مطالعه موردی به بحث و ارائه نتایج پرداخته شده است.

2.    قابلیت اطمینان در شبکه توزیع آب

واژه قابلیت اطمینان در شبکه های توزیع آب در واقع شاخصی جهت سنجش توانایی شبکه جهت فراهم آوردن آب مناسب چه به لحاظ کمی و چه به لحاظ کیفی در شرایط طبیعی - نرمال - و شرایط بحرانی - غیرنرمال - است. مهمترین مشکل در نظرگرفتن قابلیت اطمینان در طراحی شبکه ها، نحوهی لحاظ نمودن قابلیت اطمینان بوده است و همین امر منجر شده تا محققین تعاریف بسیار متنوعی در گذر زمان برای آن ارائه نمایند.

در این تحقیق از تعریف شاخص انعطاف پذیری شبکه که در سال 2000 میلادی توسط تودینی ارائه گشت[14] به عنوان قابلیت اطمینان شبکه استفاده گریده است - رابطه . - 1 تئوری پیشنهادی تودینی بر اساس ملاحظات هیدرولیکی و فیزیکی شبکه بود که وجود هد فشاری مازاد بر مینیمم هد فشاری مجاز در نقاط شبکه می تواند باعث کارکرد مناسب تر شبکه در مواقع بحرانی و یا شکست در شبکه شود.

در رابطه فوق i بیانگر شمارنده گره های مصرفی، h* مینیمم فشار مجاز گره ای، h فشار موجود گره ای، q میزان دیماند گره ای، Q میزان دبی ورودی از مخزن، H تراز هیدرولیک مخزن، P توان پمپ، nn تعداد گره موجود در شبکه، np تعدادپمپ، و وزن مخصوص آب میباشد.    

.3    آنالیز تصمیم گیری چند معیاره                                        

برنامه ریزی زیرساخت شبکه توزیع آب شهری به عنوان یکی از موقعیت های تصمیم گیری، نیاز به ملاحظه محدودیت ها و معیارهای بسیاری در تصمیم سازی از بین گزینه های ممکن را دارد. روش های آنالیز چندمعیاره هم به عنوان یک ابزار تحلیلی و هم به عنوان یک چارچوب در تصمیم گیری می-تواند ابزاری مفید برای چنین تصمیم گیریهایی باشند.

این روش ها علاوه بر آنکه میتوانند اثرات نامطلوب و یا قضاوت های نادرست تصمیم گیران را تعدیل نمایند، ابزاری مفید دراولویت بندی گزینه های مختلف برای انتخاب گزینه های برتر هستند. در ادامه به طور اختصار به بررسی ابزارهای استفاده شده در این تحقیق اشاره شده است. علاقمندان برای آگاهی بیشتر در زمینه گام های محاسباتی هر یک از روش های تاپسیس و اینتروپی و بهینه یابی چند هدفه - NSGA-II - بکار رفته در این تحقیق میتوانند به ترتیب به مراجع هوانگ و یون در سال [15] 1981 و دب در سال [16] 2002 مراجعه نمایند.

.1 .3  روش NSGA-II

الگوریتم ژنیتک چند هدفه - NSGA - یکی از معتبرترین ابزارهای بهینه سازی چند هدفه است که میتواند بهترین گزینه ها را از مجموعه جواب های نامحدود با قیود مشخص شناسایی نماید. این الگوریتم از عملگرهای اصلی انتخاب، ترکیب و جهش تشکیل شده است که با ایجاد یک جمعیت اولیه، مرتب سازی آنها، درنظر گیری رتبه برای جواب های غیرپست و تولید نسل جدید به سمت ارائه جمعیت های برتر غیره پست - مغلوب نشده - به لحاظ اهداف مختلف همگرا میشود. مجموعه جواب های نهایی باعث تولید ایجاد خطی با نام خط کارا میگردند که میتوانند نحوه تعامل میان اهداف مختلف را مشخص نمایند.

.2 .3   روشENTROPY

روش اینتروپی یکی از مفیدترین روشها برای اختصاص وزن در آنالیز اولویت بندی معیارها و اهداف است. این روش که معیاری برای اندازهگیری عدم قطعیت در تئوری اطلاعات است به صورت توزیع گسسته احتمال فرموله گشته است. این نوع فرمول سازی تایید کننده وجود عدم قطعیت بیشتر در توزیعهای گسترده نسبت به توزیع های دارای پیک است. اینتروپی می تواند به عنوان ابزار ارزیابی اطلاعات موجود در ماتریس تصمیم، میان معیارهای ارزیابی گزینه های مختلف تفاوت قائل گردد.

این روش بهترین عملکرد را برای یافتن تمایز در مجموعهای از دادهها داراست. به عنوان مثال، یک معیار که دارای مقداری مشابه و یا ثابت برای تمام گزینه ها باشد، میتواند از معیارهای تصمیم گیری حذف گردد زیرا به علت مشابه بودن مقدار معیار برای تمام گزینهها، این معیار نمی تواند در تصمیم گیری عامل موثری در تمایز بین گزینه های مختلف باشد.

.3 .3   روشTOPSIS

واژه TOPSIS به معنی روش ترجیح براساس مشابهت به راه حل ایدهآل است که یکی از روش های MADM تلقی میگردد. در این روش گزینه-ها بوسیله تعداد اهداف یا شاخصهای مورد نظر قضاوت، ارزیابی میشوند. منطق اصولی این مدل راه حل ایدهآل مثبت و راهحل ایدهآل منفی را تعریف میکند. راه حل ایده آل راه حلی است که معیار سود - ایدهآل مثبت - را افزایش و معیار هزینه - ایدهآل منفی - را کاهش میدهد. گزینه بهینه، گزینه ای است که کمترین فاصله از راه حل ایدهآل مثبت و در عین حال دورترین فاصله از راه حل ایدهآل منفی دارد. به عبارتی در رتبهبندی گزینهها به روش TOPSIS گزینه هایی که بیشترین تشابه را با راهحل ایده آل داشته باشند، رتبه بالاتری کسب میکنند.

4.    متدولوژی و بیان مسئله

در این تحقیق با ارائه یک چارچوب یکپارچه سه گامی برای انتخاب بهترین گزینه تلاش شد تا ضمن در نظر گیری فضای متضاد اهداف مینیمم سازی هزینه و ماکزیمم سازی انعطاف پذیری، اولویت های تصمیم گیری را نیز در انتخاب گزینه برتر دخیل نمود. در گام اول چارچوب پیشنهادی کد الگوریتم ژنتیک نوشته شده در محیط نرم افزار متلب با نرم افزار EPANET متصل گردید. در الگوریتم بهینه یابی، توابع هدف مینیمم نمودن هزینه تجهیزات و ماکزیمم نمودن قابلیت اطمینان - ارائه شده توسط تودینی در سال - [14] 2000 در شبکه است که روابط آن مطابق معادلات 2 و 3 میباشد.