بخشی از مقاله
چکیده
تخمین دقیق رسوبات حمل شده توسط یک رودخانه در بسیاری از پروژههای منابع آب، مانند پر شدگی مخازن سدها، رسوبگذاری در کف کانالها، خوردگی تجهیزات و دستگاهها، کشتیرانی و مسائل زیست محیطی دارای اهمیت فراوان میباشد. استفاده از منحنیهای سنجهی رسوب یکی از معمولترین روشهای برآورد بار رسوبی معلق رودخانهها است. در این تحقیق بهمنظور افزایش دقت برآوردها، ضرائب معادلهی منحنی سنجه با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک بهینه گردید. نتایج نشان داد که استفاده از روشهای جستجوی هوشمند عملکرد روش مرسوم منحنی سنجه را به میزان قابل توجهی بهبود میبخشد.
مقدمه
انجام پروژههای عمرانی عظیم در بخش آب از اولویتهای اساسی کشور و به خصوص وزارت نیرو میباشد. سالانه مبالغ زیادی برای انجام پروژههای عظیمی مانند سدسازی، سازههای رودخانهای، سازههای حفاظتی سواحل، مهار سیلاب و غیره هزینه میشود. در مقابل مسائل و مشکلاتی مانند سیلاب، فرسایش، رسوب گذاری و آلودگی منابع آب همواره از جمله چالشهای مهم مدیران بخش آب و مهندسین طراح بوده است. توانایی در تخمین و برآورد میزان صحیح و دقیق انتقال رسوب میتواند کمک زیادی در طراحی سازههای مناسب توسط مهندسین طراح و تصمیمگیری-های مؤثر توسط مدیران آب کشور باشد.
در طی سالهای اخیر مطالعات زیادی توسط محققین مختلف در زمینهی برآورد بار معلق رسوبات با استفاده از منحنیهای سنجهی رسوب صورت گرفته است که میتوان به مطالعات میرزایی و همکاران - 1381 - ، عرب خدری و همکاران - 1384 - ، فرخ زاده و همکاران - 1386 - ، داداش زاده اصل و همکاران - 1387 - ، زنگانه و همکاران - 1388 - ، جانسن - 1996 - ، زانگوی و همکاران - 2000 - و سیوتسکی و همکاران - 2000 - اشاره نمود.
نتایج پژوهشهای مختلف نشان میدهد اگرچه برازش تابع توانی به دادههای جریان و رسوب، بهکارگیری عاملهای تصحیح و رگرسیون غیر خطی، کوتاه کردن فاصلههای نمونهبرداری، رسم منحنیهای سنجهی مجزا برای فصلهای مختلف سال، تعیین عاملهای مؤثر بر تولید رسوب از جمله شیب، مساحت، سازندهای حساس به فرسایش، درصد پوشش گیاهی و ... باعث افزایش درستی و دقت منحنیهای سنجهی رسوب میشود اما، روشهای رگرسیونی و منحنی سنجه قادر به مدل کردن پیچیدگیهای فرآیند انتقال و برآورد بار معلق رسوبات نیستند؛ بنابراین باید از روشهای استفاده نمود که بتوانند میزان دقت برآوردها را افزایش دهند.
در پژوهش حاضر به منظور افزایش دقت برآوردها، ضرائب معادلهی منحنی سنجه با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک بهینه گردید. بدین منظور از آمار متناظر دبی جریان و دبی رسوب در حوزهی معرف کسیلیان که طی سالهای آماری 1349-1350 الی 1353-1354 بهصورت روزانه اندازهگیری شده است، استفاده شد.
مواد و روشها
معرفی حوزه مورد مطالعه
حوزه آبخیز کسیلیان واقع در جنوب استان مازندران به سبب وجود آمار و اطلاعات هیدرومتری و رسوبسنجی در یک دورهی آماری مناسب برای انجام این تحقیق در نظر گرفته شد. حوزه آبخیز کسیلیان با مساحت 66/75 کیلومترمربع و محیط 42/5 کیلومتر، از مهمترین زیر حوزههای رودخانه تالار بهشمار میرود.
روشهای متداول برآورد بار معلق
یکی از متداولترین روشهای برآورد بار معلق رودخانهها استفاده از منحنی سنجهی رسوب میباشد. در این منحنی رابطهی دبی آب و رسوب بهطور معمول بهصورت یک رابطهی نمایی به شکل معادلهی - 1 - میباشد:
عاملهای منحنی سنجه a - و - b را میتوان از چندین روش شامل مدلهای خطی و غیر خطی بهدست آورد. برآورد حاصل از مدل غیر خطی بر اساس روش آزمون و خطا بهدست میآید که همیشه به جواب نمیرسد. به همین دلیل در محاسبه این ضرایب از روش خطی استفاده میشود؛ از روشهای خطی میتوان به روش لگاریتمی و روش حد وسط دستهها اشاره نمود
در روش حد وسط دستهها برای گذر حمجی متوسط هر دسته، بار معلق متوسط اندازهگیری شده همان دسته را برآورد میکنند. بدین ترتیب که دبیهایی را که در آنها نمونهگیری غلظت انجام شده مدنظر قرار داده و آنها را براساس حجم جریان - از کوچک به بزرگ - مرتب میکنند، سپس این دادهها به دستههایی - حدود ده دسته یا بیشتر - تقسیم میشوند. در مرحله بعد دبی متوسط هر دسته - دبی میانه - را در نظر گرفته و غلظت متوسط دسته را بهدست میآورند. در مرحله بین این دو سری داده غلظت و جریان رابطهی رگرسیونی توانی برقرار میشود که دارای ضریب همبستگی بالایی است
الگوریتم ژنتیک
روش جستجوی ژنتیکی تلاشی است برای شبیهسازی و بهکارگیری برخی خصوصیات و تواناییهای تکامل در بهینه-سازی. این روش ابتدا با یک نگاشت مناسب و معکوسپذیر، استراتژیهای ممکن برای حل مساٌله را به رشتههایی کد شده - معمولاً دودویی - مینگارد. بدین ترتیب مساٌلهی یافتن پاسخ مناسب معادل میشود با یافتن یک رشتهی خاص. بدین منظور با انتخاب مجموعهای تصادفی از رشتهها، جمعیتی از پاسخهای بالقوهبرای مساٌلهی مورد نظر ایجاد می-کند. آنگاه افراد این جمعیت براساس تابع هدف، که معیار سنجش کارایی آن رشته است، برای بقا و ایجاد پاسخهای جدید و بهتر با یکدیگر رقابت میکنند و به این ترتیب در نسلهای متوالی با استفاده از عملگرهای سهگانه انتخاب، ترکیب و جهش،کمیﱢت و کیفیت پاسخهای مناسب افزایش مییابد و این روند تا همگرایی الگوریتم و یافتن پاسخ نهایی ادامه مییابد.
الگوریتم جستجوی ژنتیکی روشی است که به صورت موازی و چندجانبه از نقاط مختلفی از فضای حل، جستجو را آغاز میکند. این روش در سال 1973 میلادی توسط هلند معرفی شد Holland - ، . - 1973 اساس روشهای جستجوی ژنتیکی بر فرایند انتخاب اصلح در نظام طبیعی استوار است؛ انتخاب اصلح یعنی اینکه موجوداتی که شایستگی بالاتر و سازگاری بیشتری با طبیعت دارند امکان بقا و تولید مثل افزونتری مییابند و پس از چند نسل به درجهی شایستگی بالاتری میرسند.
فرایند انتخاب اصلح با ترکیب عملگرهای ژنی شامل: بهگزینی، تولیدمثل، تلاقی و جهش انجام می-شود. در مدلسازی ریاضی جستجوی ژنتیکی، اجزای مدل بهنحوی تعبیه میشوند تا هر یک از عملگرهای ژنتیکی را مشابهسازی کرده و فرایند طبیعی انتخاب اصلح را شبیهسازی نمایند. در این روش ابتدا جمعیت اولیه متغیرها به صورت تصادفی تولید میشود و سپس با اعمال عملگرهای ژنتیکی، نسل جدیدی تولید میشود که شایستگی بالاتری دارند. بدین ترتیب بعد از تکرار چندین نسل، شایستهترین نسل که همان پاسخ مساٌله است تولید میشود
در این پژوهش معادلات منحنی سنجهی رسوب در مرحلهی اول بدون تقسیم بندی دادهها و در مرحلهی دوم پس از تقسیم بندی دادهها بر اساس روش حد وسط دستهها استخراج گردید؛ سپس ضرائب a و b با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهینه شدند. برای ارزیابی معادلات ارائه شده از شاخصهای آماری ضریب همبستگی، ریشهی میانگین مربعات خطا و ضریب ناش-ساتکلیف استفاده گردید.
نتایج و بحث
معادلهی منحنی سنجهی رسوب استخراج شده براساس روش USBR و روش حد وسط دستهها بهصورت روابط - 2 - و - 3 - میباشند:
برای استفاده از الگوریتم ژنتیک لازم است تابع هدف معلوم باشد. در این تحقیق الگوریتم ژنتیک به گونهای تعریف گردید که با تغییر ضرائب فوق مقدار تابع هدف را حداقل سازد. مجموع مربعات اختلاف مقادیر مشاهدهای و مقادیر برآورد شده از معادلات - 2 - و - 3 - به عنوان تابع هدف منظور گردید. تعداد افراد جمعیت اولیه 500 نفر و نرخ عملگر جهش 0/01 در نظر گرفته شد. در هر مرحله با تغییر ضرائب، مقدار تابع هدف حداقل گردید. مراحل فوق آنقدر تکرار شد تا مقدار تابع هدف در طی 2مرحله متوالی تقریباً ثابت باقی بماند. در این هنگام ضرائب بهدست آمده به عنوان ضرائب بهینه در نظر گرفته شدند. بنابراین معادلات مذکور بهصورت روابط - 4 - و - 5 - بهینه شدند:
بهمنظور مقایسه نتایج، مقادیر شاخصهای آماری برای هر روش بهصورت مجزا در شکلهای - 1 - تا - 3 - ارائه شدهاند. همانطور که مشاهده میشود روش سالانه نسبت به سایر روشها از کارایی کمتری در برآورد بار معلق رسوبات برخوردار بوده و دستهبندی دادهها با استفاده از روش حد وسط دستهها باعث افزایش دقت برآوردها میگردد؛ همچنین میزان ریشه میانگین مربعات خطا و همبستگی در روش حد وسط در دو حالت معمولی و استفاده از روش الگوریتم ژنتیک تفاوت چندانی ندارد.
