بخشی از مقاله
چکیده
توسعه روز افزون حمل و نقل شهری به صورت قطارهای زیر زمینی کمک شایانی به حل مشکل ترافیک و آلودگی هوا می نماید ولی این رشد روزافزون می تواند مشکلاتی نیز درپی داشته باشد. یکی از این مشکلات عدم طراحی مناسب و در نتیجه انتقال ارتعاش آزاردهنده حرکت مترو به سازه های مجاور مسیر آن می باشد. رفتار دینامیکی سازه های غیر قابل انعطاف در هنگام مواجهه با ارتعاشات محیطی، یک فرایند غیر ثابت پیچیده است که در آن سازه به صورت تصادفی تحت تاثیر ارتعاشات تحت قرار می گیرد.
در این مقاله، یک روش تحلیلی برای بررسی آسیب پذیری سازه های مجاور مسیر حرکت مترو، با روش استفاده از تبدیل موجک براساس انرژی وارد شده به سازه، مورد استفاده قرار گرفته است. تبدیل موجک قابلیت تحلیل لرزشها را در فضای دوبعدی زمان-فرکانس مهیا می کند. تجزیه و تحلیل توسط تبدیل فوریه معمولی برای توصیف ویژگی های یک فرایند ایستا قابل کاربرد می باشد ولی برای توصیف فرآیندهای ناایستا -مانند ارتعاشات حرکت مترو- کاربردی نمی باشد، به عبارت دیگر تبدیل فوریه توانایی تعیین موقعیت زمانی فرکانس های مختلف را ندارد. انرژی ورودی حاصل از ارتعاشات ناخواسته، یکی از عوامل مهم در تعیین میزان خسارت وارد شده به سازه ها می باشد.
کلمات کلیدی: انرژی ورودی، تبدیل فوریه، تبدیل موجک، ارتعاشات، مترو، ایستگاه طرشت .
.1 مقدمه
به خوبی شناخته شده است که رفتار دینامیکی غیر قابل انعطاف سازه هنگام زلزله یا هر ارتعاش ناخواسته دیگر، یک فرآیند غیر ثابت و تصادفی است که متاثر از حرکات زمین نه تنها در حوزه زمان بلکه در حوزه فرکانس نیز می باشد. بنابراین، ایمنی سازه ها هنگام وقوع ارتعاشات ناگهانی نمی تواند به تنهایی توسط طیف انرژی در حوزه زمان یا فرکانس تخمین زده شود بلکه می بایست ارتعاشات در حوزه زمان- فرکانس مورد بررسی قرار گیرد.
بنابراین، ایمنی سازه در برابر نیروهای دینامیکی مانند زمین لرزه نمی تواند تنها بوسیله طیف انرژی در حوزه فرکانس تخمین زده شود. بعنوان مثال، حرکات هارمونیک ثبت شده در زمان زلزله توکاچی- اکیٌ - 1968 - و حرکات ثبت شده در زمان زلزله هایوگوکن- نان بوٍ - 1995 - ، که به ترتیب از نوع زلزله های اقیانوسی و قاره ای هستند، طیف فوریه مشابهی دارند.
به عبارت دیگر، انرژی ورودی مشابهی در پریود 1 ثانیه دارند، اما در توانایی وارد کردن خسارت به سازه های با پریود طبیعی یک ثانیه، اختلاف قابل توجهی داشتند. بطوریکه حرکات زلزله قاره ای، نرخ بزرگتری از انرژی ورودی در حوزه زمانی دارند و میتوانند اثر تخریبی بیشتری به سازه ها نسبت به زمین لرزه نوع اقیانوسی داشته باشند
آنالیز موجک بصورت یک تبدیل از حوزه زمانی به حوزه زمان- فرکانس استفاده می شود. یکی از مهم ترین قابلیت های تبدیل موجک که در تبدیل فوریه فراهم نمی باشد، این است که ضرائب موجک بدست آمده، مؤلفه های انرژی ورودی را در حوزه زمانی و فرکانسی بطور همزمان ارائه می نماید. انرژی تولید شده در یک سازه توسط زمین لرزه و یا ارتعاشات حاصل از حرکت مترو به عنوان یک عامل احتمالی در ایجاد خسارت به سازه ها مطرح میشود. بخصوص انرژی ورودی از آغاز تا انتهای حرکت مترو، که انرژی ورودی کل نامیده میشود، در روشهای طراحی آتی می تواند مفید باشد.
. 2 برآورد انرژی با استفاده از تبدیل موجک
با تبدیل موجک از سیگنال، توزیع انرژی به صورت تابع مقیاس نما1 بدست می آید که نشان دهنده انرژی سیگنال در زمان و فرکانس - یا مقیاس - مشخص حاصل خواهد شد و به صورت زیر تعریف می شود:
میانگین طیف موجک را می توان با ادغام متغیر زمان به عنوان - T - ، که برای یک سیگنال با طول مدت دوام T به شرح زیر تعریف می شود بدست آورد
.3 برداشت داده ها
برداشت داده های ارتعاشات مترو در ایستگاه طرشت توسط چهار دستگاه لرزه نگار رقمی با لرزه سنج سرعت نگار از نوع CME صورت پذیرفت. یک دستگاه لرزه نگاری همواره کنار ریل قطار داخل تونل ایستگاه طرشت، سه دستگاه لرزه نگار دیگر داخل سازه شماره 28 در مجاورت مسیر حرکت مترو در خیابان گلاب به گونه ای که یک دستگاه در طبقه همکف، دیگری در طبقه سوم و آخرین دستگاه در پشت بام این سازه نصب و راه اندازی و به مدت 2 ساعت ارتعاشات حرکت مترو را ثبت نمودند. نمونه ای به مدت 30ثانیه از ارتعاشات ثبت شده در سه راستای x، y و z در ایستگاه واقع درطبقه اول در شکل 1 نشان داده شده است.
در این مطالعه موجک مورلت با فرکانس مرکزی f0=0.81 هرتز به عنوان موجک مادر برای تبدیل موجک لرزه نگاشت های ارتعاشات مترو مورد استفاده قرار گرفت. شکل 2 تبدیل موجک لرزه نگاشت نشان داده شده در شکل 1 را نشان می دهد. با بررسی شکل3 مشاهده میشود که در مولفه قائم، روند تقریبا یکسانی برای تمامی طبقات و همچنین ریل مترو داریم. میتوان این برداشت را داشت که انرژی ای که در راستای قائم به سازه وارد میشود، وابستگی بسیار کمی به خود سازه داشته و بیشتر تحت تاثیر نوسانات قائم موج ورودی میباشد.
در اینجا یک پیک روی فرکانس 1.65 هرتز داریم که این پیک در مولفه قائم تمامی طبقات، روی همین فرکانس وجود دارد. لازم به ذکر است که در مولفه شرقی-غربی تمام طبقات باز هم انباشت انرژی روی همین فرکانس 1.65 هرتز را مشاهده میکنیم. این مشاهدات ما را بر آن داشت تا با محاسبه نسبت طیفی - - H/V فرکانس غالب محیط را بدست بیاوریم. با محاسبات انجام شده، فرکانس غالب ساختگاه 1.4هرتز بدست آمد. که در نتیجه با تقریب خوبی میتوان گفت که انباشت انرژی روی فرکانس 1.65هرتز به دلیل فرکانس غالب بودن آن است. نکته قابل توجه دیگری که از شکل3 برداشت میشود
وارد شدن پیک های انباشت انرژی در فرکانس های 2.2هرتز و 3.3هرتز در مولفه های افقی است. مشاهده میشود اثر مخرب موج ورودی به سازه ها در راستای قائم، از پارامتر های سازه تاثیر چندانی نمی پذیرد.
شکل .1 لرزه نگاشت سه مولفه ارتعاشات حاصل از حرکت مترو که در ایستگاه لرزه نگاری نصب شده در طبقه اول ثبت شده است.
شکل .2 تبدیل موجک لرزه نگاشت نشان داده شده در شکل 1 با کاربرد موجک مورلت به عنوان موجک مادر
در عوض در مولفه های افقی موج ورودی، هر چه به طبقات بالاتر میرویم تاثیر پارامتر های سازه در انباشت انرژی و در نتیجه آسیب پذیری سازه بیشتر میشود.
.4 نتیجه گیری
تا به حال از تبدیل موجک به منظور بررسی آسیب پذیری سازه ها به ندرت استفاده شده است. در این مقاله نشان داده شد که روش تبدیل موجک، ابزاری تحلیلی و قدرتمند برای شناسایی ویژگی های دینامیکی یک سازه در حوزه زمان و فرکانس است
