بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، توانایی روش تحلیل موجک1 در شناسایی آسیبهای سازهای در تیر با شرایط مرزی ساده، مورد ارزیابی قرار گرفته است. به این منظور ابتدا با انجام مطالعات کتابخانهای، سابقهی استفاده از این روش در کشف عیوب سازهای بررسی شده است. بر این اساس بیان شده که روش تحلیل موجک به عنوان یک روش پیش رو در شناسایی عیوب سازهای همچون ترکها مطرح است .
از طرفی با استخراج شکل مودهای طبیعی یک تیر دو سر لولای ترک دار با نسبت ترک4 2 توسط نرمافزار آباکوس3 و تحلیل آن ها در جعبه ابزار موجک نرم افزار متلب4، مکان ترک های تعبیه شده در تیر، با استفاده از روش اصلاحمودهای متقارن و نامتقارن که اخیراً توسط گروهی از محققین ارائه شده، شناسایی شده است. شکل مودهای ورودی به الگوریتم موجک طبق روش اصلاح مود های متقارن و نامتقارن، اصلاح گردیده و با انجام تحلیل موجک، مکان دقیق ترک ها در همهی شکل مودها شناسایی شده اند.
-1 مقدمه
علاقه مندی به پایش وضعیت سازه ها به منظور شناسایی عیوب احتمالی در مراحل آغازین شکل گیریشان، همواره در محافل علمی هوافضا، عمران و مکانیک مطرح بوده است. در طول دو دهه گذشته، مطالعات زیادی بر روی توسعهی روشهای دقیق عددی، تحلیلی و تجربی به منظور بررسی سازههای آسیب دیده با تمرکز بر شناسایی ترکها صورت پذیرفته است. وجود ترک در سازه موجب کاهش سفتی5 و افزایش میرایی6 آن سازه خواهد شد.
مزیت اصلی تحلیل موجک، شناسایی جنبههای مخفی دادههای سیگنالهاست؛ حال آن که سایر تحلیلهای سیگنال از این مزیت بی بهرهاند. نظریه تبدیل موجک، یکی از ابزارهای بسیار مشهور پردازش سیگنال برای تحلیل ارتعاش و شناسایی خرابی در قطعات ماشینها و سازههای عمرانی است. از اوایل دهه 1990 ثابت شده است که تحلیلهای زمان- فرکانس که در آن ها از موجک استفاده شود، نسبت به تبدیلات سنتی فوریه، اطلاعات دقیق تری را دربارهی سیگنالهای غیر ایستا7 به دست میدهند.
در مورد تحلیلهای سنتی زمان- فرکانس باید گفت که در صورت وجود نویز در سیگنال ارتعاشی، دقت و کارایی این روشها در شناسایی آسیب، کاهش مییابد. همچنین تعیین محل ترک، مخصوصا ترکهای کوچک، با استفاده از روشهای مذکور، چالش برانگیز است
از سوی دیگر محققین دیگری همچون دنگ و وانگ، با به کار گیری روش تبدیل موجک گسسته بر سیگنال های پاسخ سازه، یک ترک را در طول آن تعبیه کرده اند .[2] تیان و همکارانش، با استفاده از تبدیل موجک، موجهای گذرای عرضی8 را تحلیل نمودهاند و یک روش برای کشف ترک در تیرها پیشنهاد کردهاند
وانگ و دنگ، روشی را برای کشف عیوب سازه ای ابداع کرده اند که اساس آن بر اندازه گیری پاسخ توزیع شدهی سازه بر بستر مکان است
در پژوهش حاضر، ابتدا با استخراج شکل مودهای طبیعی یک تیر دو سر لولای ترک دار با نسبت ترک 4 9 توسط نرمافزار آباکوس10 و تحلیل آن ها در جعبه ابزار موجک نرم افزار متلب11،مکان ترک های تعبیه شده در تیر، با استفاده از روش اصلاح مودهای متقارن و نامتقارن که اخیراً توسط گروهی از محققین ارائه شده، شناسایی شده است. شکل مودهای ورودی به الگوریتم موجک طبق روش اصلاح مود های متقارن و نامتقارن، اصلاح گردیده و با انجام تحلیل موجک، مکان دقیق ترک ها در همهی شکل مودها شناسایی شده اند.
-2 روش تحقیق
-1-2 مبانی مقدماتی
یکی از اهداف ارائه شده در مقالات مرتبط در این زمینه، شناسایی ترک های کوچک با نسبت ترک 5% Hc r می باشد. بدین منظور شکل های مودی اصلی به دو دسته شکل مودی مجزا تبدیل شده و سپس با استفاده از همین شکل های مودی بازسازی شده به تحلیل موجک های پیوسته در نرم افزار متلب می پردازیم. اساس کار به این شرح می باشد که شکل های مودی، ابتدا به دو بخش چپ و راست که به ترتیب s1 و s2 نامیده می شود، تفکیک شده و سپس با ثابت نگه داشتن بخش سمت چپ به شرح زیر عمل می کنیم:
-1 در مود های متقارن، بخش سمت راست s2 ، حول محور عمودی چرخیده و اطلاعات مودی جدیدی از جمله
s1 s1 و s2 را به وجود می آورد.
-2 در مود های نامتقارن، بخش سمت راست s2 ، ابتدا حول محور عمودی چرخیده و سپس حول محور افقی می چرخدو اطلاعات مودی جدیدی از جمله s1 s1 و s2 را به وجود می آورد
شکل -1 شکل مودی بازسازی شده از: - الف - مودهای اول و - ب - مودهای دوم
-2-2 مدلسازی
در این بخش، قابلیت تکنیک اصلاح مودال برای کشف آسیبهای متعدد با نسبت ترک % 4 در تیر مورد ارزیابی قرار گرفته است. همانگونه که پیشتر نیز اشاره شد، یکی از جنبههای نوآورانه در این مقاله، کشف آسیب در تیر معیوب شامل دو ترک با استفاده از پاسخ مودال است. به این منظور دو ترک با مشخصات عرض wc 0.1 mm و عمق Hc 1 mm در فواصل xc1 500mm و xc2 1000 mm از تکیهگاه سمت چپ تیر تعبیه شده است. در ادامه با استفاده از چهار شکل مود اول تیر، روش تبدیل موجک برای شناسایی موقعیت این ترکها مورد استفاده قرار گرفته است.از طرفی می دانیم که نسبت آسیب به صورت حاصل تقسیم عمق ترک به عرض تیر تعریف میشود. بنابراین با توجه به ابعاد بیان شده برای تیر و ترک تعبیه شده در آن، نسبت ترک %4 در نظر گرفته شده است.
پس از اجرای آنالیز مودال، چهار شکل مود اول تیر استخراج شده است. با اجرای تحلیل موجک با استفاده از دسته موجک سیملت1 روی پاسخ مودال تیر معیوب و رسم منحنی توزیع ضرایب موجک در مقیاس 15و نیز کانتور سه بعدی ضرایب موجک در طول تیر مفروض توانایی هر یک از شکل مودها در کشف ترک ها، مورد ارزیابی قرار گرفته است.
شکل -2 مدل تیر ترک خورده با تکیه گاه های دو سر ساده
1-2-2 شناسایی ترک ها با استفاده از شکل مود اول
همانطور که در شکل های 4و 5 مشاهده می شود، دو پیک در موقعیت های x 500mm و x 1000mm وجود دارد و همین امر توانایی روش معرفی شده در بخش قبل را در شناسایی ترک های متعدد در طول تیر نشان می دهد. ازطرفی به علت عدم وجود گره مودی در شکل 3، محل ترک ها به خوبی آشکار شده است. البته مشاهده می شود که با نزدیک شدن به مرکز تیر، وضوح شناسایی ترک ها کاهش می یابد.
