بخشی از مقاله
خلاصه
هدف از انجام این تحقیق تعیین روندهای حاکم بر دادههای بارش کل در ایستگاه تبریز ما بین سال¬های 1970 تا 2011 میباشد. هدف اصلی ارزیابی روند پیدا نمودن سریهای زمانی است که بر روندهای مشاهده شده در مجموعه دادههای مورد استفاده تأثیر گذارند. در این مطالعه، یک روش روند یابی جدید برای مطالعات هیدرولوژیکی ارائه شده و مورد بررسی قرار میگیرد، که در آن برای جدا نمودن تغییرات سریع و کند رویدادهای موجود در یک سری زمانی از تبدیل موجک استفاده شده است.
به طور خاصتر، از روش تبدیل موجک گسسته و آزمونهای روند یابی من کندال برای تحلیل و تعیین روندهای حاکم بر دادههای سالانه ایستگاه تبریز استفاده شده است. همچنین برای تحلیل روند از آزمون من کندال دنباله ای، برای مؤلفههای جزئی مختلف موجک که از تجزیهی سری زمانی به دست میآیند استفاده شد و نتایج نشان داد که به دلیل نحوهی هماهنگی هر کدام از مؤلفههای جزئی با دادههای اصلی، این آزمون میتواند مفید واقع شود. نتایج حاصل از تحلیل موجک و آزمونهای من کندال نشان میدهد که به طور کلی، روند بارش ایستگاه تبریز منفی می باشد.
1. مقدمه
تغییرات در فرایندهای هیدرولوژیکی بر در دسترس بودن منابع آب و کیفیت آنها تأثیر گذار خواهد بود و همچنین میتواند باعث تغییرات زمانی و مکانی وقایع هیدرولوژیکی مانند زمان بندی رویدادهای جریان وشدت وقوع سیل یا خشکسالی شود .[1] مناطق با عرض جغرافیایی بالا برای تجربه تاثیرات شدید آب و هوایی پیشبینی شدهاند .[2] یکی از متغیرهای اصلی در ارزیابی تعادل آب در زمان و مکانهای متفاوت، بارش میباشد. بارش، تأثیر قابل توجهی در تشخیص روند بلند مدت در مناطق مختلف جغرافیایی دارد. یک راه برای ارزیابی روند، تجزیه و تحلیل سریهای زمانی میباشد.
به این صورت که از دادههای مشاهده شده به جای خروجی روند استفاده شود که این کار ابهامات و خطاهای مربوط به مدلسازی را به حداقل میرساند.[6] مطالعات زیادی در خصوص ابزارهای روندیابی انجام شده است که رایجترین این روشها عبارتند از: بوت استراپ[7]1، مدل رگرسیون 6]و[8 و آزمونهای آماری غیر پارامتری [9] آزمون روندیابی من-کندال10]2 و [11 کاربرد گسترده ای در تشخیص روند یکنواختی دارد. یکی از ویژگیهای آزمون من-کندال که باعث برتری آن نسبت به سایر روشها میشود این است که در توزیع نامتوازن نیز میتوان از آن استفاده نمود
از دیگر ویژگیهای این آزمون میتوان به محاسبه آسان، انعطاف پذیری در مقابل داده های غیر ثابت و مقادیر از دست رفته اشاره نمود .[13] یکی از ضعفهای قابل توجه آزمون من-کندال، عدم رعایت همبستگی سریالی است که اغلب موارد در بارشها و جریان رودخانهها اتفاق می-افتد
مک بین و موتایی [15] نشان دادند که آزمون من-کندال، لزوما برای تشخیص روند غیر خطی به تنهایی نمیتواند جوابگو باشد و میتوان از ارتباط بین روشها و مدلهای دیگر، به نتایج بهتری در تشخیص روند در مطالعات هیدرولوژی دست پیدا کرد. اخیرا، تبدیل موجک به عنوان ابزاری پیشرفته در پردازش سیگنال، در تجزیه و تحلیل روند یابی مورد استفاده قرار گرفته است .[16] تبدیل موجک در مقایسه با سایر روشهای پردازش سیگنال همانند تبدیل فوریه، مزیت بزرگی دارد و این مزیت استفاده از یک پنجره برای تجزیه و تحلیل میباشد
به طور کلی می توان این نتیجه را گرفت که تبدیل موجک، قادر به تجزیه و تحلیل طیف وسیعتری از سیگنال با دقت زمانی بیشتر در مقایسه با تبدیل فوریه میباشد. نتایج حاصل از تجزیه موجک میتواند به پیدا کردن مولفههایی بینجامد که در تشخیص روند در سریهای زمانی مفید واقع شوند
تحقیقات زیادی در خصوص روند یابی بارش و جریان در تمام نقاط جهان انجام شده است. به طور مثال وانگ و شاو [3] روند منفی قابل توجهی در شرق، مرکز و جنوب چین تشخیص دادند. در تحقیق دیگری که در کره جنوبی انجام شده است، که میزان بارش و تعدا روزهای آفتابی در سئول دارای روند مثبت و قابل توجهی میباشد .[4] راموس [19] به روند قابل توجهی در بارش سالیانه در حوضه مدیترانه دست پیدا نکرده است. این در حال است که گونزالز و همکاران [20] به روند منفی قابل توجهی در بارش شهر والنسیا رسیده اند. در ایران نیز تحقیقاتی در خصوص روند یابی بارش بصورت ماهیانه، فصلی و سالیانه انجا شده است.
بطور مثال، مدرس و سرحدی [31] روند بارش سالیانه از سال 1970 در 145 ایستگاه را مورد ارزیابی قرار دادند و به این نتیجه رسسیدند که روند بارش سالیانه در 67 درصد از این ایستگاهها، منفی می باشد، این در حالی است که بیشتر این ایستگاهها در شمال و شمال غرب ایران واقع میباشند. در مطالعه دیگری که رضایی و همکاران بر روند بارش ماهیانه، فصلی و سالیانه بین سالهای 1951 تا 2009 در ایران انجام دادند به این نتیجه رسیدند که در اکثر ایستگاهها، میزان بارش در بهار و تابستان کاهش و در زمستان فزایش پیدا میکند. همچنین، نتایج حاصل از این تحقیق به منظم بودن بارش سالیانه در مناطق شمالی اشاره دارد.
در این مقاله برای روند یابی سالیانه بارش ایستگاه تبریز مابین سالهای 1970 تا 2011 از آزمون من-کندال - - MK3 استفاده شده است. هدف اصلی ارزیابی روند پیدا نمودن سریهای زمانی است که بر روندهای مشاهده شده در مجموعه دادههای مورد استفاده تأثیر گذارند. در ادامه و برای پی بردن به اینکه کدام تناوبها بیشترین تأثیر را بر روند دارند، داده های بارش با استفاده از تبدیل موجک گسسته به سری های تقریب تجزیه می شوند که به دلیل نحوهی هماهنگی هر کدام از مؤلفههای جزئی با دادههای اصلی، این آزمون میتواند مفید واقع شود.
.2 مواد و روشها
2-1 آزمون من-کندال
محققان بسیاری از ویرایشهای مختلف آزمون من کندال به عنوان یک روش آماری غیر پارامتری برای ارزیابی وجود یا عدم وجود روند در سریهای زمانی آب و هواشناسی استفاده کردند. متداولترین نسخههای آنها عبارتاند از آزمون من کندال اصلی - MK1 - ، روش اصلاح شده پیش سفید کردن بدون روند - MK2 - ، من کندالی که تمام ضرایب مهم خود همبستگی را از مجموعه دادهها حذف میکند - MK3 - و روش من کندالی که ضریب هارست را در نظر میگیرد .[21] - MK4 - اخیراً،; در میان گونههای مختلف آزمون MK، MK3 و MK4، به دلیل قابلیتشان که در بالا ذکر شد بیشتر از دو آزمون دیگر استفاده میشوند. بنابراین، به منظور رعایت اختصار فقط آزمون MK3 معرفی شده. در ادامه، معادلات این روش ارائه شده و توضیح داده میشود.
2-2 آزمون MK3
حامد و راوو [21] روشی را به منظور حذف تمام اثر تمام ضرایب مهم خود همبستگی ارائه نمودند. در این روش، واریانس اصلاح شدهی S، V - S - * مطابق زیر تعیین شد:
که m، تعداد گروههای ردههای متصل، که هر کدام دارای ti مشاهدهی متصل میباشد.
همچنین، n و n*، به ترتیب بیانگر تعداد مشاهدات و اندازهی مؤثر نمونه میباشند. در معادلهی 1، نسبت n/n* را میتوان به صورت زیر محاسبه نمود:
که ri بیانگر ضریب مهم خود همبستگی تأخیر iام مرتبه iام سریهای زمانی میباشد.
2-3 تبدیل موجک
تبدیل موجک - WT - 1 به عنوان یک ابزار ریاضی پیشرفته در پردازش سیگنال استفاده میشود. از قابلیت موجکها در حوزههای مختلف علوم زمین از جمله ژئوفیزیک، هواشناسی، اقلیمشناسی، اقیانوسشناسی و هیدرولوژی استفاده شده است.[22] ایده اولیه WT از تبدیل فوریه - FT - 2 و تبدیل فوریه پنجرهای یا زمان کوتاه - STFT - 3 گرفته شده است
روش FT فقط محتوای فرکانسی4 سیگنال را مشخص کرده و قادر به محلی سازی زمان - فرکانس در امتداد سیگنال نیست. روش WT روشی کاربردی در تحلیل سیگنال است که محلیسازی زمان - مقیاس5 - فرکانس - را بخوبی انجام می-دهد.
تبدیل مذکور سیگنال یا سری زمانی را به یک فضای سه بعدی شامل زمان، مقیاس - یا فرکانس - و بزرگی منتقل میکند
تبدیل موجک پیوسته - CWT - 6 یک سیگنال x - t - به صورت زیر تعریف می شود:
که در آن موجک مادر یا تابع انتقال، S - >1 - پارامتر مقیاس یا اتساع7، پارامتر انتقال زمان، t زمان و علامت * نشان دهنده مزدوج مختلط میباشد.
در CWT برای پردازش سیگنال از تعداد زیادی از پارامترهای مقیاس و انتقال استفاده می گردد. از اینرو محاسبات آن زمان بر بوده و حجم زیادی از اطلاعات اضافی تولید میشود. روش تبدیل موجک گسسته - DWT - 8 در مقایسه با CWT در اجرا ساده تر و محاسبات آن در زمان کوتاهتری انجام میگیرد.
