بخشی از مقاله
چکیده:
آب کافی و با کیفیت مطلوب برای ادامه حیات بشر ضروری است. تصفیه خانهها، آب شرب را با کیفیت بالا در کوتاه ترین زمان ممکن با حداقل هزینه فراهم میکنند. انعقاد و لخته سازی از جمله فرآیندهای ضروری به منظور حذف کدورت از آب شرب میباشند. یکی از موادی که باعث انعقاد میشود، پلی آلومینیوم کلراید - PAC - میباشد. در صورت استفاده بیش از حد این ماده ممکن است مقدار آلومینیوم آزاد باقی مانده در آب افزایش یابد.
در این مقاله از روش شبکههای عصبی نوع دسته بندی گروهی دادههای عددی - GMDH - برای مدلسازی و پیش بینی آلومینیوم آزاد باقیمانده در آب استفاده گردید. دادههای مورد استفاده جهت مدلسازی از تصفیه خانه بزرگ شهر رشت جمع آوری شده است. به منظور مدلسازی دادههای تجربی به دو دسته %70 - درصد برای آموزش و %30 برای آزمایش - تقسیم شدند. نتایج حاصل از مدلسازی با دادههای تجربی مقایسه و نتایج نشان داد که مدل بدست آمده تطابق بسیار خوبی با دادههای تجربی دارد.
مقدمه
وقتی یک تغییر غیر معمول مانند باران سنگین یا طوفان اتفاق بیفتد باعث آلودگی به ویژه در رودخانهها و دریاچهها میشود. یکی از این آلوده کنندههای طبیعی ناخالصیهای کلوییدی است که باعث کدورت و تغییر رنگ آب میشود. برای حذف کلوییدها باید ذرات کلویید با هم تجمع و از نظر اندازه بزرگ شوند. برای این کار میتوان از مواد شیمیایی استفاده کرد. این مواد نیروهایی که باعث پایداری ذرات کلوییدی می شوند خنثی میکنند، سپس در حالی که به آرامی هم زده می شوند به ذرات ناپایدار زمان میدهند تا لختهها ایجاد شوند که به این عمل لخته سازی گویند.
این مواد شیمایی شامل منعقد کننده و گندزدا است که مقدار مصرف این مواد به شرایط محیطی مثل دما، pH، کدورت آب و غیره بستگی دارد. میزان مصرف مواد منعقدکننده در آزمایشگاه توسط آزمایشی به نام جار که آزمایشی زمان بر، پر هزینه و دارای خطا است، مشخص میگردد.[1]یکی از موادی که باعث انعقاد میشود، پلی آلومینیوم کلراید - PAC - است.
پلی آلومینیم کلراید با فرمول شیمیایی - Al2Cl - 3n-m - OH - ، پلیمری غیر آلی است و قابلیت بسیار بالایی در حذف ذرات کلوئیدی از آب دارد. این ترکیب از طریق جذب بارهای منفی سطحی ذرات کلوئیدی بر سطح خود باعث انعقاد آن ها و ایجاد لخته در آب می گردد و از این طریق باعث حذف کدورت آب و فاضلاب میگردد. در صورت تزریق بیش از حد این ماده در جهت حذف کدورت ممکن است میزان آلومینیوم آزاد باقیمانده در آب افزایش یابد.
از آن جایی که حد استاندارد آلومینیوم آزاد باقیمانده 0/1 ppm میباشد و استفاده زیاد از آن، می تواند وارد بافتهای بدن شود و منجر به بیماری مسمومیت ناشی از آلومینیوم شود . بنابراین دستیابی به میزان آلومینیوم آزاد باقی مانده آب صاف خروجی از تصفیه خانه به ازای مصرف بهینه منعقدکننده یکی از مهمترین بخشهای عملیات تصفیه است. در نتیجه انجام مدلسازی در آن کمک بسیار شایانی به بهبود فرآیند تصفیه مینماید
بخش تجربی
این مطالعه به صورت تحقیق تجربی در مقیاس آزمایشگاهی با انجام 50 سری آزمایش با استفاده از دستگاه جارتست طی مدت 6 ماه از تیر تا آذر سال 1395 در آزمایشگاه شیمیایی تصفیه خانه بزرگ آب شهر رشت انجام شد. در این تصفیه خانه از پلی آلومینیوم کلراید به عنوان منعقدکننده و از پلی الکترولیت به عنوان کمک منعقدکننده استفاده میشود.
در ابتدای هر سری آزمایش، چهار پارامتر آب خام شامل کدورت، هدایت الکتریکی، pH و دما به عنوان ورودی فرآیند سنجش شدند. محدوده مورد مطالعه برای این متغیرها در جدول 1 آورده شده است. سپس نمونههای آب خام به درون ظروف دستگاه جارتست تخلیه و مراحل اختلاط سریع و کند به ترتیب با شدت 169 و 110 دور در دقیقه به ترتیب برای مدت 1:18 و 8 دقیقه انجام شد و سپس نمونهها به مدت 30 دقیقه به منظور ته نشینی در شرایط سکون قرار گرفتند.
در پایان از 5 سانتی متری زیر سطح آب درون ظروف یک نمونه 25 میلی لیتری برداشته و با استفاده از دستگاه طیف سنج مدل HACH DR 6000، آلومینیوم آزاد باقی مانده نمونهها اندازه گیری شد و در نهایت دوز بهینه پلی آلومینیم کلراید و پلی الکترولیت و نیز آلومینیوم آزاد باقی مانده متناظر با آنها تعیین و ثبت شد.
جدول -1 محدوده د ادههای جمع آوری شده
شبکه های عصبی نوع GMDH
شبکه GMDH شبکه ای یک سویه میباشد که از چندین لایه و هر لایه نیز از چندین نرون تشکیل یافته است. تمامی نرونها از یک ساختار مشابهی برخوردارند که همگی آنها دارای دو ورودی و یک خروجی میباشند. متغیرهای ورودی هر نرون، خروجی و یا مقادیر تخمین زده شده توسط هر دو نرون انتخاب شده در لایه پیشین میباشند که به ازای N خروجی سیستم اصلی مجددا مدل میشود.
نگاشتی که بین متغیرهای ورودی و خروجی توسط شبکه عصبی GMDH برقرار میشود، یک تابع غیرخطی به صورت رابطه زیر می باشد.
که به نام سری توابع ولترا شناخته میشود . الگوریتم GMDH بر اساس تجزیه سری توابع ولترا به چند جمله ای های دو متغیره درجه دوم پایه ریزی شده است. در واقع هدف این الگوریتم یافتن ضرائب مجهول - a - در سری توابع ولترا می باشد. بدین منظور با تجزیه آن به چند جمله ایهای درجه دوم دو متغیره به گونه ای این ضرائب مجهول در عوامل تجزیه شده پخش میگردند. لذا ضرائب مجهول در این چند جمله ایهای درجه دوم تنظیم میشوند:
برای حل معادله لازم است که معکوس ماتریس غیر مربعی A محاسبه گردد. به همین خاطر برای محاسبه معکوس ماتریس غیر مربعی A از روش حل معادلات متعامد استفاده میشود. بنابراین بردار ضرایب مجهول a توسط رابطه زیر بدست میآید.
مدلسازی و تحلیل یافته ها
هدف از این مدلسازی پیدا کردن و شناسایی رابطه ای بین پارامترهای ورودی و خروجی و بکارگیری شبکه GMDH به منظور کاهش در پیچیدگی سیستم شبکه عصبی، بعلاوه افزایش دقت در مدلسازی و نیز پیش بینی اثر تغییرات شش پارامتر ورودی بر خروجی آزمایش که آلومینیوم آزاد باقیمانده در آب است، در نظر گرفته میشود. پارامترهای ورودی شامل مشخصات آب خام - دما، pH، کدورت و هدایت الکتریکی - و نیز دوز بهینه پلی آلومینیوم کلراید و پلی الکترولیت است.
برای نمایش توانایی و استعداد شبکه های عصبی از نوع GMDH در زمینه پیش بینی پارامتر خروجی در حالتی که پارامترهای ورودی تغییر می کنند، دادههای آزمایشگاهی به دو دسته 70 - درصد برای آموزش و 30 درصد برای آزمایش - تقسیم شدند تا عملکرد مدل مورد ارزیابی قرار گیرد. به منظور ارزیابی صحت و دقت مدل برای تخمین میزان آلومینیوم آزاد باقی مانده از روشهای مربوط به محاسبات خطا استفاده میشود. برای محاسبه خطا از روابط متوسط مربعات خطا - MSE - و ضریب تعیین - R2 - استفاده شد.
به منظور طراحی شبکه GMDH از طراحی تکاملی ساختار شبکه عصبی توسط الگوریتم ژنتیک استفاده شد. از الگوریتم ژنتیک برای تولید جمعیت اولیه که منجر به تولید کروموزومهای جدید میشود استفاده شد که در بین این کروموزومها، کروموزومی که کمترین میزان خطای آموزش و آزمایش را داراست به عنوان کروموزوم برتر انتخاب شد که در شکل 1 منحنی پاره تو نشان داده شده است.
همان طور که در شکل مشخص شده است نقطه A دارای کمترین خطای آموزش و نقطه B دارای کمترین خطای آزمایش است. نقطه مصالحه طراحی از بین تمامی نقاط پاره تو نقطه M میتواند باشد زیرا خطای مدل سازی نسبت به خطای آموزشی در این نقطه، دارای توازن بیشتری نسبت به نقاط دیگر است. بدست آوردن نقطه M آخرین مرحله از مدلسازی میباشد بدین ترتیب کروموزوم برتر به منظور تعیین میزان آلومینیوم آزاد باقی مانده بدست آمد.
شکل -1 نقاط پاره تو خطای آموزش و آزمایش مدل GMDH
در مرحله بهینه سازی برای سیستمهای بررسی شده پارامترهای ژنتیکی مطابق جدول 2 در نظر گرفته شدند. سپس مدلسازی انجام شد که ساختار شبکه عصبی GMDH بدست آمد.
