بخشی از مقاله
چکیده:
یکی از مهمترین ویژگیها در طراحی و کنترل بتن آسفالتی، تاب فشاری آن است که با آزمایش مارشال تعیین میشود. با توجه به هزینههای زیاد آزمایشگاهی و مشکل دسترسی خصوصا در پروﮊههای دور افتاده و نیاز به کنترل نتایج آزمایشگاهی ارائه یک ابزار تحلیلی قوی بیشتر احساس میشود. این مقاله توانایی شبکههای عصبی مصنوعی جهت تعیین استحکام مارشال بتن آسفالتی مورد مطالعه قرار گرفته است.
ساختار شبکه پرسپترون چندین لایه جلو رونده - Feed Forward Multy Layer Perceptron - میباشد و برای آموزش آن از آلگوریتم پس انتشار خطا وروش لونبرگ - مارکوات - Levenberg - Marquardt - استفاده شده است. اجزاﺀ مختلف شبکه عصبی مصنوعی شامل قانون یادگیری، توابع انتقال، تعداد نرونهای لایه مخفی، مورد بررسی قرار گرفته و حالت بهینه تعیین شده است. نتایج نشان میدهد که شبکه طراحی شده جهت تعیین مقاومت آسفالت از کارآیی بالائی برخوردار است.
۱- مقدمه
دانش شبکههای عصبی طی پانزده سال اخیر پیشرفت چشمگیری داشته است. تحقیقات بنیادین برای برنامهریزی این دانش از اواسط قرن ١٩ میلادی توسط پارلف و لوریا آغاز شد و بعدا توسط دانشمندانی چون ویلیام جیمز در اواخر قرن ١٩ میلادی، مک کلو و پیتس در سال ١٩٤٣، هب در سال ١٩٤٩، فرانک روزن بلات در سال ١٩٥٨ ویدرو، مینسکی و پاپرت در اواسط دهه ٦٠ میلادی، هاپفیلد رامل هارت و مک کللند در سالهای ١٩٨٢ تا ١٩٨٥، تا به امروز ادامه یافت
شبکههای عصبی مصنوعی با پردازش روی داده های تجربی، دانش یا قانون نهفته در ورای دادهها را به ساختار شبکه منتقل میکنند و برخلاف مدلهای ریاضی نیازی به تعیین رابطه ریاضی بین ورودیها وخروجیها ندارند. بنابراین در مواردیکه امکان نشاندادن روابط پیچیده بین متغیرها در ترمهای فیزیکی مشکل باشد توانایی زیادی دارند. از سوی دیگر در توابع ریاضی دادههای ورودی نادرست یا ناقص باعث ایجاد خطای زیاد در نتایج خروجی می شود در حالیکه شبکههای عصبی مصنوعی نتایج خروجی دقیقی را ارائه میکنند
۲- شبکههای عصبی مصنوعی
بدنه اصلی هر شبکه عصبی مصنوعی از تعدادی گره و اتصالات آنها تشکیل میشود. گرههای شبکه پردازندههای عصبی هستند که نرون نامیده میشوند. اتصالات شبکه دارای وزن بوده که این وزنها در حقیقت میزان همکاری دو نرون را مشخص کرده و قابل تغییر هستند. وزنهای شبکه در واقع حافظه شبکه را تشکیل میدهند، بنابراین میتوان گفت که دانش موجود در شبکه در سرتاسر آنها پخش شده است. از این رو لفظ حافظه مشارکتی توزیع شده برای آنها به کار رفته است. برای انتقال خروجیهای هر لایه به لایه بعد از توابع انتقال استفاده میشود.
درتحقیق انجام شده از شبکه پرسپترون چندین لایه پیشرونده استفاده شده است]١[و]٤.[ شبکههای پیشرونده دارای حداقل یک لایه ورودی و یک لایه خروجی و یک یا چندین لایه پنهان هستند. در این شبکهها نرونها در لایههای موازی قرار گرفته و بین گرههای یک لایه هیچگونه اتصالی وجود ندارد.
نرونهای هر لایه فقط به نرونهای لایههای دو طرف متصل هستند و ارتباط آنها یک طرفه است. نرونهای هر لایه فقط به نرونهای لایه بعد از خود سیگنال میفرستند. این شبکهها دارای حداقل یک لایه ورودی و یک لایه خروجی و یک یا چندین لایه پنهان هستند
عملکرد شبکه به کمک میانگین مربعات خطاها که MSE نام دارد ارزیابی میشود. فرآیندی که وزنها و بایاسها تغییر میکنند تا MSE مینیمم شود قانون آموزش شبکه نامیده می شود. در این تحقیق برای آموزش شبکه از آلگوریتم پس انتشار با تکنیک بهینه سازی عددی لونبرگ - مارکوات، استفاده شده است
٣- داده های مورد استفاده برای آموزش شبکه
بتنآسفالتی از مخلوط کردن مصالح شکسته و قیر خالص با درجه نفوذ 60-100 حاصل میشود.
استقامت مارشال آسفالت به عوامل متعددی بستگی دارد که مهمترین آنها عبارتند از: درصد قیر مورد استفاده، دانهبندی مصالح سنگی و درصد شکستگی آنها]٥.[ پس از انجام آزمایش جداسازی، منحنی دانهبندی مصالح سنگی ترسیم و درصد شکستگی آنها و درصد وزنی قیر تعیین میشود.
ورودیهای شبکه عبارتند از: درصد قیر مصرفی، درصد شکستگی مصالح سنگی و درصدهای عبوری از الکهای شماره: 200و 50 و 30 و 8 و 4 و .1/2 بنابراین تعداد نرونهای لایه ورودی 8 عدد و با توجه به اینکه خروجی شبکه تاب فشاری آسفالت میباشد تعداد نرونهای لایه خروجی شبکه یک نرون میباشد. برای آموزش شبکه 45 آزمایش مارشال و جداسازی انجام شده است که نتایج 37 آزمایش برای آموزش شبکه و 8 آزمایش برای شبیه سازی مورد استفاده قرار گرفته اند.
۴- آموزش شبکه
الف - تعیین بهترین قانون یادگیری
آموزش شبکه فرایندی است که طی آن وزنها و بایاسهای شبکه تغییر میکنند تا خطای شبکه - MSE -
مینیمم شود. برای آموزش شبکه از آلگوریتم پس انتشار استفاده شده است. این قانون مانند قانون آموزش حداقل میانگین مربعات - - LMS یک آلگوریتم بیشترین کاهش - - SD است]١.[ تفاوت الگوریتم پس انتشار تعمیم با قانون آموزش LMS در نحوه مشتقگیری میباشد. از LMS در شبکههای تک لایه خطی استفاده میشود، در این شبکهها خطا تابع روشنی از وزنهای شبکه است و مشتقهای آن نسبت به وزنها به راحتی قابل محاسبه هستند، اما برای شبکههای چند لایه با توابع انتقال غیر خطی روابط بین وزنها و خطای شبکه پیچیدهتر است و برای محاسبه مشتقها ما نیاز به استفاده از قاعده چن داریم]١.[ بنابراین الگوریتم پس انتشار در واقع تعمیم روش حداقل مربعات به شبکه چند لایه با توابع غیرخطی میباشد]١.[ در این شبکه برای لایه اول - پنهان - از تابع انتقال تانژانت سیگمویید و برای لایه دوم از تابع انتقال لوگ سیگمویید استفاده شده است.
برای آموزش شبکه ابتدا از الگوریتم پس انتشار خطا با روش ممنتم استفاده شد که روند آموزش آن در شکل ۱ نشان داده شده است.
شکل ۱: روند آموزش شبکه با روش ممنتم
همانطور که در شکل ١ نشان داده شده است پس در روش ممنتم خطای آموزش پس از یک افت ناگهانی ثابت میماند و نهایتا در سیکل 2651 آموزش شبکه متوقف میشود
