بخشی از مقاله
خلاصه
مستهلک کننده هاي انرژي، سازههایی هستند که در انتهاي سرریزها و مجاري تحتانی سدها به منظور استهلاك انرژي جریان ساخته میشوند.
پرتابکننده جامی شکل، از جمله سازههاي استهلاك انرژي است که معمولاً در سدهاي بلند و در مواردي که سرعت جریان بیش از 15 تا 20 متر بر ثانیه باشد مورد استفاده قرار میگیرد. از آن جا که جریان در پرتابکننده جامی در عمل، به شدت آشفته، غیر دائمی و سه بعدي میباشد، بنابراین در این پژوهش، با در نظر گرفتن هندسههاي متفاوت جام - باکت - ، شامل مقادیر مختلف شعاع انحناء، زاویه انحراف جریان و ارتفاع جام و نیز اعمال شرایط مختلف جریان نظیر مقادیر مختلف عمق، سرعت و عدد فرود ورودي، شبیهسازي عددي جریان آشفته با استفاده از مدل FLUENT که یکی از نرمافزارهاي توانمند در زمینه دینامیک سیالات محاسباتی - CFD - میباشد صورت گرفته است.
این مدل عددي براي حل جریان آشفته از انواع مدل هاي مختلف مدلهاي آشفتگی، اعم از مدل هاي یک معادله اي ، دو معادله اي، مدل تنش رینولدزي و مدل شبیه سازي گردابه هاي بزرگ، استفاده مینماید. در این تحقیق با شبیهسازي جریان آشفته در جام و محاسبه حداکثر هد فشار دینامیکی، مشاهده گردید که مدل آشفتگی k - ε استاندارد بیشترین انطباق را با نتایج حاصل از مدل آزمایشگاهی نشان می دهد. بر این اساس، محل وقوع حداکثر فشار، به هندسه پرتابکننده جامی بستگی دارد و مقدار آن نیز وابسته به عدد فرود جریان ورودي، عمق جریان، زاویه انحراف جریان در جام و همچنین شعاع جام بوده و تقریباً در قسمت میانیِ گوديِ جام رخ میدهد.
.1 مقدمه
مستهلک کنندههاي انرژي، سازههایی هستند که در انتهاي سرریزها و تخلیهکنندههاي تحتانی سدها به منظور استهلاك انرژي مازاد جریان ساخته میشوند. سه نوع متداول سازههاي مستهلک کننده جریان عبارتند از: -1 حوضچههاي آرامش - - Stilling Basins، که در این سازهها استهلاك انرژي جریان با استفاده از پرش هیدرولیکی صورت میگیرد، -2 جام غلتابی - Roller Bucket - ، که در آن با ایجاد جریان چرخشی و غلتاندن آب، انرژي اضافی از بین میرود و -3 جام پرتابی - Flip Bucket - ، که در این سازه به منظور استهلاك انرژي، جریان آب با انجام یک پرش اسکی شکل - Ski Jump - از روي جام، به صورت یک جت به پایین دست سد پرتاب میگردد
پرتابکنندهي جامی در سدهاي بلند و در مواردي که سرعت جریان بیش از 15 تا 20 متر بر ثانیه باشد مورد استفاده قرار میگیرد. عملکرد هیدرولیکی و نیز ارزانتر بودن این سازه باعث شده است که در صورت مناسب بودن شرایط زمین شناسی بستر رودخانه در پایاب، در بیشتر سدها از پرتابکننده جامی به عنوان سازه مستهلک کننده انرژي استفاده شود.[2] به طور کلی حوضچههاي پرتابی جریان، شامل پنج قسمت به شرح زیر میباشد: -1 تنداب ورودي، -2 جام یا قسمت پرتاب کننده جریان - دفلکتور - ، -3 پخش و پراکنده شدن جت جریان در هوا، -4 برخورد جت جریان با کف بستر و ایجاد فرسایش و آبشستگی، -5 محدوده پایاب.
در شکل 1، نمونهاي از طرح شماتیک یک پرتابکنندهي جامی - فلیپ باکت - نشان داده شده است.
شکل -1 طرح شماتیک سازه پرتابکنندهي جامی - فلیپ باکت -
جریان در پرتابه جامی شکل در طبیعت، به صورت سه بعدي، غیر ماندگار و به شدت آشفته میباشد. مطالعه عددي بر روي جریان آشفته در سرریز سدها از گذشته تا کنون مورد توجه بسیاري از محققین بوده است. به عنوان نمونه، کراگر و راچمن در سال 2006 با توسعه معادلات آبهاي کم عمق، مدل سه بعدي براي شبیهسازي جریانهاي فوق بحرانی ارائه نمودند. لارس و همکاران در سال 2006 به بررسی منحنی مسیر پرتابه جت جریان و نیز مقادیر فشار در کف پرتابکننده جامی در پایانه تنداب افقی پرداختند.[3] آنها تحلیل خود را در دو حالت، دو بعدي و سه بعدي، و با استفاده از مدل عددي اجزاي محدود جزئی - PFEM - انجام داده و تأثیر افزایش عدد فرود و دبی جریان را بر روي طول پرتابه و فشار کف جام بررسی نمودند.
صباغ یزدي و رستمی - 1386 - در پژوهشی به بررسی عمق، سرعت و توزیع فشار بر روي بسترهاي داراي انحناي قائم، توسط مدل FLOW-3D پرداختند. پیروز و همکاران - 1388 - کاربرد مدلهاي آشفتگی را در شبیهسازي جریان هوادهی شده در تخلیهکننده تحتانی سد سفیدرود، با استفاده از مدل عددي FLUENT بررسی نمودند
در تحقیق حاضر، با بیان معادلات حاکم بر انواع مدلهاي آشفتگی موجود در مدل FLUENT ، جریان آشفتهي سه بعدي در سازه پرتابه جامی شکل، شبیهسازي گردیده و پارامتر حداکثر هد فشار دینامیکی در جام، مبناي صحتسنجی مدل عددي قرار گرفته است.
.2 مفهوم مدلسازي ریاضیِ آشفتگی
پس از ارائه معادلات حرکت سیال در سال 1885 توسط ناویر و استوکس، مطالعه بر روي پدیده آشفتگی نیز آغاز گردید. دانشمندان و محققین مختلف، تعاریف کلی درباره پدیده آشفتگی ارائه نمودهاند. تیلور و فن کارمن در سال 1937 آشفتگی را بدین صورت تعریف کردند: »آشفتگی یک حرکت نامنظم و بیقاعده است که عموماً وقتی که از روي یک سطح جامد عبور میکند یا حتی وقتی که خطوط جریان مجاور، در یک جریان مایع از روي هم عبور میکنند در سیالات، گازها یا مایعات بهوجود میآید.« البته توصیفات دیگري نیز در این زمینه ارائه شده، از جمله این تعابیر آن است که: آشفتگی عبارت است از حرکتی گردابهاي که معمولاً در مقادیر بالاي عدد رینولدز به وجود میآید و شامل طیف وسیعی از اندازه گرداب و طیف مرتبط از فرکانسهاي نوسانی است. حرکت آن همواره چرخشی است و میتوان آن را بهعنوان مجموعهاي از المانهاي گردابی تصور نمود که بردارهاي چرخش آنها میتوانند در تمامی جهتها قرار گیرند و به شدت غیر دائمی هستند
رینولدز در سال 1984 با استفاده از تقریب آماري، معادلات ناویر - استوکس را روي مقیاس زمانی، متوسطگیري نمود. روش متوسطگیري آماري تا به امروز بهعنوان یک تئوري قاطع در آشفتگی مورد استفاده قرار میگیرد. بنابراین »مدل آشفتگی« بهعنوان مجموعهاي از معادلات - جبري یا دیفرانسیلی - که جملات انتقال آشفته را در معادلات متوسط جریان تعیین میکنند، تعریف میگردد و با استفاده از آن، سیستم معادلات بسته میشود.
معادلات ناویر استوکسِ متوسط رینولدزي - RANS - بصورت زیر بیان میگردد:
شکل کلی این معادلات، مشابه معادلات ناویر استوکسِ لحظهاي - دقیق - میباشد اما در معادلات بدست آمده، سرعتهاي متوسط و نوسانی باهم حضور دارند
مدلهاي آشفتگی زیر در نرمافزار FLUENT در دسترس میباشند:
-1 مدلهاي یک معادلهاي: - مدل اسپالارت – آلماراس
-2 مدلهاي دو معادله اي:
- مدل : k - ε -1 مدل استاندارد k - ε-2 مدل -3 RNG k - ε مدل Realizable k - ε
- مدل : k - ω -1 مدل استاندارد k – ω-2 مدل انتقال تنش برشی - SST - k – ω
-3 مدل تنش رینولدزي - RSM -
-4 مدل شبیهسازي گردابههاي بزرگ - LES -
مدل یک معادلهاي اسپالارت – آلماراس
با اعمال فرضیاتی در میدان جریان آشفته، معادله انتقال انرژي جنبشی حرکت آشفته - k - به فرم رابطه 3 تبدیل میشود که با استفاده از آن میتوان توزیع مکانی لزجت گردابهاي را در کل میدان جریان، تعیین و در نتیجه مقادیر تنشهاي رینولدز را بهدست آورد:
این معادله، معادله انتقال k با عدد رینولدز بالاست که در بسیاري از مدلهاي یک معادلهاي از آن استفاده میشود. در این رابطه cD مقدار ثابتی بوده که بر اساس مطالعات آزمایشگاهی مقدار آن برابر با 0/1643 تعیین شده، k تقریباً برابر1 و ccD ≈0/8 میباشد.
مدل پیشنهادشده توسط اسپالارت و آلماراس - 1992 - ، یک معادله نسبتاً ساده یک معادلهاي است که معادله انتقال را براي یک کمیتی که فرم اصلاح شده ویسکوزیته گردابهاي است، حل میکند. مدل اسپالارت آلماراس در حالت معمول، یک مدل با عدد رینولدز پایین است.
مدلهاي دو معادلهاي
مدلهاي دو معادلهاي، دو معادله دیفرانسیل را حل میکنند و به معادله K که از قبل وجود داشت، یک معادله مقیاس طولی نیز اضافه میشود:
مدلهاي k – ε
مدل استاندارد k –ε
مدل k-ε یک مدل دو معادلهاي آشفتگی جریان میباشد که در آن دو معادله دیفرانسیل، یکی براي انرژي جنبشی آشفتگی - k - و دیگري براي اتلاف انرژي - ε - حل میشود. این مدل داراي سه نوع مختلف بوده که در تمامی آنها از معادلات انتقال یکسانی استفاده گردیده، اما تفاوت عمده این مدلها بهدلیل تفاوت در موارد زیر میباشد: -1 روش محاسبه لزجت گردابهاي -2 اعداد پرانتل آشفته حاکم بر پخش آشفتگیِ k و ε و -3 ترمهاي تولید و اتلاف انرژي در معادله .ε میزان انرژي جنبشی آشفتگی - k - و نرخ انتشار آن - ε - از معادلات انتقال زیر بهدست میآیند:
