بخشی از مقاله
چکیده
یکی از روشهاي کنترل نیمه فعال سازهها استفاده از میراگرهاي مغناطیسی است. قابلیت کنترل نیروي اعمال شده توسط میراگر به سازه با استفاده از تغییر در جریان الکتریسیته ورودي، تولید شده در یک منبع انرژي محدود همانند یک باطري سبب شده است تا این میراگر به نحو موثري در کاهش ارتعاشات نامطلوب سازهها بکار رود.
استراتژي کنترل یکی از عوامل بسیار مهم در کارآمدي میراگر مغناطیسی است زیرا مقدار جریان الکتریسیته ورودي به میراگر در زمان ارتعاش سازه به استراتژي کنترلی بکار گرفته شده وابسته است. از جمله این استراتژيها، استراتژي کنترل کننده لیاپانوف است. ماتریس بکار گرفته شده در معادله لیاپانوف، یک ماتریس معین مثبت متقارن است که معمولا به صورت قطري با درایههاي مثبت در نظر گرفته میشود. از آنجا که معیار مشخصی جهت انتخاب درایههاي این ماتریس وجود ندارد در تحقیق حاضر به ارائه روشی به منظور تعیین درایههاي ماتریس مذکور پرداخته میشود تا از حداکثر قابلیت کنترل کننده لیاپانوف استفاده شود. جهت ارزیابی روش ارائه شده، از این روش جهت کنترل ارتعاشات یک سازه 3 طبقه با استفاده از میراگر مغناطیسی استفاده شده است. نتایج حاصل از محاسبات عددي انجام شده، سودمندي استراتژي ارائه شده را نسبت به استراتژهاي غیر فعال ثابت مینماید.
- 1 مقدمه
حفظ و نگهداري سازهها در مقابل حوادث کنترل نشده نظیر زمین لرزهها همواره به عنوان یک مسئله چالش برانگیز در مهندسی عمران مطرح بوده و سبب انجام تحقیقات قابل ملاحظهاي در این زمینه شده است. مبحث کنترل سازهها را بطور کلی میتوان به 4 دسته کلی کنترل غیر فعال، نیمه فعال، فعال و ترکیبی تقسیم بندي نمود. سیستمهاي کنترل نیمه فعال سیستمهاي کنترلی میباشند که نسبت به بارهاي دینامیکی مختلف، از قابلیت تنظیم پذیري برخوردارند. این سیستمها نیازي به منبع انرژي خارجی قابل توجه ندارند و همانند سیستمهاي غیر فعال پایداري سازه در زمان بارگذاريهاي دینامیکی تضمین شده است. میراگر تنظیم پذیر مغناطیسی با توجه
به ویژگیهاي مکانیزم ساده و قابلیت تولید نیروهاي بزرگ از جمله وسایل کاربردي است که در گروه سیستمهاي کنترل نیمه فعال طبقه بندي میگردد. سیال مغناطیسی استفاده شده در این میراگر از سه جزء سیال پایه، ذرات فرومغناطیس معلق و پایدار کنندهها تشکیل شده است.
در حالت عادي ذرات فرومغناطیس به صورت نامنظم در سیال پایه معلق میباشند، زمانیکه میدان مغناطیسی اعمال میگردد، ذرات مغناطیسی شروع به صف شدن در راستاي میدان مغناطیسی اعمالی میکنند و زنجیرههایی از ذرات را در مایع بوجود میآورند که در برابر حرکت مایع مقاومت میکنند. درجه این تغییر، به میدان مغناطیسی اعمالی وابسته است. بنابرای هدف کنترل، تنظیم و بهینه سازي مقدار نیروي تولید شده توسط میراگر با استفاده از اصلاح مقدار ولتاژ اعمالی است. با توجه به رفتار غیر خطی میراگر مغناطیسی، مدلهاي مختلفی بر اساس معیارهاي سادگی معادلات و دقت پیشنهاد شدهاند
. یانگ و ساهین [2] دقت برخی از این مدلها را در پیش بینی رفتار میراگرهاي مغناطیسی مورد ارزیابی قرار دادهاند.
با توجه به اهمیت استراتژي کنترل بکار گرفته شده در میراگرهاي مغناطیسی به منظور کاهش ارتعاشات نامطلوب سازهها، تحقیقات زیادي در زمینه معرفی الگوریتمهاي بهینه بر اساس پاسخهاي برگشتی از سازه مرتعش انجام شده است. تاثیر استفاده از الگوریتم کنترل کننده بهینه کلیپد بر اساس فیدبک شتاب توسط دایک و همکاران مورد بررسی قرار گرفت .
در الگوریتم کنترل کننده بهینه کلیپد از یک کنترل کننده فعال همانند LQG جهت تعیین نیروي بهینه استفاده میشود و سپس یک قانون براي مشخص کردن ورودي ولتاژ طرح میشود. در مواقعی که فرکانس اصلی سازه مرتعش پائین باشد، تغییرات بزرگ در نیروهاي اعمالی به سازه سبب افزایش مقدار شتاب محلی میگردد. یوشیدا و دایک یک الگوریتم کنترل کننده کلیپد اصلاح شده براي کاهش این اثر ارائه دادند. در این الگوریتم، ولتاژ کنترل میتواند مقداري بین صفر و ماکزیمم داشته باشد. در این الگوریتم ولتاژ کنترل با استفاده از یک رابطه خطی بر اساس ماکزیمم نیروي اعمال شده توسط میراگر تعیین میگردد
جانسن و دایک الگوریتم کنترل کننده بنگ-بنگ را مورد ارزیابی قرار دادند. این الگوریتم از تئوري پایداري لیاپانوف در جهت ساخت یک استراتژي کنترل استفاده میکند و ولتاژ میراگر بر اساس فیدبک شتاب و نیروي کنترل در دو حالت روشن و یا خاموش تغییر میکند .[5] از آنجایی که انتخاب تابع لیاپانوف میتواند با استفاده از روشهاي مختلفی صورت پذیرد لذا قوانین کنترل متفاوتی نیز قابل دستیابی است. کلمروچ و گاوین از رویکرد مشابهی براي ساخت یک کنترل کننده بنگ-بنگ غیر متمرکز استفاده کردند. این الگوریتم کنترل کننده در جهت مینیمم کردن ماکزیمم انرژي موجود در سازه عمل میکند
جانسن و دایک الگوریتم ماکزیمم انرژي میرا شده را به عنوان یک الگوریتم کنترل بنگ-بنگ غیر متمرکز تغییر یافته نسبت به روش گاوین و کلمروچ ارائه کردند. همچنین آنها الگوریتم اصطکاك مدوله شده همگن که در مورد میراگر اصطکاك متغیر پیشنهاد شده بود را براي استفاده در مورد میراگر مغناطیسی اصلاح کردند .[5]
در مطالعه حاضر، به معرفی روشی جهت بهینه سازي کنترل کننده لیاپانوف پرداخته میشود. بدین منظور سازه مورد نظر تحت
تحریک ارتعاش پایه سیگنال وایت نویز فیلتر شده توسط سیستم کاناي تاجیمی قرار گرفته و درایههاي روي قطر اصلی ماتریس لیاپانوف با استفاده از الگوریتم رقابت استعماري بهینه میگردند. نشان داده شده است که این روش علاوه بر کاهش قابل ملاحظهاي از پاسخهاي سازه مرتعش نسبت به حالت کنترل نشده، عمکرد موثرتري نسبت به کنترل کنندههاي غیر فعال خاموش و غیرفعال روشن داشته است.
– 2 معادلات حرکت
معادله کلی حاکم بر حرکت یک سازه n درجه آزادي که تحت تاثیر نیروي زلزله قرار دارد مطابق رابطه - 1 - میباشد .
که در آن M، C و K به ترتیب ماتریسهاي جرم، میرایی و سختی سازه، ag شتاب زمین، E بردار تاثیر و Ef بردار مشخص کننده محل میراگر مغناطیسی در سازه و F بردار نیروهاي کنترل تولید شده توسط میراگر مغناطیسی است که مطابق معادله بوك- ون و روابط - 2 - - - 5 - محاسبه میشود
v و u به ترتیب ولتاژ ورودي و خروجی و ثابت زمانی مربوط به فیلتر مرتبه اول میباشند.
مقادیر انرژي جنبشی KE و انرژي کرنشی SE موجود در یک سازه مرتعش با استفاده از معادلات - 6 - و - 7 - و میزان انرژي ورودي به سازه مطابق رابطه - 8 - قابل محاسبه است
