مقاله کانونی سازی پرتوهای اشعه ایکس پراشیده از بلور های دو بار خمیده

بخشی از مقاله

چکیده

اسپکتروسکپی پلاسما بیشتر بر پایه آشکار سازي اشعه ایکس گسیلی از پلاسما استوار است. بررسی خصوصیات کانونی سازي یک طیف سنج بلوري به عنوان پر استفاده ترین ابزار آشکارسازي اشعه ایکس از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله، کانونی سازي اشعه ایکس بعد از پراش توسط چندین نوع بلور هاي یک و دو بارخمیده مورد مطالعه قرار گرفته و نشان داده شده است که برخی از نتایج چاپ شده قبلی نیاز به اصلاح دارند.

مقدمه

در بررسی اپتیک اشعه ایکس بلور هاي خمیده؛ بیشتر مطالعات همواره از دو دیدگاه الف - محدویت در مکان هندسی نقاط ارضاء کننده قانون براگ در سطح بلور و ب - خاصیت کانونی سازي بلور براي پرتو هاي پراشیده، انجام گرفته است .[2 ,1] در مقالاتی از نویسندگان -2] [6، با تمرکز بر مورد اول، مطالعاتی در خصوص چندینهندسه بلوري خمیده مندرج در جدول - 1 - انجام گرفتهاست. در این مطالعاترابطهابتدا با دو روش [3 ,2] یک عمومی براي انحراف زاویه اي از زاویه براگ در سطحبلوري بدست آورده شده و سپس با بکاربردن آن، روابطمنتشر شده توسط ویتري و همکاران در خصوصبلورهاي کانون ساز مانند تعیین پیکربندي صحیح آن، [3] ناحیه موثرپراکندگی [3 ,2]، زاویه فضایی جمع کنندگی و نمایه شدت بلوري [5 ,4]، تاثیرات عدم تنظیم چشمه [6]اصلاح گردیده است.

در مواردي مانند تعیین اندازه و شکل شکاف لازم در جلوي آشکار ساز به منظور کاهش اثرات تابش زمینه، مورد دوم یعنی کانونی سازي بلور، ازاهمیت ویژه اي برخوردار می شود و لذا ویتري وهمکارانرادر مراجع [8 ,7] آن - خصوصیت کانونی سازي بلور بعد از پراش را - نیز مورد بررسی قرار داده اند. ازآنجائیکه رابطه مربوط به انحراف زاویه اي از زاویهبراگ در سطح بلوري گزارش شده در کارهاي قبلیایشان به توسط نویسندگان مورد اصلاح واقع شده است،لذا در این مقاله موضوع کانونی سازي اشعه ایکس توسطبلورهاي خمیده مورد بازبینی واقع شده و نشان داده می شود که روابط منتشر شده براي بلور هاي کانون ساز میبایست اصلاح گردند.

روش بررسی

موقعیت چشمه، بلور و آشکار ساز به همراه دستگاهمختصات کارتزین مورد استفاده در مسئله، در شکل1 - الف - نشان داده شده اند. شعاع هاي بلور دو بارخمیدهرا در صفحات افقی X Y و قائم Y Z به ترتیب با R1 ; R1′و R2 ; R 2′ مشخص نمودهآن ایم که درپریمدارها مربوط به شعاع صفحات اتمی بلور و بدونپریمها به شعاعهاي سطح بلور مربوط می شوند. مبدا مختصات دستگاه، O، در مرکز انحناي افقی چنبره مربوطبه صفحه اتمی قرار داشته و محورهاي Y ، Zبهو X آنترتیب، قائم بر سطح بلور در مرکز تقارن بلور، M ، قائمبر صفحه دایره کانونی با قطر R1′ و به سمت بالا، ومماس بر دایره رولاند در مبدا مختصات قرارزاویهدارند. پرتو فرودي، θi ، از چشمه نقطه اي، S ، واقع در رويدایره رولاند به نقطه M را دقیقا برابر با θB می گیریم.

صفحه تصویر را در فاصله  از مبدا مختصات، O، طوريدر نظر می گیریم که در صفحه دایره رولاند با قطر OMزاویه γ بسازد. پرتو  بعد از پراش از نقطه روينقطهسطح بلور [2] به    
اي مانند    I x i , y i ,zi  در روي صفحه تصویر فرود می آید. با نوشتن معادله صفحه تصویر - موازي محور Z ها -  y i  را می توان به صورت زیر بیان داشت:    
که در حالت خاص →0,γ →θB ، به رابطه مربوط به شرط - 2 - مرجع [8] کاسته می شود. جهت محاسبه مختصات - I x i , z i ؛ دو شرط الف - هم صفحه بودن سه بردار PS , PI و nو ب     - برابر بودن زاویه تابش و بازتابش در نقطه P می بایست در گرفته شوند :[8 ,7]      

که در آن  ∆θ و eˆn  از کارهاي قبلی نوبهیسندگان[3 ,2] صورت زیر جاگذاري می شوند.حل دو معادله غیرخطی رابطه - 2 - و یافتن یک رابطهصریح و مستقل ازx p , z p  بین xi , zi  امکان پذیر نمی باشد.لذا در این مقاله به پیروي از مرجع [7] هر یک از xi , zi بصورت تابعی از x p , z p و بر حسبخلاصهپارامترهايشده در جدول - 2 - ، بصورت زیر محاسبه گردیده اند.می توان با قرار دادن مقادیر عددي x p , z p  هاي ایجادکننده ناحیه موثر پراکندگی روي سطح بلور،ي [3 ,2]خصوصیات کانونی سازي پرتوهاي اشعه ایکس بازتابیدهاز هر یک از بلور هاي جدول - 1 - را در روي صفحهتصویر قرار داده شده در موقعیت دلخواه γ, l ، مطالعه نمود. در این مقاله جهت سهولت به پیروي از مرجع، [8]نقاط کانونی xi , zi  ایجاد شده در روي صفحه تصویرواقع در موقعیت خاص l 0,γ θB  از دید ناظرS رسم و بررسی شده اند - شکل1 ب - .

رابطه بین دستگاهS ′به عنوان دستگاه حاصلمبدااز انتقال - از   Oبه - - S ′−sin θ B cosθ B , cos2 θB , 0 و دوران - در جهتساعتگرد به اندازه زاویه 90 −γ حولدستگاهمحور - z ′بدون پریم، O، به صورت زیر می باشد:که در حالت خاص l →0,γ →θB  به رابطه - 6 - مرجع[8] کاسته می شود. با استفاده جدول - 2 - و روابط، - 5 - خصوصیات کانونی سازجدوليبلورهاي در - 1 - نمودارهاي شکل - 2 - نشان داده شده اند.با توجه به نتایج گزارشانتظارشده در مراجع [3 ,2]بر این است که براي هندسه هاي بلوري 5-1 جدول - 1 - نتایج یکسانی با نتایج ویتري گزارش شده در مرجع [8] بدست آوریم و چنین است. ولی براي موارد بلوري 8-6 نتایج بدست آمده در این مقاله متفاوت از مقادیر متناظر از ویتري است. لازم به ذکر است که در مرجع [8] نمودارکانونی سازي موارد 7 و 8 نشان داده نشده اند و ما بهمنظور مقایسه آنها را براي یک زاویه براگ در حوالی یکزوایه کانونی سازي دلخواهی رسم نموده ایم.

مواردبلوري 8-6 با عنوان بلور هاي کانون ساز شناخته شده اندو این بدان معناست که در طیف سنجی اشعه ایکس پرتوهاي پراشیده از سطح آن بلور ها به سمت نقطهS ′متمرکز تر می شوند که نتیجه آن کاهش اثرات زمینه و بالا رفتن حساسیت سیستم آشکار سازي است .[2] اینوضعیت در نمودار هاي موارد بلوري 8-6 معرفی شدهتوسط ویتري مشهود می باشد. با توجه به نمودارها،کانونی شدگی پرتوهاي پراشیده مربوط به مورد کانونیساز عام ویتري - مورد - 7 در مقایسه کانونی شدگی ازبلور کانون ساز عام معرفی شده توسط نویسندگانمورد - - 9، بیشتر است. ولی طبق آنچه که ویتري اشاره نموده است، بلور کانون ساز عام معرفی شده توسط وي داراي زاویه فضایی جمع کنندگی پایین تري است و لذا آنوي را بلور کانون ساز ساده نامیده و بیان داشته است که برخلاف انتظار ظاهري از یک بلور کانون ساز، تمرکز وکانونی سازي یک بلور کانون ساز واقعی نسبت به بلورکانون ساز ساده کمتر و در عوض زاویه فضایی جمعکنندگی آن بالاترمی باشد .[9]

وي با استفاده از یک روش تقریب و خطا با بهینه سازي زاویه فضایی جمع کنندگی، شعاع R2و R2′واقعی بلورکانون ساز را به صورت عددي براي زوایاي 45 و30 درجه بهترتیب R2′ 0.67 ; R2 0.55 و R2′ 0.5;R2 0.37 بدستآورده است .[9] مشاهده می شود که این مقادیر دقیقا از شعاع هاي هندسه بلوري 9 مطابقت داشته و نیز نمودار کانونی سازي آن با نمودار هاي متناظر ویتري درمرجع[9] یکی است. بنابراین پیکربندي بلور کانون ساز عام 9نویسندگان، شکل تحلیلی هندسه کانون ساز واقعی مورد نظر ویتري است که وي با بهینه سازي زاویجمعهفضایی کنندگی به آن رسیده است.