بخشی از مقاله
چکیده:
پارامتر چگالی تراز تک ذره ای برای دو هسته فوق سنگین 278112 و290116 محاسبه شده است. در این محاسبات از روش نیمه کلاسیکی و پتانسیل وودز-ساکسون استفاده شده است. خواص گرمایی این هسته های فوق سنگین مانند آنتروپی، دمای هسته ای و ظرفیت گرمایی در چارچوب آنسامبل میکروکانونی محاسبه شده است. همچنین تغییرات این کمیتها بر حسب انرژی برانگیختگی رسم شده است.
در محاسبه کمیت های ترمودینامیکی از فرمول جابجایی گاز فرمی با یک پارامتر تطبیق پذیر استفاده شده است. فرایند شکستن جفت های کوپر و سرمایش هسته برای این هسته ها از نتایج ارایه شده قابل مشاهده شده است. نتایج حاصل در کل با داده های آزمایشگاهی تطبیق قابل قبولی دارند.
مقدمه :
چگالی تراز هسته ای کمیتی بنیادین در فیزیک هسته ای است که کاربردهای وسیعی در آنالیز آماری ساختار هسته ای و واکنش های هسته ای دارد. روش های متنوعی برای محاسبه ی مستقیم و غیر مستقیم چگالی تراز هسته معرفی شده اند ازجمله: مدل گاز فرمی - [ 1] - FG، مدل جابجایی گاز فرمی - [2] - BSFG ، مدل دما ثابت [ 3] و مدل مونت کارلوی لایه ای - 5] - SMMC،.[ 4 مدل BSFG، مدل رایجی است که در آن رابطه چگالی تراز هسته ای را بطور مستقیم می توان نوشت.
این مدل شامل دو پارامتر است: پارامتر جابجایی انرژی برانگیختگیE1 و پارامتر چگالی تراز تک ذره ای .a برای پارامتر چگالی تراز تک ذره ای رابطه ای وابسته به چگالی تراز تک ذره ای در انرژی فرمی معرفی شده است. بنابراین مدل BSFG به مدلی با تنها یک پارامتر تطبیق پذیر تبدیل می شود. چگالی تراز تک ذره ای نیز از طریق روش نیمه کلاسیکی 7 ]،[6 و با وارد کردن پتانسیل میدان متوسط [8] قابل محاسبه است.
کمیت های ترمودینامیکی هسته یعنی آنتروپی، دمای هسته و ظرفیت گرمایی را با استفاده از چگالی تراز هسته می توان محاسبه نمود. خواص گرمایی بر اساس مقادیر تجربی چگالی تراز برای چند هسته محاسبه شده است. [9-11] اما به دلیل فقدان داده تجربی چگالی تراز هسته و انرژی جدایی نوترون هسته های فوق سنگین، خواص گرمایی که با استفاده از فرمول BSFG محاسبه می شود ممکن است بسیار قابل توجه باشد، زیرا با محاسبه چگالی تراز هسته با روش BSFG شکستن اولین جفت نوکلئونی قابل مشاهده است.
محاسبات نظری و تجزیه و تحلیل نتایج :
فرمول چگالی تراز هسته در مدل BSFG با یک پارامتر تطبیق پذیر به صورت زیر بیان می شود
که ، ، ، E، E1 و Epair بترتیب پارامتر چگالی تراز، پارامتر قطع اسپین، انرژی برانگیختگی موثر، انرژی برانگیختگی، پارامتر جابجایی انرژی و انرژی زوجیت هسته ها هستند. انرژی زوجیت با استفاده از رابطه زیر محاسبه می شود
همچنین برای پروتون ها پتانسیل کولمبی نیز در نظر گرفته شده است. با استفاده از داده های موجود دروبسایت [ 12] NRV برای انرژی فرمی نوترون و پروتون و حل معادله 7 بصورت عددی چگالی تراز تک ذره ای برای هسته های 278112 و290116 محاسبه شده است. بعلت فقدان چگالی تراز تجربی، تنها پارامتر تطبیق پذیر رابطه چگالی تراز یعنی پارامتر جابجایی انرژی برانگیختگی طوری تعیین شده است که نتایج منطقی برای خواص گرمایی هر هسته بدست آید وشکستن اولین جفت نوکلئونی در انرژی 2∆ - ∆= √12 - قابل مشاهده باشد.
چگالی تراز تک ذره ای و پارامترهای چگالی تراز هسته ای هسته های278112 و290116 در جدول 1 لیست شده است. ستون های اول و دوم بترتیب چگالی های تراز تک ذره ای نوترونی و پروتونی را نشان می دهند. پارامتر چگالی تراز تک ذره ای و پارامتر جابجایی انرژی برانگیختگی بترتیب در ستون های سوم و چهارم قرار گرفته اند.
تغییر چگالی تراز با انرژی برانگیختگی برای هسته های 278112و290116 در شکل 1 ارائه شده است. همان طور که انتظار داشتیم چگالی تراز هسته های سنگینتر قدری بیشتر از هسته های سبک است.
جدول شماره - 1 - مقادیر چگالی تراز تک ذره ای در انرژی فرمی و پارامترهای چگالی تراز هسته ای و E1
