بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، روشی نوین برای کنترل سرعت موتور های جریان مستقیم بدون جاروبک با استفاده از تکنیک معادله ریکاتی وابسته به حالت ارائه شده است. علیرغم اینکه استفاده از رویت گر مبتنی بر معادله ریکاتی وابسته به حالت در مسایل کاربردی توسعه قابل توجهی پیدا کرده است، استفاده از جنبه کنترل کننده بودن آن برای موتور های الکتریکی کمتر مورد توجه قرار گرفته است.
در این مقاله قصد داریم رفتار موتور جریان مستقیم بدون جاروبک را در وضعیت بی باری با گشتاور ثابت بررسی کرده و سپس با کنترل کننده تناسبی –انتگرالی مقایسه کنیم و خواهید دید که موتور جریان مستقیم بدون جاروبک با کنترل کننده معادله ریکاتی وابسته به حالت رفتار بهتری نسبت به کنترل کننده تناسبی –انتگرالی نشان می دهد.
-1 مقدمه
بهدلیل پیشرفت در ساخت ادوات الکترونیک قدرت و ارزانی مواد مغناطیسی، استفاده از موتورهای جریان مستقیم بدون جاروبک1 افزایش یافته است. این نوع موتورها به دلیل بازده زیاد و نسبت گشتاور به وزن بالا بسیار مورد توجه قرار گرفتهاند و به همین دلیل روشهای کنترلی فراوانی برای کنترل این نوع از موتورها مطرح شده است. سادهترین روش کنترلی برای کنترل موتورهای BLDC، استفاده از کنترل کننده های خطی مانند کنترل کننده های تناسبی-انتگرالی2 است که به دلیل سادگی، بسیار مورد توجه قرار گرفته است.
از طرف دیگر چون موتورهای BLDCذاتاً سیستمهایی غیر خطی هستند استفاده از کنترل کننده های خطی روش مناسبی برای کنترل این موتور نیست. با توجه به پیشرفت تئوری کنترل و ساخت پردازندههای سریعتر، روش کنترل غیر خطی میتواند گزینهای مناسب برای کنترل موتورهای BLDC باشد. به عنوان مثال کنترل کننده هایی مانند کنترل کننده تطبیقی، کنترل کننده مقاوم، کنترل کننده های مد لغزشی و کنترل کننده های هوشمند میتوانند عملکرد موتور BLDC را از جنبههای مختلف بهبود دهند.
V. Ram Vikas و همکارانش سرعت موتور های BLDC را با استفاده از کنترل بهینه حلقه فیدبک سرعت و گشتاور و به روش PID انجام دادندPooja Agarwal .[1] و همکارش در سال 2013 به کنترل سرعت ماشین های BLDC با استفاده از کنترل کننده فازی پرداختندJuhi .[2] Nishat Ansari و همکارانش در زمینه کنترل سرعت موتور های BLDC برای استفاده در وسایل الکتریکی تحقیق کرده اند که در آن، با استفاده ازکنترل جریان توانستند سرعت موتور های BLDC را کنترل کنند
جباری، علی؛ محسن شاکری و علی نبوی نیاکی، 1388، بهینه سازی طراحی موتور DC بدون جاروبک 14 کیلووات با سرعت پایین ارایه دادند .
همچنین Tayfun Çimen و استاد ایشان بر روی کنترل SDRE و روش های حل کنترل های غیر خطی پرداختند و همچنین دریافتند که کنترل بهینه SDRE نزدیکترین روش نظری برای انجام ازمایشات عملی می باشد
جعفربلند، مهرداد؛ مصطفی تشکریان و علی شیرزادی، 1393، انتخاب کلیدزنی مناسب برای کاهش تلفات موتورBLDCمقالاتی ارایه دادند[6 ]تیمورفر، رضا و مهرداد جعفربلند، 1392، بررسی عملکرد کنترل کننده فازی برای موتورهای DC بدون جاروبک با کاربرد دریایی را ارایه کردند.. [7] محمد دیواندری و همکارانش در مقاله ای به تخمین سرعت موتورهای BLDC با استفاده از درایو در سرعت های بالا پرداختند
با توجه به اینکه استفاده از سنسورهای الکترومکانیکی نه تنها هزینه و پیچیدگی سخت افزاری درایو را افزایش می دهد. بلکه باعث کاهش استحکام و قابلیت اطمینان آن نیز می شود. از طرفی، برای استفاده از قابلیتهای سرعت بالای موتور، در طراحی موتور سعی بر آن است که طول محور رتور کوتاه باشد، در نتیجه تعبیه سنسور سرعت بر روی شافت موتور مشکل بوده و لذا وجود اینکودر بر روی شافت موتور باعث ایجاد محدودیت در سرعتهای بالا می شود. در کاربردهای تراکشن و خودروهای برقی، جانمایی سنسور سرعت نیز چندان راحت نیست.
شرایط کاری کثیف، حرارت و وجود ارتعاشات مکانیکی زیاد با توجه به حساسیت سنسورهای وضعیت، سبب بروز مسائل عدیده می شوند به همین دلیل استفاده از کنترل کننده های بهینه در کنترل سرعت موتور های BLDC برای این کار پیشنهاد شده است و از همه مهمتر آن کنترل کننده بهینه با روش SDRE مخصوص موتور های غیرخطی همچون موتور BLDC می باشد. از طرفی پیچیدگی موضوع مورد بحث، بدلیل وابستگی روابط به پارامترهای متعدد، آنقدر زیاد است که استفاده از روشهای خطی سازی بشدت از دقت سیستم کنترل می کاهد.
-2 موتور های BLDC
موتورهای DC یکی از پر کاربردترین نوع موتور در دنیا می باشند. این موتورها به علت آنکه با اعمال ولتاژ مستقیم کار می کنند، برای استفاده در مکانهای متفاوت بسیار مناسب می باشند. این موتورها به سادگی قابل کنترل می باشند و سرعت و موقعیت آنها را میتوان با هزینه پایین به خوبی کنترل کرد. ماشین DCیک وسیله تبدیل انرژِی با فراگیری زیاد از نقطه نظر کاربرد می باشد. در حال حاضر موتورهای DC در حوزه وسیع تغییرات سرعت و برگشت سریع انرژِی قابل استفاده می باشند.
مشخصه های اصلی این ماشین را می توان بیشتر توسط مدارهای فیدبک تغییر داد. با توجه به این خصوصیات برجسته، ماشین DC دارای قابلیت انعطاف بالایی بوده و بنابراین کاربرد زیادی در صنعت دارد. این ماشینها با وجود هزینه اولیه بالایی که دارند، در صنعت بخصوص برای کارهای سخت همانند محرکهای کارخانه فولاد سازی به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرند. موتورهای بدون جاروبک در تبدیل برق به توان مکانیکی نسبت به موتورهای با جاروبک کارآمدترند
این پیشرفت تاحد زیادی به خاطر تعریف سرعت موتور توسط فرکانسی است که الکتریسیته سوییچ میشود، نه ولتاژ. دستآوردهای بیشتر به خاطر نبودن جاروبک و در نتیجه کاهش تلفات اصطکاک است. بیشترین کارآیی پیشرفته در حالتهای بدون بار و کم بار منحنی عملکرد موتور است.
تحت بارهای مکانیکی بالا، موتورهای بدون جاروبک و موتورهای باکیفیت با جاروبک در کارآیی غیرقابل مقایسهاند. محیطها و نیازمندیها در حالتهایی که تولیدکنندهها از موتورهای بدون جاروبک DC استفاده میکنند، شامل عملکردهای بدون نگهداری، سرعتهای بالا، و عملکردهایی که در آنها جرقه مخاطرهانگیز است - مانند محیطهای قابل انفجار - ، یا ممکن است به دستگاههایی که نسبت به برق حساس هستند اثر بگذارد.
بسیاری از کارها در اصل میتوانند توسط موتورهای BLDC انجام پذیرند. موتورهای بدون جاروبک در حال حکمفرمایی در بسیاری کاربردهاخصوصاً، دستگاههایی همچون سختافزارهای کامپیوتر و پخشکنندههای سیدی و دیویدی است. پنکههای خنککننده کوچک استفادهشده در دستگاههای الکترونیکیمنحصراً توسط موتورهای بدون جاروبک به حرکت در میآیند.
همینطور در دستگاههایی که به منبع شهری متصل نیستند و راندمان اهمیت بسیاری دارد و مدت طولانی طول میکشد تا باتری دوباره به شارژ متصل شود از این موتورها استفاده میشود. موتورهای بدون جاروبک کم سرعت و کم توان در دستگاههای گرامافون نیز استفاده میشوند. حمل و نقل، گرمایش و تهویه، مهندسی صنایع، سیستمهای کنترل حرکت، تثبیت موقعیت و سیستمهای تحریک، مهندسی مدل و... تنها بخشی از کاربرد موتورهای بدون جاروبک است. شکل زیر ساختار داخلی یک موتور BLDC را نشان می دهد.
شکل - : - 1 نمایی از سیم پیچ داخلی یک موتور BLDC
-1-2مدل ریاضی موتور های BLDC
روابط حاکم بر موتور BLDC در زیر نمایش داده شده اند:
که در آن پارامتر های این مدل بصورت جدول زیر است.
جدول - - 1 - پارامترهای یک موتور BLDC
-3معادله ریکاتی وابسته به حالت
روشهای متعارف مختلف طراحی سیستمهای کنترل، معمولا روشهای سعی
و خطا میباشند که در آنها برای تعیین پارامترهای طراحی یک سیستم مورد قبول، روشهای مختلف تحلیل بطور توالی مورد استفاده قرار میگیرند. در مورد مسائل رگولاتورهای غیرخطی، بدست آوردن قانون کنترل بهینه توسط حل معادله ریکاتی آنها امکان پذیر نمی باشد. در مورد این سیستم ها، تکنیک های تقریبی مختلفی برای بدست آوردن قانون کنترل بهینه مناسب بکار برده شده است و از آنجا که فرمول مشخصی برای حل بهینه سیستم های غیرخطی موجود نمی باشد، روشهای بهینه مختلفی برای این سیستمها پیشنهاد شده است که روش حل معادله ریکاتی وابسته به حالت یکی از کارآمدترین این روشها می باشد. این روش با حل معادله ریکاتی وابسته به حالت سیستم غیرخطی به یافتن فیدبک بهینه آن می پردازد.
معادله SDRE سیستم غیرخطی همانند معادله ریکاتی با مقادیر ثابت سیستم خطی است، با این تفاوت که در سیستم های غیرخطی ماتریس های حالت و ورودی سیستم ثابت نمی باشند و توابعی از متغیرهای حالت سیستم هستند.
از آنجائیکه در بسیاری از سیستمها ورودی کنترل بصورت غیرخطی می باشد، مایلیم که معادله ریکاتی وابسته به حالت را برای این سیستم ها گسترش داده و حل آنها را امکان پذیر سازیم. روش معادله ریکاتی وابسته به حالت به علت تشابه زیادی که به معادله ریکاتی جبری دارد و روش نسبتا ساده ای می باشد، به همین دلیل برای بدست آوردن قانون کنترل بهینه انتخاب شده است.
سیستم غیرخطی بفرم زیر را در نظر بگیرید.
که در آن، Rn x ،بردار متغیرهای سیستم، u Rm بردار ورودی های سیستم، R p y بردار خروجی های سیستم می باشند. حال اگر بتوان سیستم غیر خطی را بفرم ضریب وابسته به حالت نوشت، یعنی بتوان بردار f - x - را بصورت f - x - =A - x - x با ماتریس حالت A - x - یکتا نوشت، خواهیم داشت:
در اینصورت با فرض اینکه تمامی متغیرهای سیستم برای فیدبک در دسترس باشند، هدف از کنترل کننده SDRE یافتن قانون کنترلی با فیدبک بهره k - x - بصورت u=-k - x - x است ، بطوریکه تابع هزینه زیر مینیمم شود:
که در آن Q، ماتریس متقارن مثبت نیمه معین ، xT Qx ، میزانی برای بررسی دقت کنترلی ، Q، ماتریس متقارن مثبت معین ، uT Ru ، میزانی برای بررسی تلاش کنترلی می باشند. در واقع کنترل کننده SDRE می تواند توازنی بین تلاش کنترلی و دقت کنترل سیستم برقرار کند
