بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ابتدا معادلات ارتعاشی یک پوسته استوانهای به همراه دو وصله پیزوالکتریک - عملگر و حسگر - استخراج و با نتایج آزمایشگاهی پیشینیان اعتبارسنجی خواهد شد. در ادامه با اضافه نمودن یک مدار شنت به معادلات ارتعاشی پوسته استوانهای، تأثیر روش شنت رزونانسی پیزوالکتریک جهت کنترل غیرفعال ارتعاشات این پوستهها مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.
با اضافه کردن مدار شنت به مجموعه مشخص میگردد، در فرکانس تشدید تنظیم شده این روش میتواند تا حدود dB 16 دامنه ارتعاشات را در این فرکانس کاهش دهد. در انتها با به کارگیری مدارهای شنت موازی برای کنترل غیرفعال سازههای استوانهای شکل مشخص میگردد، این روش این توانایی را دارد تا دامنه ارتعاشات پوستههای استوانهای را در فرکانسهای پایین به صورت قابل ملاحظهای کاهش دهد هرچند که با افزایش فرکانس تحریک از تأثیر آنها کاسته خواهد شد.
1. مقدمه
پوسته های استوانه ای، سازه هایی بسیار ساده اما با اهمیت میباشند که به دلیل دارا بودن ویژگیهای مناسب در رفتار مکانیکی خود بهطور وسیع بسیاری از صنایع از قبیل صنایع هوافضا، خودروسازی، دریایی، الکتریکی و مخازن تحت فشار، بالهای هواپیما، پوشش خارجی راکتها وموشکها و جنبههای دیگرعلم مهندسی کاربرد فراوان دارند. به همین دلیل در تحلیل دینامیکی این سازهها به دست آوردن فرکانس طبیعی ارتعاش آزاد و کنترل دامنه ارتعاشات از اهمیت فراوانی برخوردار است؛ در این بین استفاده از مدار شنت به خاطر سادگی، پایداری بالا و هزینه کم نسبت به روش-های کنترل فعال میتواند تا حد قابل قبولی این نیازها را مرتفع سازد
با توجه به اهمیت کنترل ارتعاشات پوستههای استوانهای استفاده از سیستمهای کنترل فعال و غیرفعال در این سازهها به امری اجتنابناپذیر بدل شده است. بهطورکلی سیستمهای کنترلی سازهها را میتوان با رویکرد روش عملکردی به چهار دسته عمده کنترل فعال، غیرفعال، نیمه فعال و هیبریدی تقسیم کرد. اخیرا در کنترل فعال سازهها استفاده از مواد هوشمند بهخصوص پیزوالکتریکها مورد توجه قرار گرفته است. سیستمهای کنترل فعال جهت عملکرد به یک منبع انرژی خارجی نیاز دارند، لذا لازم است که این منبع انرژی در زمان وقوع رویدادهای شدید بدون تغییر و آسیب باقی بماند تا یکپارچگی سازه و عملکرد آن تحتالشعاع قرار نگیرد
در کنار این مسئله احتمال اینکه سیستمهای کنترل فعال با اعمال نیروی مکانیکی اضافی به سازه منجر به ناپایداری آن گردند نیز وجود دارد؛ بنابراین از سیستمهای کنترل فعال اصولاً بهعنوان مکمل برای سیستمهای کنترل غیرفعال در سازههای مهندسی استفاده می شود
کنترل فعال در پاسخهای غیرخطی از دیگر کنترلها عملکرد بهتری داشته است. این شیوه کنترل با اندازهگیری پاسخهای واردشده در سازه و عملیات بر روی آنها باعث محاسبه و تولید نیروی کنترل فعال میشود.
درنتیجه استراتژی کنترل فعال بسیار پیچیدهتر از کنترل غیرفعال است، چونکه نیاز به نصب حسگرهای گوناگون و ابزارآلات کنترلی دارد؛ به همین خاطر روشهای کنترل غیرفعال به خاطر نیازمند نبودن به انرژی خارجی، سهولت در استفاده، هزینه کمتر و پایداری بالاتر همواره مورد توجه محققان قرار داشتهاند. برای کنترل غیرفعال عموماً از موادی نظیر مواد ویسکوالاستیک و یا مواد متخلخل استفاده میگرددبُب×،بَب. از معایب این مواد افزایش وزن سازه، آلایندگی زیستمحیطی، تغییر عملکرد در شرایط محیطی خاص و همچنین عملکرد نامناسب در فرکانسهای پایین میتوان اشاره کرد
برای حل محدودیتهای عملکردی ماده ویسکوالاستیک، روش غیرفعال دیگری به نام شنت میراگر که از ترکیب یک مدار الکتریکی غیرفعال و یک وصله پیزوالکتریک ایجاد میشود پیشنهاد داده شده استبّب. در این روش وصله پیزوالکتریک متصل شده به مدار شنت مشابه یک جاذب دینامیکی عمل میکند
این روش ضمن سادگی، راندمان بالا و پایداری، محدودیتهای ماده ویسکوالاستیک را نیز ندارد. در این روش به خاطر نیازمند نبودن به نیروی خارجی و استفاده از یک مدار الکتریکی ساده هزینه چندانی ندارد. از انواع مدار شنت میتوان مدار شنت مقاومتی ، شنت مقاومتی-سلفی و شنت خازنی با ظرفیت منفی را نام برد. مدارهای شنت را میتوان برای میرایی غیرفعال به همراه وصله پیزوالکتریک استفاده کرد.
هاگود و فون فلوتو - 1991 - با تنظیم بهینه فرکانس رزونانس یک تیر توانستند بهصورت عملی دامنه ارتعاشات متناظر با آن مود ارتعاشی را کاهش دهند. همچنین میتوان میرایی به کمک مدار شنت و وصله پیزوالکتریک را با استفاده از مدارهای الکتریکی پیچیدهتر که از ترکیب چندین مقاومت، سلف و خازن تشکیل میشوند به چندین مود از یک سازه بسط داد
در تحقیقی عملی احمدیان و جریک با استفاده از مدار شنت غیرفعال، صوت عبوری از یک ورق نازک را کاهش داده و نشان دادند که برای یک ورق دارای پیزوالکتریک متصل به مدار شنت نسبت افت صوتی به وزن در مقایسه با یک ورق دارای لایه میراگر مقید غیرفعال - ویسکوالاستیک - بسیار بالاتر است.
کیم و لی - 2002 - با استفاده همزمان از مواد جاذب صوتی - برای فرکانسهای میانی - و یک وصله پیزوالکتریک متصل به مدار شنت مقاومتی-سلفی - برای بازه فرکانس پایین - توانستند صوت عبوری از یک ورق قرار گرفته در یک لوله امپدانس را در بازه فرکانسی نسبتاً گستردهای کنترل کنند.
دمپینگ همزمان چند مود مختلف به کمک مدار شنت را برای کاهش نویز بررسی کردند. در این پژوهش روش تنظیم کردن و انتخاب پارامترهای مدار شنت بر مبنای معادلسازی پیزوالکتریک و سازه با امپدانس الکتریکی و دستیابی به ماکزیمم اتلاف انرژی در اطراف فرکانس هدف استوار بود. کیم و جونگ5بٌِب با انجام آزمایش علمی توانستند صوت تابشی از یک ورق را با استفاده از چندین شنت رزونانسی و همچنین با استفاده از خازن با ظرفیت منفی به ازای تعداد محدودی از مودها کنترل کنند.
با توجه به خلا استفاده از مدار شنت به عنوان یک کنترل کنندهی غیرفعال برای کنترل ارتعاشات پوستههای استوانهای، در این مقاله ارتعاشات یک پوستهی استوانهای با دو وصلهی پیزوالکتریک - عملگر و حسگر - به کمک مدار شنت کنترل شده است.
ابتدا با استفاده از اصل همیلتون و روش مودهای فرضی معادلات ارتعاشی حاکم بر پوستهی استوانهای به همراه وصلههای پیزوالکتریک استخراج گردید و فرکانسهای طبیعی و پاسخ فرکانسی پوسته با دادههای آزمایشگاهی آورده شده در یکی از مقالات قبلی اعتبار سنجی شد. سپس با اضافه کردن یک مدار شنت به بررسی عملکرد آن پرداخته شده است. در انتها با به کارگیری چند مدار شنت موازی و تنظیم فرکانسهای تشدید آنها بر روی فرکانسهای رزونانسی سازه به کنترل ارتعاشات مخرب سازه در یک بازهی فرکانسی پرداخته شده است.
2. استخراج معادلات
در این قسمت معادلات ارتعاشی یک پوسته استوانهای شکل به همراه دو وصله پیزوالکتریک - عملگر و حسگر - استخراج میشود. در این مقاله برای بدست آوردن معادلات ارتعاشی از روابط ساختاری حاکم بر وصلههای پیزو الکتریک و پوسته ارتعاشی، اصل همیلتون و تئوری سندرز استفاده شده است.
2,1 روابط ساختاری حاکم بر وصلههای پیزوالکتریک
روابط ساختاری حاکم بر پیزوالکتریکها در رابطه1 آورده شده است.
در رابطه فوق به ترتیب بیانگر بردارهای کرنش، تنش، جابجایی الکتریکی و میدان الکتریکی میباشند. ×
2,2 استخراج معادلات حرکت
شکل1 نمایی از یک پوسته استوانهای را نشان میدهد. پارامترهای در این شکل به ترتیب بیانگر زاویه چرخش حول محور طولی، طول استوانه و شعاع استوانه میباشند. متغیرهای به ترتیب بیانگر جابجایی پوسته در راستای محورهای هستند. متغیر نیز فاصله هر نقطه تا صفحه میانی پوسته میباشد..
