بخشی از مقاله
چکیده
کنترل شوک و کاهش اثرات مخرب آن شامل افزایش پسا، جدایش و ناپایایی جریان و نوسانات نامنظم جریان، یکی از مهمترین مسائل امروز علم آیرودینامیک میباشد. با مطالعات تجربی انجام گرفته، یکی از راهکارهای کاهش شدت شوک، استفاده از یک سطح متخلخل و محفظه در زیر شوک می باشد. در این مقاله با کمک شبیه سازی عددی به بررسی این روش کنترل غیرفعال با روش مدل سازی هندسی سطح متخلخل در مدل سازی عبور جریان از سطح متخلخل می پردازیم.
این روش شبیه سازی عددی در مقابل روش شرایط مرزی پرش فشار با توجه به اینکه شباهت زیادی به نمونه ها و مدلسازیهای تجربی دارد، میتواند در مدلسازی دقیق مسئله ، بهینه سازی عددی و مطالعه پارامتریک موثرتر باشد. حل جریان به صورت لزج، آشفته و به صورت پایا در محدوده جریان گذرصوتی میباشد. در نهایت مشاهده می شود که شدت شوک نرمال تشکیل شده روی سطح ایرفویل NACA0012 با این روش کنترلی غیرفعال و همچنین ضریب پسا در حدود 19 درصد کاهش می یابد. همچنین با از بین رفتن و کاهش حباب جدایش و ناپایایی ناشی از آن، جابجایی شوک که اثرات مخربی دارد نیز کاهش می یابد.
مقدمه
کنترل شوک و تقلیل اثرات نامطلوب ناشی از تداخل آن با لایه مرزی، یکی از زیر شاخههای مهم علم کنترل جریان میباشد. به طور کلی کنترل جریان کوششی است در جهت تغییر مشخصه یک سیال یا تغییر وضعیت میدان جریان به هر صورت دلخواهی که مد نظر ما باشد
به طور کلی یافتن راهکارهایی برای کنترل غیرفعال تداخل شوک و لایه مرزی را می توان به اوایل سال 1973 مربوط کرد. از این سال تاکنون تحقیقات و مطالعات گسترده با انواع روشهای تجربی، تحلیلی و تئوری در این زمینه انجام شده است. این مطالعات بیشتر در محدوده جریانهای گذرصوتی بوده است
شکل گیری شوک سبب ایجاد یک پسای فشاری اضافی به نام پسای موجی روی سطح ایرفویل میشود. همچنین شوک یک گرادیان فشار معکوس روی لایه مرزی تحمیل میکند. این پدیده منجر به جدایش جریان میشود. جدایش لایه مرزی مطابق شکل 1 میتواند به شکل یک حباب باشد که با افزایش قدرت شوک گسترش مییابد. ناپایایی مربوط به جدایش جریان نیز یکی دیگر از مشکلات ناشی از تداخل شوک و لایه مرزی می باشد که می تواند سطح بالایی از نوسانات نامنظم و جابجایی شوک را ایجاد کند که می تواند بسیار مخرب باشد
شکل :1 اثرات تداخل شوک و لایه مرزی
مطالعات تجربی نشان داده است که دمش جریان از سطح، در زیر شوک سبب افزایش در ضخامت لایه مرزی و کاهش در اصطکاک پوسته میشود. از طرف دیگر مکش تاثیری عکس دارد. اگر فقط دمش در بالادست شوک انجام شود این کار نرخ رشد لایه مرزی نزدیک شوک را افزایش میدهد به نحوی که هندسه تغییر کند و تعدادی شوک ضعیفتر به جای شوک اصلی تولید کند؛ این پدیده منجر به کاهش پسا خواهد شد. از طرفی مکش لایه مرزی در پایین دست شوک سبب کاهش اندازه حباب جدایش میشود.
ایده اولیه برای کنترل غیرفعال تداخل شوک و لایه مرزی توسط باشنل و وایتکامب1 در سال 1979 پیشنهاد شد؛ این ایده شامل یک سطح متخلخل و یک محفظه در زیر محل تداخل شوک و لایه مرزی بود. - شکل - 2 این روش نشان می دهد که تفاوت فشار استاتیکی در دو طرف شوک، جریان در داخل محفظه از پایین دست شوک به بالادست آن را نتیجه خواهد داد. در واقع این روش در حکم یک ترکیب از مکش در پایین دست و دمش در بالادست شوک است. محفظه در واقع ارتباط بین دو طرف شوک را افزایش خواهد داد. این اثرات منجر به ضخیم شدن سریع لایه مرزی در نزدیک شوک خواهد شد که شوک های ضعیفتر تولید می کند که در نتیجه آن پسای موجی کاهش می یابد. مکش در پایین دست شوک همچنین می تواند جدایش و نوسانات نامنظم مربوط به آن را کاهش دهد.
شکل :2 اثر کنترل غیرفعال محفظه و سطح متخلخل
پس از ارائه اولین ایده توسط باشنل و وایتکامب، تحقیقات گسترده در این زمینه و بررسی آن در حالت ها و مدل های آزمایشی متعدد صورت گرفت، که از جمله آن می توان به موارد زیر اشاره کرد: بررسی تاثیر کنترل غیرفعال روی پارامترهای آیرودینامیکی[6-4]، بررسی کنترل غیرفعال روی ایرفویل در حوالی زاویه واماندگی[9-7]، اثر کنترل غیرفعال بر نوسانات نامنظم [12-10] ، بررسی استفاده از حفره و شکاف برای ساخت سطح متخلخل و تاثیر نوع سوراخ بر کنترل 7]و[13، بررسی اثر سوراخهای زاویه دار [14] ، بررسی کنترل غیرفعال با حل تئوری اغتشاشات کوچک و جریان پتانسیل کامل و ایده استفاده از ایرفویل هم ارز برای کنترل شوک 15] و[16 ، بررسی کنترل غیرفعال با حل معادلات ناویراستوکس لایه نازک 17]و[18 ،تحلیل عددی کنترل غیرفعال 19]و[20 ، بررسی تغییرات در ماهیت و محل شوک ضعیف شده در کنترل غیرفعال [21] ، بررسی اثر غالب دمش بر مکش در کنترل غیرفعال [22] ، بررسی تلفات در تداخل شوک و لایه مرزی
به طور کلی در حل عددی برای شبیه سازی سطح متخلخل دو روش وجود دارد : روش اول استفاده از شرایط مرزی پرش فشاری2 است. در این روش با بهره گیری از فرمولی که شامل ضرایبی از مقاومت اینرسی و ویسکوز جریان در عبور از سطح متخلخل می باشد، تغییرات فشار و در واقع جهش فشار در عبور از سطح متخلخل را محاسبه، و به شبیه سازی عبور جریان از سطح متخلخل می-پردازیم. از جمله معادلاتی که در این زمینه وجود دارد می توان به معادله دارسی اشاره کرد.
دافر 3 در مجموعه مطالعات عددی خود در زمینه کنترل غیرفعال با سطح متخلخل، با ارائه فرمولی برای محاسبه عدد ماخ جریان در ورودی سوراخ های تشکیل دهنده سطح متخلخل، به طور مشابه به شبیه سازی سطح متخلخل پرداخته است
روش دوم برای شبیه سازی سطح متخلخل، مدل سازی هندسی سطح متخلخل است. این روش شبیه سازی عددی با وجود داشتن مشکلات عدیده در همگرایی و شبکه سازی عددی، با توجه به اینکه شباهت زیادی به نمونه ها و مدل سازی های تجربی دارد، می تواند در مدل سازی دقیق مسئله ، بهینه سازی عددی و مطالعه پارامتریک موثرتر باشد.
در این مقاله قصد داریم با استفاده از روش دوم، مدل سازی سطح متخلخل، به شبیه سازی عددی این روش کنترل غیرفعال پرداخته و نتایج خود را با روش اول، شبیه سازی لایه مرزی پرش فشار، مقایسه کنیم. مدل هندسی مورد نظر برای این حل عددی، مدل دوبعدی ایرفویل NACA0012 ، در محدوده جریان گذرصوتی به صورت پایا می باشد.
با توجه به لزج بودن جریان معادلات حل عددی، معادلات ناویراستوکس می باشد. در این مسئله از روش حجم محدود که یکی از روش های حل دینامیک سیالات محاسباتی می باشد استفاده می شود. حل کننده مورد نظر بر مبنای چگالی4 ،که برای جریان های تراکم پذیر مناسب است در نظر گرفته شده است. رژیم جریان مغشوش و از مدل اسپالارت آلماراس5 به عنوان مدل توربولانسی استفاده می شود. مدل اسپالارت آلماراس یک مدل تک معادله ای است که در واقع یک معادله برای محاسبه ویسکوزیته در آن حل می شود. این مدل برای کاربردهای هوافضایی که دارای جریان های دیواره ای و لایه های مرزی با گرادیان فشار معکوس میباشند مناسب است.
در این مقاله ابتدا به اعتباردهی روش حل عددی برای مدل آزمایشی ایرفویل بدون کنترل غیرفعال و مدل آزمایشی ورق متخلخل قرار گرفته در مسیر جریان تونل باد با بررسی استقلال از شبکه و مقایسه با نمونه های تجربی موجود می پردازیم. پس از اطمینان از نتایج بدست آمده، به بررسی عددی کنترل غیرفعال تداخل شوک و لایه مرزی با محفظه و سطح متخلخل شبیه سازی شده با روش مدل سازی هندسی پرداخته و نتایج را با نتایج بدست آمده توسط دافر روی هندسه و شرایط مشابه با شبیه سازی سطح متخلخل با روش پرش فشار مقایسه می کنیم.
نتایج
ایرفویل NACA0012 یکی از پر کاربردترین مدل های ایرفویل در آزمایشات تجربی است و تست های متعددی با ماخ ها و شرایط جریان متفاوت بر روی آن انجام شده است و اطلاعات آن موجود است. از جمله این آزمایشات تجربی می توان به نتایج هریس6 در محدوده جریان گذرصوتی اشاره کرد. در این قسمت از مقاله به منظور اعتبار بخشی به روش عددی مورد نظر به مقایسه نتایج با آزمایشات تجربی انجام شده توسط هریس با عدد ماخ 0/8 و زاویه حمله 2/26 میپردازیم. علت انتخاب این عدد ماخ و زاویه حمله، بدست آمدن شوک عمود روی سطح بالای ایرفویل و همچنین مقایسه حل عددی مورد نظر با حل عددی دافر می باشد.
در این حل عددی با توجه به آزمایش تجربی هریس، پارامترهای جریان به نحوی تنظیم شده است که عدد رینولدزی معادل 9میلیون بدست آید. شبکه استفاده شده برای این حل عددی شبکه سازمان یافته با ریز شدن شبکه در محل شوک و ریز شدن شبکه در نزدیکی دیواره و تعداد سلول 200000 مطابق شکل 3 می باشد.
شکل :3 شبکه استفاده شده حول ایرفویل
پس از بررسی استقلال از شبکه مطابق شکل 4 و شکل 5 نتایج بدست آمده، و مقایسه نتایج با حل عددی مشابه برای عدد ماخ 0/8 و زاویه حمله 2/26مطابق جدول 1 می باشد.
شکل :4بررسی استقلال از شبکه با بررسی ضریب برآ
شکل :5 بررسی استقلال از شبکه با بررسی ضریب پسا
جدول :1مقایسه ضرایب آیرودینامیکی - ماخ 0/8 ، زاویه حمله - 2/26
-کانتور فشار برای این حل عددی مطابق شکل 6و مقایسه ضریب فشار با نمونه تجربی مطابق شکل 7 می باشد:
شکل : 6 کانتور عدد ماخ - ماخ 0/8، زاویه حمله - 2/26
شکل :7 مقایسه ضریب فشار با نتایج تجربی - ماخ 0/8 ، زاویه حمله - 2/26
