بخشی از مقاله
خلاصه
در این پژوهش، هدف کنترل سازه با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی هندسی اعضای سازه در فرایند تحلیل دینامیکی است، که مشخصاً رفتاری نزدیکتر به واقعیت خواهد داشت. در سالیان اخیر، کنترل سازهها با استفاده از میراگر جرمی تنظیمشونده، توجه پژوهشگران و مهندسان بسیاری را به خود معطوف داشته است.
با پیچیده شدن و حساستر شدن سازههای ساختمانی لزوم انجام یک تحلیل واقعبینانهتر و دقیقتر از سازه بیشتر مشهود است. به عبارت بهتر، اعتبار فرضهایی که در تحلیل خطی سازه در نظر گرفته میشوند مورد تردید واقع شدهاند. از جمله این فرضیات میتوان به ثابت ماندن هندسهی سازه در طی فرایند تحلیل و همچنین عدم تاثیر نیروی محوری بر روی سختی سازه اشاره کرد. در این میان، توجه به رفتار غیرخطی هندسی اعضای سازه مغفول مانده است که در ابعاد بزرگتر آن میتوان به اثرات P اشاره نمود که مخصوصاً برای سازههای بلند قابلتوجه است.
روش تشابه نیرویی ابزاری جهت تحلیل مسائل غیر خطی سازهای است. این رویکرد بهجای تغییر در ماتریس سختی که ناشی از اثرات غیرخطی میباشد، تغییرات را در بردار جابجایی و متعاقب آن، در بردار نیروها اعمال میکند. در مثال عددی ارائه شده، مقادیر سختی یک سازهی بیست طبقهی قاب برشی با استفاده از تئوری پایداری سازهها محاسبه شده است. سپس با استفاده از مفاهیم و روش تشابه نیرویی، پاسخهای دینامیکی سازه محاسبه و ترسیم شده است. میبایست لازم بذکر است که رفتار سازه در محدودهی الاستیک است و تنها رفتار غیرخطی هندسی سازه مد نظر میباشد. نتایج حاکی از اینست که لحاظ کردن رفتار غیرخطی هندسی موجب کاهش سختی سازه شده است و در پی آن افزایش پاسخ خواهد شد که به عنوان نمونه، در سازهی مورد بررسی، حداکثر جابجایی طبقات نسبت به حالت خطی 31,46 درصد افزایش یافته است.
.1 مقدمه
رفتار غیرخطی سازهها همواره مورد توجه محققین علوم مهندسی بوده است. در بسیاری از موارد سازه دارای رفتار غیرخطی میباشد، مخصوصاً زمانی که سازه تحت تاثیر نیروهای بزرگ قرار میگیرد. این گونه رفتار سازهها میتواند علل گوناگون داشته باشد که از مهمترین آنها خواص مکانیکی و شرایط هندسی سازههاست. خواص مکانیکی سازهها که مستقیماً به مشخصات مصالح مورد استفاده در آن مربوط میشود که در نهایت به تغییر مکانهای خمیری سازهها منجر میگردد. در این پژوهش این گونه رفتار غیر خطی و یا غیر ارتجاعی مورد بحث قرار نگرفته است. موضوع مورد بررسی، رفتار غیر خطی هندسی سازههاست که از وجود نیروی محوری اعضای سیستم ناشی شده است و به مقوله پایداری سازهها مرتبط میگردد.
یکی از چالشهای همیشگی در مهندسی عمران یافتن ابزاری مثمر ثمر برای حفاظت سازهها و تجهیزات در برابر اثرات مخرب نیروهای طبیعی میباشد. در این بین زلزله یکی از رخدادهایی است که با وجود تحقیقات زیادی که در مورد آن صورت گرفته است، هنوز امکان پیش بینی زمان، شدت و مکان دقیق آن وجود ندارد. بنابراین به نظر میرسد روش مقابله با زلزله، ایمنسازی سازهها در برابر آن است. یکی از روشهایی که در چند دهه اخیر موضوع مطالعات بسیار بوده است، ایده کنترل سازههاست که برای افزایش کارایی و ایمنی آنها در برابر خطرات طبیعی به کار میرود.
به طور کلی این سیستمها شامل وسایل و مصالحی میباشند که میرایی، سختی و مقاومت سازه را افزایش داده و میتوانند به منظور کاهش خطرات طبیعی محتمل و نیز مقاومسازی سازههای جدید یا ساخته شده، به کار روند. در سالهای اخیر تلاشهای بسیاری از سوی پژوهشگران و مهندسان سراسر دنیا صورت گرفته است که مفهوم جذب انرژی سازه یا ایجاد میرایی اضافی را به یک تکنولوژی قابل اجرا در صنعت ساختمان تبدیل نمایند. در سایه این کوششها ابزار آلات و وسایل مختلفی ساخته شدهاند که ویژگی مشترک همه آنها، افزایش میزان جذب انرژی سازه است.
کنترل ارتعاش سازهها خود به انواع سیستمهای کنترل فعال، نیمه فعال، غیرفعال و ترکیبی تقسیم میگردد. یکی از شیوههای معمول کنترل غیرفعال سازهها در اثر زمین لرزه بهرهگیری از سیستم میراگر جرمی تنظیمشونده - TMD - 1 است. میراگر جرمی تنظیم شونده، ابزاری است که به سازه متصل میشود و تحت اثر حرکات جانبی سازه شروع به ارتعاش مینماید.
ساختار این میراگرها متشکل از سه پارامتر اصلی یعنی جرم، میرایی و سختی است. عموماً در طبقه بام نصب میگردد تا با اثر گذاری روی مود اول لرزشی سازه، سبب کاهش دامنه پاسخها گردد. فرضیه میراگر جرمی تنظیم شونده برای اولین بار توسط فراهام در سال 1909 برای کاهش حرکات سالن کشتی مورد استفاده قرار گرفت .[1] بعدها تئوری میراگر جرمی تنظیم شونده بوسیله ارموندروید و دِنهارتوق در مقالهای در سال 1928 ارائه شد که توسط بحثهای مفصلتری راجع به تنظیمات و پارامترهای میرائی بهینه در کتاب ارتعاشات دینامیکی هارتوق پیگیری گردید
.2 روش تشابه نیرویی
روش تشابه نیرویی - FAM - 2 ابزاری جهت تحلیل مسائل غیرخطی سازهای - غیرخطی مصالح و هندسی - است. این رویکرد به جای تغییر در ماتریس سختی که ناشی از اثرات غیرخطی می باشد، تغییرات را در بردار جابجایی و به تبع آن در بردار نیروها اعمال میکند. مفهوم اصلی FAM برای اولین بار توسط لین [3] ارائه گردید که برای پیشنهاد روش، در واقع از تنش و کرنش در مکانیک محیطهای پیوسته با رفتار غیرارتجاعی استفاده شده، که توسط کرنش پلاستیک تعریف شده است. مرجع کلی این تحقیقات به همراه یک متن آموزشی مناسب در کتابی با همین عنوان توسط لی و ونگ گرد آمده است
متاسفانه این روش تا مدتها مورد اقبال زیادی قرار نگرفت چرا که توسعهیآن تقریباً با تمرکز سایر محققین بر روی مطالعهی تغییر شکل مواد جامد با استفاده از روشهای شبیهسازی عددی همانند روش المان محدود با رفتار غیرارتجاعی برای مشخص کردن سختی مواجه شد. اگر چه روش المان محدود یک ابزار قدرتمند و گسترده است، روش گام به گام انتگرال عددی برای طراحی عملی چه در سالهای1960 و حال حاضر، وقتگیر، پیچیده و پرهزینه است.
با توجه به این که روش المان محدود غیرخطی یک فرایند زمانبر است، بسیاری از مهندسان سازه بدنبال یافتن یک رویکرد تحلیل دینامیکی ساده برای تجزیه و تحلیل سیستمهای غیرخطی چند درجه آزادی - MDOF - 1 به منظور طراحی هستند.
یک روش ساده، بیان کردن سیستم غیرخطی به عنوان یک سیستم الاستیک است که در آن میتوان پاسخ سازه را بوسیله تجزیه و تحلیل طیف پاسخ با استفادهی مناسب و کارآمد از روش جمع آثار قوا تخمین زد. نیومارک - 1970 - روشی شناخته شده و خوب برای گسترش تحلیل طیف پاسخ الاستیک به منظور طراحی مهندسی سیستمهای غیرخطی از طریق استفاده از طیف پاسخ غیرارتجاعی است. با این حال برای سیستمهای یک درجه آزادی روشی موثر است اما با این وجود برای تجزیه و تحلیل سیستم های چند درجه آزادی غیرخطی ناشی از تغییرات ماتریسی سخت و ناکافی است.
تغییرات ماتریس سختی در معادلات حرکت برای سیستم چند درجه آزادی غیرخطی یک اشکال است که اثر غیرخطی در هر مد همواره وجود دارد. بنابراین، جهت بسط جمع آثار قوا در تحلیل الاستیک به تجزیه و تحلیل غیرارتجاعی، تلاش قابل توجهی صرف خواهد شد. یک تلاش مشابه با روش FAM، اینست که ترم نیروی بازگرداننده در سیستمهای چند درجه آزادیِ غیرخطی، توسط مجموع نیروهای بازگردانندهی الاستیک و نیروهای خارجی اضافی بیان شوند که این موضوع توسط ویلاورد - 1988-1996 - ارائه شده است .[4] پس از حرکت ترم اضافی نیروهای خارجی به سمت راست معادله حرکت، سمت چپ معادله را میتوان به عنوان یک سیستم خطی معادل تفسیر نمود.
وانگ و یانگ - - 1999 به طور رسمی اولین کاربرد روش FAM برای سازههای عمرانی که در فضای نیرو- تغییرشکل و برای تحلیل دینامیکی غیرارتجاعی فرمول بندی شده بود، منتشر کردند. مفهوم اساسی FAM آن است که هر تغییر شکل غیرارتجاعی در سازه به صورت یک درجه آزادی فرمولبندی میشود بهطوری که ماتریس سختی اولیه که فقط یکبار در ابتدا محاسبه می شود میتواند در طول تجزیه و تحلیل غیرارتجاعی استفاده شود
ادغام روش FAM با فرمولبندی فضای حالت برای تجزیه و تحلیل دینامیکی، یک الگوریتم دقیق، کارآمد و پایدار فراهم میکند که میتوان برای تجزیه و تحلیل سازه با خواص متفاوت مصالح نه فقط با رفتار الاستو-پلاستیک بلکه برای هر دو خاصیت سختشدگی و نرمشدگی استفاده کرد. علاوه بر این، ترم نیروی خارجی به عنوان تشابه نیروی خارجی تفسیر می شود که باعث تغییرشکل غیرارتجاعی در مکانهای خاص میشود.
روش FAM دارای دو ویژگی برجسته کارایی محاسبات و پایداری است که نسبت به سایر روشها، برای کاربردهای تجزیه و تحلیل دینامیکی و کنترل ارتعاشات سازهای برتری دارد.
