بخشی از مقاله
چکیده
در بسیاری از کاربردهای صنعتی، صدای تولید شده توسط سازههای مرتعش باعث ایجاد مشکلات زیادی میشود. کنترل غیرفعال به ویژه در فرکانسهای پایین قادر به کاهش این صدا نیست به همین دلیل برای رفع این مشکلات کنترل فعال نقشی اساسی ایفا میکند. در این مطالعه ابتدا با استفاده از روش اخیرا توسعه یافته مدهای تابشی، میزان صدای تولید شده ناشی از ارتعاشات ورق تخمین زده شده است. مزیت این روش عدم وابستگی این مدها در برآیند توان صوتی تولید شده است، این امر، موضوع کنترل فعال را به میزان زیادی تسهیل میکند.
در ادامه با بیان دو الگوریتم کنترلی حداقلسازی توان صوتی و حذف مدهای تابش به موضوع کنترل فعال توان صوتی تولید شده ناشی از ارتعاشات پرداخته شده است. همچنین تفاوت بین کنترل ارتعاشات به منظور کاهش انرژی ارتعاشی و کنترل ارتعاشات به منظور کاهش صدای تولید شده ناشی از آن نیز مورد بررسی قرار گرفته است و نتیجه به دست آمده تایید میکند که این دو هدف کنترلی در یک راستا نیستند به گونهای که کنترل ارتعاشات به منظور کاهش صدای تولید شدهبعضاً میتواند موجب افزایش انرژی ارتعاشی سازه شود.
1. مقدمه
در پنجاه سال گذشته مطالعات زیادی در زمینه تابش آکوستیکی از صفحات تخت انجام شده است. هدف محققان ارزیابی میزان توان صوتی تولید شده ناشی از ارتعاشات و چگونگی کاهش آن به وسیله انتخاب مواد مناسب، تغییر شرایط مرزی و بهینه کردن ویژگیهای تحریک بوده است. محاسبه تابش صوت از منابع صفحهای نخستین بار توسط ریلی1 در سال 1896 بیان شد.
عبارتی که توسط او به دست آمد شامل یک انتگرال بود که مجموع توزیع میدانهای صوتی از منابع المانی را ارزیابی میکرد که هرکدام دارای دامنه سرعت مختلط بودند، این عبارت با نام انتگرال ریلی شناخته میشود
مایدانیک2 مقاومت تابشی را برای یک صفحه با ابعاد محدود به دست آورد و یک توضیح کامل از مکانیزم تابش صفحات محدود در زیر فرکانس تطابق بر حسب مفهوم عدد موج ارائه داد. این کار او مشخص کرد که مولفههای مافوق صوت از توزیع سرعت دلیل تابش صوت در میدان دور دست هستند
والاس3 در دو مطالعه جداگانه انتگرال ریلی را به شکل عددی برای تیر و ورق قرار گرفته در یک دیوارک بیکران حل کرد و بازده تابش 4 نظیر هر مد را تعریف و آن را برای یک مد تنها از تیر و ورق به ازای فرکانسهایی بالاتر و پایینتر از فرکانس تطابق محاسبه کرد
پس از ارائه روشهایی برای اندازهگیری توان صوتی تولید شده از تابندههای صفحهای موضوع روشهای کاهش آن مطرح شد. یک روش کاهش صدا استفاده از روشهای کنترل غیرفعال مانند جداسازی صدا و یا ارتعاشات است که در آنها از مواد با سختی، جرم و ضریب میرایی بالا استفاده میشود. ارتعاشات با فرکانس بالا میتواند با استفاده از این مواد کاهش یابد اما این روش علاوه بر سنگین کردن سازه، تاثیر بسیار کمی بر روی ارتعاشات با فرکانسهای پایین خواهد داشت، به همین دلیل تکنیکهای کنترل فعال گسترش یافتند. در سالیان نخست، یک منبع صوتی مناسب که به طور مخرب با منبع صوتی اولیه برهمنهی کند مورد استفاده قرار میگرفت.
این روش که به نام کنترل فعال صداANC 5 شناخته میشود از میکروفونها به عنوان حسگر و از بلندگوها به عنوان عملگر استفاده میکند. برای نخستین بار امکان کنترل فعال صدا حدود 80 سال پیش به وسیله لیوگ6 در سال 1936 ارائه شد
حدود دو دهه بعد در سال 1953 اولسن7 یک جاذب صوتی الکترونیک را که از یک سیستم میکروفون و بلندگو تشکیل شده بود را برای تولید منطقه سکوت8 پیشنهاد کرد [6] و پس از آن کاناور9 در سال 1956 نخستین سیستم کنترل آنالوگ را ارائه داد [7]، اما کاربرد آن در موارد عملی در سالیان بعد و در دهه 1980 با پیشرفت در ریزپردازندهها برای پردازش سیگنالهای دیجیتال با کارهای رور10 و آلوارز11 حاصل شد
در اینجا نیز مشکل روشهای غیرفعال همچنان پابرجا بود و سیستمهای کنترلی دارای جرم و حجم زیادی بودند، به همین دلیل تلاشهای اخیر بر روی تکنیکهای کنترل ارتعاشات سازه تولید کننده صدا متمرکز شدهاند، این روش به نام کنترل فعال سازهای-آکوستیکیASAC 12 نامیده میشود. پنگ13 و کلتی 14 امکان کنترل پاسخ سازه برای کاهش توان صوتی تابیده شده را با استفاده از یک نیروی مناسب مطرح کردند.
در حالت کلی ثابت میشود که سیستمهای کنترل ANC برای ایجاد کنترل مطلق به تعداد زیادی ورودی کنترلی نیاز دارند که این تعداد×نسبت به سیستمهای کنترل ASAC بسیار بیشتر است .[12 ,11] موضوع مهم در رهیافت ASAC آن است که هدف اصلی کاهش صدای تولید شده است و این امر میتواند موجب افزایش انرژی ارتعاشی سیستم شود. مزیت اصلی استفاده از این روش کاهش قابل ملاحظه تعداد ورودیهای کنترلی و توان کنترلی مصرف شده است، همچنین با استفاده از ترانسدیوسرهای پیزوالکتریک15 سیستم کنترلی حاصل بسیار سبک وزن و فشرده خواهد بود
توان صوتی تولید شده به وسیله سازه مرتعش تابعی از توزیع سرعت عمودی بر روی سطح است، پس هر کدام از مدهای ارتعاشی میتوانند باعث تولید صوت شوند و میدان صوتی برآیند وابسته به تمام مدهای ارتعاشی خواهد بود. در مطالعات اخیر یک فرمولبندی جدید مورد مطالعه قرار گرفته است که بر اساس آن توزیع سرعت روی سطح مرتعش، به گونهای پیدا میشود که باعث تابش صوت به طور مستقل از سایر مدها شود، به این توزیع سرعتها مدهای تابش16 گفته میشود.
در [17-15] نشان داده شده است که توان صوتی تولید شده به وسیله سازه مرتعش را میتوان به شکل یک ترکیب خطی از این مدهای تابش نوشت. مزیت اصلی ارائه توان صوتی ناشی از سازه مرتعش به وسیله مدهای تابش آن است که پیچیدگیهای مربوط به وابستگی مدهای سازهای از بین میرود و اغلب به تعداد کمتری از این مدها در مقایسه با مدهای سازهای به ویژه در فرکانسهای پایین نیاز داریم و این امر کنترل صدای تولید شده ناشی از ارتعاشات را بسیار سادهتر میکند
2. تئوری و روش حل مساله
در حالت کلی دو روش برای محاسبه میدان صوتی ناشی از ارتعاشات یک سازه که تحت قید ورودی مشخصی قرار میگیرد، وجود دارد؛ روش اول بر اساس مدهای سازهای است و میزان شرکتپذیری هر مد ارتعاشی تنها در تولید صدا و تاثیر آنها بر یکدیگر را مورد مطالعه قرار میدهد، به این روش مجموع یابی مودال گفته میشود
در حالی که در روش دوم سطح مرتعش به المانهایی مجزا تقسیم میشود، در این حالت صدای تولید شده ناشی از دو اثر است، یک اثر خود-تابش که بیانگر میزان صدای تولید شده از المان i ام، ناشی از ارتعاش همان المان و دیگری اثر تابش-مشترک که بیانگر میزان صدای تولید شده از المان i ام ناشی از ارتعاش المان j ام است. در هر دو روش برای ارزیابی توان صوتی تولید شده به مقادیر سرعتهای عمودی سطح نیاز است اما روش اخیر به دلیل ماهیت المانی، برای استفاده در روش اجزا محدود مناسبتر خواهد بود.
