بخشی از مقاله
چکیده
کنترل موقعیت عملگرهای نیوماتیک به عنوان یک کنترل امپدانس با امپدانس بینهایت در دستگاههای توانبخشی و تلهاپریشن و واسطه های لامسه ای کاربرد دارد. همواره در کنار دقت تعقیب، پهنای باند کنترلی سیستم نیز، یکی از نگرانی های پژوهشگران بوده است که سطح سفتی حلقه- باز عملگر تعیین کننده محدوده پایداری آن می باشد.
استفاده از روش کنترل غیرمدل- پایه به دلایل کاهش هزینه های سیستم، بالا رفتن دقت تعقیب و امکان افزایش نرخ نمونه برداری که سبب افزایش پهنای باند کنترلی می گردد که به ترتیب به جهت عدم نیاز به بکارگیری برخی سنسورهای اضافی و فرآیندهای مشتقگیری چند مرحلهای و کاهش حجم محاسبات کنترلر حاصل می گردند، مطلوب می باشد.
از این رو، در این مقاله یک کنترلر غیرمدل-پایه از نوع فازی- مدولاسیون پهنای پالس1 که از طریق بازخورد مستقیم موقعیت پیستون، سبب بهبود دقت تعقیب در محدوده های ابتدایی و انتهایی پیمایش پیستون میگردد و میتواند فرآیند تعقیب را در سه سطح سفتی کم، متوسط و بالا انجام دهد، معرفی می شود. مقایسه نتایج آزمایشات بین دو کنترلر فازی-مدولاسیون پهنای پالس معمول و اصلاحی، کاهش مقدار ریشه متوسط مربعات و واریانس خطای را برای ورودی هارمونیک در سطوح سفتی کم و متوسط و در محدودههای ابتدایی و انتهایی پیمایش پیستون نشان میدهد.
مقدمه
به دلیل ارزان بودن و ایجاد نسبت نیرو به وزن بالا سیلندرهای نیوماتیکی و همچنین امکان کنترل جداگانه موقعیت و سفتی در آنها، این دسته از عملگرهامعمولاً به عنوان یک گزینه مناسب بین سایر انواع عملگرها شناخته می شوند. از این رو، این نوع عملگر در دستگاههای توانبخشی [3-1]، واسطههای لامسهای [4]، دستگاههای عمل از راه دور [5] و در فرآیندهای تماسی [7-6] بسیار پر کاربرد گشته است.
تلاش های عمده ای برای کنترل عملگرهای نیوماتیک صورت گرفته است. برخی از آنها با استفاده از روش های مدل- پایه مانند کنترلر مقاوم مود لغزشی [10- 8] و مرحله بندی برگشتی [12-11] به کنترل موقعیت سیلندر دوطرفه نیوماتیک پرداخته اند.
در روش های مبتنی بر مدل سیستم، کنترل جداگانه موقعیت و سفتی حلقه باز عملگر به دلیل امکان تنظیم جداگانه فشارهای دو محفظه که از طریق لزوم وجود سنسورهای اندازه گیری فشار محفظهها فراهم می شود، قابل انجام است. گلدفارب و همکارانش با استفاده از روش کنترل مود لغزشی به کنترل همزمان سفتی و نیرو در حلقه کنترل موقعیت عملگر نیوماتیک پرداختند
اما، به کارگیری روش های مدل- پایه سبب افزایش حجم محاسبات کنترلی و در نتیجه کاهش نرخ نمونه برداری سیستم که خود منجر به کاهش محدوده پایداری سیستم می گردد [ 14]، میشود؛ حال آن که تنظیم سفتی حین کنترل میتواند به بهبود پهنای باند کنترلی کمک نماید
استفاده از سنسورهای بیشتر مانند سنسورهای فشار برای هر محفظه که منجر به افزایش هزینه ساخت دستگاه میگردد و نیازمندی به فرآیند مشتق گیری چند مرحله ای از سیگنال های نویزی سیستم برای دسترسی به برخی متغیرهای حالت سیستم مانند شتاب از دیگر معایب این دسته از روشهای کنترلی میباشند.
از این رو، برخی پژوهشگران به کارگیری روش های کنترل غیر مدل- پایه را برگزیده اند. روش مدولاسیون پهنای پالس یا به طور مخفف همان پیدبلیوام راهی است برای تبدیل سیگنال خروجی کنترلر به زمان های باز بودن شیرهای قطع/ وصل که برای کنترل عملگر به کار گرفته میشوند. تلاشهایی در جهت طراحی الگوریتم پی دبلیو ام مناسب به منظور حذف عوامل غیرخطی کننده چون زمان مرده شیرها و خطی سازی رابطه ورودی - خروجی سیستم که همراه کنترلرهای غیر مدل- پایه مانند تناسبی-انتگرالی [ 15]، تناسبی-مشتقی [16]، تناسبی-انتگرالی-مشتقی[17] و فازی [20-18] برای کنترل موقعیت سیستم به کار گرفته میشود، انجام شده است.
فعالیت های فوق همگی در جهت کنترل موقعیت در محدوده میانی پیمایش پیستون انجام شدهاند؛ ضمن آنکه اندازه سیلندر نیوماتیک در آنها حداکثر با قطر سوراخ 25 و پیمایش 125 میلیمتر بوده است. غیر مشابه بودن رفتار عملگر نیوماتیک در ازای اعمال یک ورودی کنترلی یکسان وقتی که پیستون در موقعیت های مختلفی از مسیر پیمایش قرار دارد؛ به ویژه وقتی که ابعاد سیلندر بزرگ است، یکی از مشکلات ایجاد شده جهت حصول به عملکرد یکسان در همه محدوده های حرکتی پیستون میباشد. این مشکل، از تفاوت فاحش حجم محفظه ها وقتی پیستون در محدوده ابتدایی یا انتهایی پیمایش قرار دارد، ایجاد میشود.
در این پژوهش، از یک عملگر نیوماتیک نسبتاً بزرگ - قطر سوراخ 50 و پیمایش 250 میلیمتر - که در تعامل با پای کاربر به صورت عمودی قرار داده شده است، به منظور کنترل موقعیت - یا کنترل امپدانس بی نهایت که در فرآیند توانبخشی افراد با درجه معلولیت بالا قابل کاربرد است - استفاده شده است. کنترلر فازی-پیدبلیوام به گونه ای طراحی شده است که با بازخورد موقعیت اصلاح میگردد تا دقت تعقیب در کل محدوده پیمایش پیستون در حد مطلوب حفظ گردد. برای برخورداری از قابلیت تنظیم سفتی حلقه باز عملگر حین فرآیند کنترل، کنترلر مذکور طوری طراحی شده است که در سه سطح سفتی کم، متوسط و بالا قابل کارکرد است و این ویژگی علی رغم عدم استفاده از سنسورهای اندازه گیری فشار محفظهها به دست آمده است که تاکنون بدون استفاده از آنها، چنین ویژگی در کنترل فراهم نبوده است.
به این ترتیب، بخش دوم اختصاص به معرفی مجموعه سرونیوماتیک آزمایشگاهی دارد. در بخش سوم روش طراحی کنترلر فازی-پی دبلیوام اصلاحی با توجه به ویژگی های دینامیکی و ترمودینامیکی مجموعه سرونیوماتیک بیان می شود. در بخش چهارم، نتایج این کنترلر ارائه شده و با نتایج کنترلر معمول فازی- پی دبلیوام مقایسه شده است. بخش پایانی نیز به جمع بندی نتایج میپردازد.
مجموعه آزمایشگاهی
در شکل 1 مجموعه عملگر نیوماتیک در حالت عمودی وقتی پای کاربر با قسمت انتهایی آن در تعامل است، نشان داده شده است. عملگر، یک سیلندر دوطرفه نیوماتیکی با قطر پیستون 50 و کورس 3250 میلیمتر میباشد که توسط دو شیر قطع/وصل سوئیچشونده با سرعت بالا4 کنترل میشود. این شیرها زمان پاسخ کوتاه در حدود 2/8 میلی ثانیه و نرخ جریان بالا معادل 200 لیتر در دقیقه دارند که میتوانند در فرکانسهای بالا تا حدود 280 هرتز کار نمایند و با اعمال ولتاژ مستقیم 24 ولت روی سلنوئیدشان سوئیچ میشوند.
سیلندر دوطرفه نیوماتیکی، در صورت کارکرد با فشار تغذیه گیج حدود 6 بار، توانایی تولید نیرو تا اندازه 1100 نیوتن را دارا می باشد. از دو سنسور فشار5 که توانایی اندازهگیری فشار تا مقدار 10 بار را دارند، برای اندازهگیری فشار محفظههای سیلندر و در نتیجه تعیین سفتی عملگر استفاده شده است. به منظور اطلاع از موقعیت پیستون که در اینجا همان موقعیت بخش انتهایی پا نیز می باشد، از یک پتانسیومتر خطی6 متصل به میله پیستون استفاده شده است. دو شیر کنترل جریان 7 نیز در مسیر ورود و خروج هوا از محفظههای سیلندر نصب شدهاند تا حرکت هوا را ملایم نموده و میزان آن را نیز کاهش دهند. این شیرها اثرات نوسان به دلیل خاموش و روشن شدن شیرهای قطع/وصل را تا حد زیادی کم میکنند. شکل 2 نیز شماتیک مجموعه را نشان میدهد.
معرفی کنترلر
هر چند الگوریتمهای متداول پیدبلیوام در کنترل عملگرهای نیوماتیک با استفاده از شیرهای قطع/ وصل، در تبدیل مقدار سیگنال کنترلی به زمان روشن بودن شیرها توجهی به شرایط دینامیکی و ترمودینامیکی سیستم نیوماتیک، همچنین سفتی مورد انتظار از عملگر ندارند؛ اما وظیفه تشخیص شرایط دینامیکی سیستم به ویژه موقعیت پیستون و تنظیم سفتی عملگر در حین کنترل موقعیت یا نیروی آن، به عهده روش کنترلی مورد استفاده است که لزوم به کارگیری یک کنترلر مدل- پایه را توجیه مینماید.
اما در این پژوهش، روش کنترلی غیر مدل- پایه فازی پیدبلیوام که منجر به کاهش حجم محاسبات کنترلی، کاهش تعداد سنسورها و هزینه ناشی از آن در کنار عدم ایجاد خطاهای ناشی از مشتقگیری تا مرتبه دوم و ساده سازی مدل دینامیک سیستم در مقایسه با روشهای کنترلی مدل- پایه میگردد، پیشنهاد میشود.
این کنترلر با استفاده از فیدبک دو سیگنال خطا و تغییرات آن، سیستم را به تعقیب هدف مطلوب کنترلی وا میدارد. هر چند در این کنترلر، تقویت مقدار خطای موقعیت فارغ از موقعیت قرارگیری پیستون منجر به ایجاد ورودی کنترلی برابر در خطاهای تعقیب برابر میگردد، اما ورود ترم مشتق خطا با توجه به نوع پاسخ سیستم، میتواند در تنظیم مقدار دستور کنترلی موثر باشد. اما، به دلیل تأثیر مقدار سیگنال مشتق خطا در استپهای بعدی کنترلی روی خروجی کنترلر، کنترل دقیق سیستم و پاسخ سیستم به ورودی مطلوب دچار تأخیر میشود. برای رفع این اشکال، علاوه بر استفاده از دو سیگنال خطا و مشتق آن، میتوان با استفاده از فیدبک مستقیم موقعیت پیستون به عنوان ورودی سوم در تنظیم مقدار دستور کنترلی بهره برد و به نتایج مطلوبتری در کیفیت ردیابی موقعیت سیستم در کل مسیر پیمایش پیستون به ویژه در محدودههای ابتدایی و انتهایی که تفاوت فاحش حجم دو محفظه در این حالات سبب رفتار دینامیکی نامطلوب عملگر میگردد، دست یافت.
بلوک - دیاگرام روش کنترلی مذکور که در آن با دو ورودی خطا و مشتق آن و با استفاده از ورودی سوم بازخورد مستقیم موقعیت پیستون به بلوک کنترلر، زمان باز بودن شیرها در هر پریود پیدبلیوام در خروجی تعیین میشود، در شکل 3 نشان داده شده است. از آنجایی که مجموعههای متغیرهای ورودی و خروجی کنترلر هر دو فازی میباشند، از قاعده استنتاج فازی ممدانی در استخراج خروجی کنترلر استفاده میگردد. رابطه - 1 - بیانگر روش استدلال فازی ممدانی است. مکانیزم استنتاج نیز بر اساس ترکیب متداول ماکسیمم- مینیمم زاده تعیین میشود.
در این قاعده، Ai مجموعه iام از متغیرهای کلامی برای متغیر ورودی خطای ردیابی موقعیت سیستم، Bj مجموعه jام از متغیرهای کلامی برای متغیر ورودی مشتق خطای ردیابی موقعیت سیستم و DCij مجموعه متغیرهای کلامی برای مقدار نسبت وظیفه شیرها dc1 و dc2 هستند که در خروجی کنترلر ظاهر میگردند. برای غیرفازی کردن مقادیر خروجی از روش مرکز سطح استفاده گردیده است. مجموعه متغیرهای کلامی برای ورودیها و خروجیهای کنترلر به همراه شماره آنها و توابع عضویت مثلثی شکل که برای آنها در نظر گرفته شدهاند، در شکل 4 معرفی شدهاند. تعداد پنج مجموعه متغیر کلامی برای هر یک از ورودی های کنترلر و به منظور امکان مانور بهتر در تعیین قوانین کنترل فازی در شرایط مختلف، تعداد هفت مجموعه برای خروجی کنترلر در نظر گرفته شده است.
قوانین فازی برای حالت مبنا که در آن پیستون در محدوده میانی کورس حرکتش قرار گرفته است، تغییرات خطا نیز تقریباً صفر است و خطا میتواند در محدوده هر یک از متغیرهای کلامیاش قرار بگیرد، در جدول 1 ارائه شده است. از آنجا که مقدار نیروی موثر تولیدی در پیستون Fp و در نتیجه شتاب x و حرکت پیستون ناشی از آن بر طبق رابطه - 2 - با اختلاف فشار محفظههای پیستون نسبت مستقیم دارد، خروجی کنترلر با تفاضل شماره توابع عضویت در مجموعه متغیرهای کلامی خروجی - نسبت وظیفه شیرها - بیان شده است. زیرا، تفاضل مورد نظر به طور مستقیم با تفاضل زمان باز بودن شیرها در یک پریود پیدبلیوام مرتبط است. زمان باز بودن و بسته بودن شیرها نیز بر طبق رابطه اریفیس، تعیین کننده مقدار دبی هوای ورودی و خروجی از محفظهها و در نتیجه نرخ تغییر فشار آنها مطابق رابطه - 3 - میباشد.
در رابطه Ffric - 2 - نیروی اصطکاک و Fload نیروی مخالف ناشی از اغتشاش خارجی به همراه کلیه وزنهای وارده به پیستون می باشد. M نیز جرم مجموعه قسمتهای متحرک مجموعه است. P1، P2 و Pa به ترتیب فشار محفظههای 1 ، 2 و محیط میباشد.A1، A2 و Ar نیز به ترتیب سطح مقطع پیستون در سمت محفظههای 1، 2 و سطح مقطع میله پیستون میباشند.
در استخراج قوانین فازی برای سایر حالتهای ایجاد شونده علاوه بر حالت مبنأ بیان شده در جدول 1، شماره تابع عضویتی که تغییرات خطا در آن محدوده قرار دارد، تعیین کننده میباشد. به این ترتیب، به همان میزانی که به شماره تابع عضویت تغییرات خطا اضافه یا از آن کم میگردد، به تفاضل شماره توابع عضویت خروجی کنترلر اضافه یا از آن کم میشود.
همچنین، مطابق با رابطه - 3 - با توجه به تأثیری که موقعیت پیستون در نرخ افزایش یا کاهش فشار محفظهها دارد، تنظیم قوانین فازی برای قرارگیری پیستون در محدوده موقعیتهای توابع عضویت دیگر، به مانند شرایطی که برای تغییرات خطا در نظر گرفته شده است، صورت می گیرد و به ازای مقداری که به شماره تابع عضویت اضافه یا از آن کم میگردد، به تفاضل شماره توابع عضویت نسبت وظیفه شیرها اضافه یا کم میشود. رابطه - 4 - بیانگر روش استخراج قوانین کنترل فازی برای کنترلر اصلاح شده میباشد.
