بخشی از مقاله
چکیده -
کوتاه سازی پالسهای لیزری نانوثانیه با استفاده از جاذب اشباعی مصنوعی برپایهی پدیدهی چرخش قطبش غیرخطی در فیبر تک مد به صورت عددی مطالعه و در آزمایش نیز مشاهده شده است. با به کار گیری این روش، پالسهای با پهنای زمانی 30 نانوثانیه تا 22× نانوثانیه کوتاه شدهاند. نتایج تجربی و عددی در توافق خوبی با یکدیگر هستند.
-1 مقدمه
چرخش بیضی کر - KER - پدیدهای شناخته شده در موادی مانند فیبرهای نوری سیلیکایی است که پدیده های غیرخطی مرتبه سوم از خود نشان میدهند. در مواد دوشکستی که محیط ناهمسانگرد است، این پدیده به حالت قطبش نور فرودی و جهتگیری بیضی قطبشی نسبت به محورهای دوشکستی کریستال بستگی دارد.
مدلهای ارائه شدهی اولیه در توصیف پدیدهی KER از تقریب موج چرخنده - RWA - استفاده میکردند. از آنجا که در این تقریب از جفت شدگی غیرخطی مرتبه سه میان فازهای زمانی مدهای خطی اصلی صرف نظر میشود[1]، این مدل ها قادر به پیشبینی چرخش بیضی قطبش وقتی دو محور اصلی دوشکستی فیبر به طور یکسان برانگیخته شدهاند، نبودند
وینفول[3] با ارایه یک مدل تحلیلی، با به حساب آوردن جفت شدگی فازی غیرخطی، تغییرات قطبشی غیرخطی را حتی هنگامی که محورهای اصلی به طور یکسان برانگیخته شده بودند، پیشگویی نمود. در این مدل میدان اپتیکی انتشاری به صورت برهم نهی دو قطبش دایره ای متعامد در نظر گرفته شده بود. کرمنه و همکارانش [4] موج نورانی فرودی را به صورت بر هم نهی دو قطبش خطی در امتداد محورهای اصلی دوشکستی فیبر در نظر گرفتند. در این مدل، تبادل انرژی میان مدهای قطبشی در پایهی خطی، بسیار راحتتر از پایهی دایروی مشخص می شود و میتوان اثرات دیگری مانند پاشندگی رنگی را نیز در آن وارد کرد.
در مدل های ارایه شده توسط وینفول و کرمنه، پرتو انتشاری درون فیبر پیوسته فرض شده بود. از سویی، دسته بسیار مهمی از لیزرها که در حوزههای گوناگونی، مانند مخابرات نوری، کاربرد دارند لیزرهای پالسی هستند. در این مطالعه، مدل ارایه شده در [4] به لیزرهای پالسی تعمیم داده شده است و با کمک آن، اثر کوتاه کنندگی پالس با استفاده از یک چیدمان شبیه سازی شده است. نشان دادهایم که با به کار بردن این چیدمان، میتوان پالس 30 نانوثانیه ای را تا %73 پالس اولیه کوتاه کرد. نتایج آزمایشهای انجام شده در توافق خوبی با دادههای عددی است.
-2 چرخش قطبش غیر خطی
چرخش قطبش غیرخطی - NPE - ، از ترکیب دو اثر خود مدولاسیون فازی - SPM - و مدولاسیون فازی متقاطع - XPM - به دست میآید که باعث میشود که حالت قطبشی نور خروجی از فیبر به شدت آن وابسته شود.
برای بررسی این پدیده فرض کنید میدان E به درون فیبر دوشکستی تک مد به طول l جفت می شود. بردار میدان الکتریکی مختلط را میتوان بر پایهی ویژه مدهای قطبشی فیبر به صورت بر هم نهی دو میدان قطبیده خطی در جهت محورهای تند - x - و کند - y - فیبر بسط داد:
که در آن g - x,y - الگوی نرمالیز مد عرضی است.
با فرض اینکه بخش خطی ضریب شکست از بخش غیرخطی آن بسیار بزرگتر باشد و با بیان میدان الکتریکی در دستگاه مختصات قطبی می توانیم به رابطه زیر برسیم:
که aeff ناحیهی مدی موثر فیبر است که از انتگرالگیری g - x,y - روی سطح مقطع هسته فیبر به دست میآید و n2 ضریب اندیس غیرخطی است که مقدار آن برای سیلیکا برابر 3.2 10 20 m2 است.
چون بخش موهومی ضریب شکست، نشان دهنده ی مدولاسیون دامنه است، مناسبتر است که بخش حقیقی و موهومی اختلاف ضریب شکست دو محور را جداگانه در نظر بگیریم:
در این مطالعه، طول فیبر به اندازهی طول زنش آن اختیار میشود. به علت پهنای طیفی بسیار کم لیزرهای نانوثانیه و همچنین طول کوتاه فیبر به کار رفته، میتوان از اثر پاشندگی در انتشار پالس در طول فیبر صرف نظر و فرض کرد که پالس هنگام انتشار در طول فیبر پهن نمیشود. به علاوه از آن جا که پایهی کارکرد این جاذب اشباعی پدیدهی کر است که دارای پاسخ زمانی در مرتبهی فمتوثانیه است، در مقایسه با پهنای زمانی پالس نانوثانیه، کل چیدمان به صورت یک جاذب اشباعی با زمان پاسخ نزدیک صفر رفتار میکند. بنابراین همانند جاذب اشباعی تند، ضریب عبور آن به شدت فرودی وابسته بوده و برای هر شدت خاص دارای ضریب عبور منحصر به فرد است. بنابراین با اثر دادن این ضرایب عبور در هر زمان مورد نظر بر روی شدت اپتیکی در همان زمان، می توان به الگوی شدتی پالس خروجی دست یافت.
-1-2 محاسبات عددی و نتایج
چون اختلاف فاز انباشته شده میان مدهای اصلی - محورهای x و - y تابعی از z می باشد، مولفههای میدان
و n NL نیز که تابعی از هستند به z بستگی پیدا میکنند. به علاوه، خود نیز تابعی از مولفههای میدان
و n NL است. با استفاده از روش تکرار عددی برای حل معادلات، میدان الکتریکی در هر فاصلهی دلخواه z و به ازای هر شدت دلخواه به دست میآید.
شکل - : - 1نمایش چیدمان آزمایش
شماتیک مساله در شکل - - 1 نشان داده شده است. پالس های خروجی از لیزر نانوثانیه پس از قطبیده شدن به طور خطی در زاویهی مناسب نسبت به محورهای دوشکستی فیبر به کمک یک عدسی به درون فیبر جفت میشوند.
به منظور حذف اثرات خطی قطبشی انتشار پالس در محیط دوشکستی، طول فیبر را برابر یک طول زنش فیبر،
L / n L ، در نظر میگیریم. در این طول، اختلاف فاز میان دو مولفه قطبشی نور در روی محورهای اصلی دوشکستی فیبر به 2 میرسد و اثر تغییر قطبش به علت این اختلاف فاز از بین میرود. به دلیل اینکه نقاط مختلف پالس دارای شدتهای متفاوت اند، حالت قطبشی آنها به خاطر پدیدهی چرخش قطبش غیرخطی با انتشار در طول فیبر تغییر میکند و بنابراین شکل پالس پس از گذشتن از آنالیزور تغییر پیدا خواهد کرد.
زاویهی پلاریزور و آنالیزور با محورهای اصلی دوشکستی فیبر را به ترتیب با , نمایش می دهیم.
به منظور مقایسهی نتایج عددی با نتایج تجربی، پارامترهای به کار رفته در آزمایش را مطابق زیر به عنوان ورودی کد عددی به کار گرفته ایم. پالس های خروجی از لیزر نانوثانیه با طول موج 1064 نانومتر با آشکارساز سریع، با زمان پاسخ 1 نانوثانیه، ثبت میشود و برای محاسبهی عددی استفاده میگردد. فیبر دارای ناحیه موثر 30ʽm2 و دو شکستی به میزان n L 10 6 است. بنابراین طول متناظر با یک طول زنش فیبر برابر 1/064 متر است. همچنین به دلیل خطی بودن قطبش فرودی، اختلاف فاز اولیه را برابر صفر در نظر گرفتهایم. با در نظر گرفتن توان قله فرودی لیزر برابر 3510w چنانچه 45 باشد، قطبش خروجی به اندازهی 90o چرخش پیدا میکند - سوییچینگ کامل - .
شکل - 2 - نمودار زمانی شکل پالس خروجی به ازای45 و 135 نسبت به پالس ورودی به چیدمان را نشان میدهد.
