بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله روشی به منظور کاهش نویز الگوی ثابت در دوربین های تصویر برداری ارائه می گردد. ماتریس اصلاح تصاویر با تصویرگیری از آسمان صاف ساخته میشود و با اعمال این ماتریس بر تصاویر ضبط شده موفقیت الگوریتم ابداعی نشان داده میشود.
-1 مقدمه
پاسخ دهی پیکسل های مختلف در یک آشکارساز ، به میزان تابش یکسان، منجر به خروجی یکسان نمی شود.این مساله ناشی از منابع مختلف نویز در پیکسل های مختلف آشکارساز می باشد، .[1] به عنوان مثال تابش I بر پیکسل به شماره ی m منجر به خروجی Om و بر پیکسل به شماره ی n منجر به خروجی On خواهد شد. وجود این اختلاف در پاسخ دهی پیکسلهای مختلف منجر به ایجاد الگوهای تابث، به صورت نویز، در تصویرخواهد شد. این مشکل خصوصا در تصویر برداری فضائی منجر به تشخیص ناصحیح هدف خواهد شد.در این مقاله با ارائه ی روش مناسب، الگوریتمی به منظور حذف نویز الگوی ثابت ارائه خواهد شد.
-2 روش کار
-1-2تصویربرداری و ساخت ماتریس اصلاح
در این تحقیق، یک سیستم اپتیکی با فاصلهی کانونی f=200mm و قطر دهانهی ورودی برابر با D=42mm به منظور تصویربرداری مورد استفاده قرار میگیرد. آشکارساز این سیستم یک آرایه خطی متشکل از2048 پیکسل میباشد. به دلیل استفاده از آشکارساز خطی، تصویر برداری توسط این سیستم، با جاروب کردن فضای شیی با سرعت دورانی خاص صورت میپذیرد.
به منظور آگاهی از چگونگی پاسخدهی آرایههای مختلف آشکارساز، تصویری متشکل از 50 خط، از آسمان کاملا صاف ضبط شده است. این تصویر در شکل1 دیده میشود. در نمایش این تصویر از دستور imagesc نرمافزار Matlab استفاده شده است. با استفاده از این گونه نمایش بیشینه مقدار ماتریس مورد نمایش با رنگ سفید و کمینه آن با رنگ سیاه نمایش داده خواهد شد.
سایر درایه های ماتریس برحسب مقدار، با سطوح مختلف خاکستری نمایش داده خواهند شد. همانگونه که در شکل1 دیده میشود خطوط متمایزی در تصویر مشاهده میشود که این خطوط نه ناشی از آسمان بلکه ناشی از پاسخدهی ناصحیح آرایههای آشکارساز میباشند. نمودار حاصل از میانگینگیری روی 50 خط اطلاعات ضبط شده در شکل2 دیده میشود. با توجه به منحنی شکل 2، تغییرات زیاد پاسخدهی پیکسلهای مجاور نسبت به یکدیگر کاملا مشهود است. این تغییرات در پاسخدهی پیکسلها نمی تواند ناشی از جسم - آسمان کاملا صاف - باشد، بنابراین ناشی از پاسخدهی ناصحیح پیکسلها میباشد. میتوان با برازش1 یک چند جملهای با درجهی پائین بر این منحنی، پاسخ ایدهال پیکسها را بدست آورد
این پاسخ ایدهال در منحنی شکل3 دیده میشود. در این منحنی مطابق انتظار پاسخدهی پیکسلهای مجاور نسبت به یکدیگر کاملا هموار2 است. چنانچه در برازش به جای استفاده از چندجملهای با درجهی پائین از چندجملهای با درجه ی بالا استفاده شود منحنی برازش شده، به پاسخ پیکسلها - منحنی شکل - 2 که در آن تغییرات سریع کاملا مشهود است، نزدیکتر خواهد شد.
در بسط فوریه یک جسم بر حسب مولفههای فرکانس فضائی، مولفه های با فرکانس کوچک تشکیل دهندهی کلیات آن جسم و مولفههای با فرکانس بزرگ تشکیلدهندی جزئیات آن جسم میباشند،[2]، بنابراین با توجه به اینکه آسمان کاملا صاف به عنوان جسم، عاری از مولفههای با فرکانس فضائی بزرگ - مولفههای تند تغییر - میباشد لذا انتظار این است که در تصویر آن نیز مولفههای با فرکانس فضائی بزرگ - تغییر سریع در شدت پیکسلهای مجاور - وجود نداشته باشد.
در شکل4 پاسخ میانگین، همراه با منحنی برازش شده بر آن - پاسخ ایدهال - دیده میشود. بردار حاصل از نسبت منحنی برازش شده بر منحنی پاسخ دهی میانگین ، بردار اصلاح نامیده می شود. به عبارت دیگر چنانچه پاسخ دهی میانگین در پیکسل به شمارهی m برابر با Iaverage,m و پاسخدهی ایده ال در این پیکسل برابر با Iideal,m باشد، ضریب اصلاح در این پیکسل نسبت Iideal,m/ I average,m خواهد بود.
همانگونه که واضح است از ضرب کردن این عبارت در پاسخدهی میانگین، Iaverage,m ، پاسخدهی ایدهال، Iideal,m، که همان پاسخدهی مطلوب و عاری از نویز است حاصل خواهد شد. نمایش بردار اصلاح در شکل5 دیده میشود. از اعمال این بردار بر بردار پاسخدهی میانگین ،منحنی برازش شده که همان تصویر اصلاح شده است
شکل: 1 نمایش50 خط ، تصویر ضبط شده از آسمان کاملا صاف
شکل: 2 نمودار حاصل از میانگینگیری روی 50 خط تصویر ضبط شده از آسمان کاملا صاف
شکل: 3 نمایش پاسخدهی ایدهال حاصل از برازش چندجملهای بر نمودار شکل2
شکل: 4 نمایش تصویر میانگین و منحنی حاصل از برازش چند جملهای حاصل خواهد شد. در شکلهای 6 و7 به ترتیب پاسخدهی درجه سه انجام شده بر آن ایده ال و تصویر اصلاح شده دیده میشود.
شکل: 5 نمایش بردار اصلاح
شکل: 6 نمایش پاسخدهی ایدهال پیکس های آشکارساز، حاصل از اعمال بردار اصلاح بر پاسخدهی میانگین شکل2
شکل: 7 نمایش تصویر آسمان با دستور imagesc ، پس از اعمال ماتریس اصلاح
اکنون ماتریس اصلاح مناسب ساخته شده است. در این مرحله لازم است کارائی این ماتریس به منظور اعمال بر روی تصاویر ضبط شده توسط دوربین مورد ارزیابی قرار گیرد. به این منظور تصویرشکل8 که حاصل ضبط 5000 خط اطلاعات میباشد دیده میشود. در این شکل اثر خطوط افقی حاصل از نویز الگوی ثابت قابل مشاهده میباشد. در شکل9 نتیجه اعمال ماتریس اصلاح بر تصویر شکل8 دیده میشود. در این شکل بردار اصلاح ساخته شده در مرحله قبل، روی تکتک 5000 خط اطلاعات ضبط شده اعمال شده است. حذف خطوط افقی حاصل از نویز الگوی ثابت کاملا مشهود است.
