پاورپوینت نظریه تقریب

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

موضوع ارائه :

نظريه تقريب

اسلاید 3 :

تقریب
تقریب مینیماکس
تیلر
تقریب کمترین مربعات با پایه های متعامد لژاندر
تقریب کمترین مربعات با پایه های متعامد چبیشف
تقریب کمترین مربعات
پیوسته
گسسته

اسلاید 5 :

مقدمه:

بررسی نظریه تقریب از دو نوع مسئله کلی، تشکیل می شود.
مسئله اول وقتی پیش می آید که تابع داده شده صریح است ولی می خواهیم نوع «ساده تری» از توابع نظیر چند جمله ای، بیابیم که بتوان از آن برای تقریب مقادیر تابع داده شده است استفاده کرد.
مسئله دیگر نظریه تقریب مربوط می شود به برازش توابع به داده های مفروض و یافتن «بهترین» تابع در رده ای معین که بتوان از آن برای نمایش داده ها استفاده کرد.
دراینجا ما استفاده ازچند جمله ایها را در تقریب یک تابع داده شده بررسی می کنیم. ابزارهای مختلف تهیه تقریبهای چند جمله ای را توضیح می دهیم و آنها را بر حسب دقت نسبی شان با هم مقایسه می کنیم.

اسلاید 7 :

غیر از چند جمله ایها، شکل های دیگری برای تقریب توابع وجود دارند.

توابع گویا، خارج قسمتهای چند جمله ایها هستند و معمولا تا حدی صورتهای تقریب کاراتری هستند. ولی از آنجا که چندجمله ایها، شکل مناسب و کارای تقریب را در اختیار می گذارند به دلیل اینکه نظریه تقریب توابع گویا پیچیده تر از نظریه تقریب چند جمله ایهاست، برای بررسی اغلب، چند جمله ایها را انتخاب می کنیم.

یکی از اولین نکاتی که در تقریب یک تابع معلوم یا برازش داده های مفروض، باید در نظر گرفت، نوع تابعp است که باید به کار رود. p، عموما ترکیبی خطی از یک مجموعه از توابع است که اعضایش دارای خواص معینی می باشند.