بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
به نام خدا
پیاده سازی مدل های کاسته مرتبه POD,BT,BPOD بر روی سیستم اورسامرفلد - اسکوئر
اسلاید 2 :
آنچه در این برنامه ارائه گردیده است حل معادلات پایداری کانال جریان خطی موسوم به اورسامرفلد و اسکوئر می باشد. نوع روش عددی به کار رفته برای گسسته سازی معادلات فوق، روش طیفی ترتیبی (مجموعه ای) با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف می باشد. در این برنامه ابتدا به گسسته سازی معادلات فوق پرداختیم، از آنجایی که معادلات حاکم بسیار پیچیده، وابسته به زمان و سه بعدی می باشند گسسته سازی عموما منجر به فضاهای فاز(حالت) بسیار بزرگی می شود و لذا تحلیل و کنترل این گونه معادلات بسیار دشوار می شود. برای حل این مشکل به سمت مدل سازی پیش رفتیم و معادلات فوق را به یک سیستم دینامیکی خطی تبدیل کردیم. حال با توجه به اینکه سیستم دینامیکی خطی مورد نظر عموما بسیار بزرگ مقیاس می باشد، نیاز به روشهای کاسته مرتبه به شدت احساس می شد. در این برنامه سه روش کاسته مرتبه تجزیه متعامد بهینه(POD)، برش متوازن(BT) و تقریب برش متوازن(BPOD) نیز برای سیستم های دینامیکی خطی بزرگ مقیاس مطرح شده است.
چکیده
اسلاید 3 :
گسسته سازی معادلات اورسامرفلد و اسکوئر(معادلات مربوط به پایداری کانال جریان خطی) با استفاده از رو ش های طیفی.
مدل سازی معادلات اورسامرفلد و اسکوئر به یک سیستم دینامیکی خطی.
محاسبه مدهای روش تجزیه متعامد بهینه برای معادلات مورد نظر.
پیاده سازی مدل کاسته مرتبه برش متوازن بر روی معادلات اورسامرفلد و اسکوئر.
محاسبه مقادیر تکین هنکل برای معادلات اورسامرفلد و اسکوئر.
پیاده سازی مدل کاسته مرتبه برش متوازن در حالی که گرامیان ها این روش به طور غیر مستقیم محاسبه شده اند.
آنچه در کد خواهیم آموخت
اسلاید 4 :
ارائه توانمندیهای کد
اسلاید 5 :
پیاده سازی مدل کاسته مرتبه POD بر روی سیستم مورد نظر برای محاسبه مدهای این روش که بهینه می باشند.
این مدها به عنوان توابع پایه در تصویر سازی گلرکین برای حل معادلات استفاده می شوند.
اسلاید 7 :
مقادیر تکین هنکل
همانطور که مشاهده می شود میان مقادیر تکین هنکل 17 تا 20 اختلاف زیاد شده است بنابراین حذف حالت های متناظر با این مقادیر هنکل چندان تاثیری بر روی سیستم نخواهد گذاشت.
اسلاید 8 :
مقایسه مدل کاسته مرتبه و مدل کامل (برش متوازن)
اسلاید 9 :
BPOD پیاده سازی مدل کاسته مرتبه
تعداد مدهای در نظر گرفته شده در این مدل 10 می باشد همانطور که از نمودارها پیداست هر چه تعداد این مدها بیشتر باشد خطای کمتری در تقریب مدل کامل حاصل می شود.
اسلاید 10 :
آشنایی اولیه با مفاهیم مبانی ماتریس ها وجبرخطی.
آشنایی اولیه با مفاهیم.CFD
آشنایی با روش های طیفی (Spectral Method) برای حل عددی معادلات اورسامرفلد و اسکوئر.
آشنایی با زبان برنامه نویسی Matlab.
آشنایی اولیه با مفاهیم کنترل مقاوم(Robust Control) و سیستم های دینامیکی
این برنامه در همه نسخه های matlab قابل اجراست.
نکات و الزامات
