پاورپوینت شناسایی سیستم – مروری بر آمار و احتمالات مدلسازی سیستم های بیو لوژیکی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

جلسه ششم
شناسايی سيستم – مروری بر آمار و احتمالات
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 2 :

اصطلاحات و تعاريف
آزمايش آماری:
به آزمايشي اطلاق می شود كه نتيجه آن از قبل مشخص نباشد.
فضای نمونه آماری:
مجموعه تمام برآمدهای ممکن آزمايش را فضای نمونه می خوانند.
پيشامد (واقعه) آماری:
هر زير مجموعه از فضای نمونه، پيشامد ناميده می شود پيشامد ممكن ساده (يك عضو از فضاي نمونه) يا مركب (زير مجموعه اي از فضاي نمونه) باشد.
احتمال واقعه:
اگر پيشامد A در N بار آزمايش ، n بار اتفاق بيافتد، فراواني نسبي A برابراست با :

احتمال پيشامد A عبارتست از حد فراواني نسبي هنگامي كه N بسمت بينهايت ميل كند.
متغير تصادفی:
نگاشتی است که اعضای فضای نمونه را به اعداد حقيقی نسبت می دهد.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 3 :

احتمال شرطی دو پيشامد:
پيشامدهاي مستقل:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 4 :

تابع چگالی احتمال

در فضای گسسته

- در فضای پيوسته
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 5 :

اميد رياضی و واريانس
- فضای گسسته
- فضای پيوسته
تعريف واريانس
توجه: ريشه دوم مثبت واريانس را انحراف معيار می نامند.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 6 :

توزيع نرمال
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 7 :

توزيع های چند متغيره (توزيع توام احتمال)
در فضای گسسته
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
در فضای پيوسته

اسلاید 8 :

ارتباط دو متغيير تصادفي (كؤواريانس)

اسلاید 9 :

بردار تصادفی:
ميانگين يک بردار:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 10 :

ضرب خارجی:
ضرب داخلي:

اسلاید 11 :

ماتريس كؤواريانس:

اسلاید 12 :

فرآيند تصادفي
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

اسلاید 13 :

فرآيند تصادفي:

1- فرآيند ايستا ((Stationary

2- فرآيند ارگاديك (Ergodic)