بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
جلسه ششم
شناسايی سيستم – مروری بر آمار و احتمالات
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 2 :
اصطلاحات و تعاريف
آزمايش آماری:
به آزمايشي اطلاق می شود كه نتيجه آن از قبل مشخص نباشد.
فضای نمونه آماری:
مجموعه تمام برآمدهای ممکن آزمايش را فضای نمونه می خوانند.
پيشامد (واقعه) آماری:
هر زير مجموعه از فضای نمونه، پيشامد ناميده می شود پيشامد ممكن ساده (يك عضو از فضاي نمونه) يا مركب (زير مجموعه اي از فضاي نمونه) باشد.
احتمال واقعه:
اگر پيشامد A در N بار آزمايش ، n بار اتفاق بيافتد، فراواني نسبي A برابراست با :
احتمال پيشامد A عبارتست از حد فراواني نسبي هنگامي كه N بسمت بينهايت ميل كند.
متغير تصادفی:
نگاشتی است که اعضای فضای نمونه را به اعداد حقيقی نسبت می دهد.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 3 :
احتمال شرطی دو پيشامد:
پيشامدهاي مستقل:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 4 :
تابع چگالی احتمال
در فضای گسسته
- در فضای پيوسته
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 5 :
اميد رياضی و واريانس
- فضای گسسته
- فضای پيوسته
تعريف واريانس
توجه: ريشه دوم مثبت واريانس را انحراف معيار می نامند.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 6 :
توزيع نرمال
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 7 :
توزيع های چند متغيره (توزيع توام احتمال)
در فضای گسسته
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
در فضای پيوسته
اسلاید 8 :
ارتباط دو متغيير تصادفي (كؤواريانس)
اسلاید 9 :
بردار تصادفی:
ميانگين يک بردار:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 10 :
ضرب خارجی:
ضرب داخلي:
اسلاید 11 :
ماتريس كؤواريانس:
اسلاید 12 :
فرآيند تصادفي
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
اسلاید 13 :
فرآيند تصادفي:
1- فرآيند ايستا ((Stationary
2- فرآيند ارگاديك (Ergodic)