بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
كتاب مدريت ريسك و موسسات مالي
معيار VAR
اسلاید 2 :
معیار VAR
در فصـــل 3 معیارهایی نظیر دلتا، گاما و وگا را برای توصیف ابعاد مخــــتلف ریسک پورتفویی از مشتقات، مورد بررسی قرار دادیم. یک موسسه مالی معمولا هر کدام از این معیارها را به طور روزانه، برای هر کدام از متغیرهای بازار، محاسبه می نماید. اغـــلب صدها و یا حتی هزاران متغیر از این دست وجود دارد. بنـابراین یک تحلیل دلتا – گــــاما – وگا، منجر به محــــاسبه تعداد انبـــوهی از معیارهای مختلف ریـسک روزانه می گردد. این معیارهای ریسک اطلاعات ارزشمندی را برای یک معامله گر که مسئو لیت مــدیریت بخشی از پورتفوی موسسه مالی را (که به یک خاص بازار وابسته است) بر عـــهده دارد، فراهم می نماید. ولی روشی را برای اندازه گیری کل ریسکی که موسسه مالی با آن مواجه اســـــــت، فراهم نمی نماید.
ارزش در مخاطره (VAR )، روشی برای خلاصه کردن کل ریسک مربوط به پورتفــویی از دارایی های مالی، در تنها یک عدد است. این مفهوم به طور گسترده توســــط خزانه داران شرکت ها، مدیران پورتوفو و همچنین موسسات مالی مورد استفاده قرار گرفته است.
اسلاید 3 :
تعریف VAR
هنگامی که از معیار ارزش در مخاطره استفاده می نماییم، مایلیم گزاره ای به صورت زیر بیان نماییم: ما X درصد مطمئنیم که ظرف N روز آینده، بیش از V دلار دچار زیان نخواهیم شد.
متغیر V برابر ارزش در مخاره (VAR) پورتفو است.
افق زمانی، N (روز) و سطح اطمینان، X (درصد). معیار VAR، سطحی از
زیان در طول روز است که ما X% مطمئنیم که مقدار زیان از این سطح فراتر نمی رود.
اسلاید 4 :
شکل 1-8 توزیع نفع روزانه پورتفو را نشان می دهد ( زیان ها به صورت نفع های منفی نشان داده می شوند) VAR. برابر با صدک (100 – X ) ام این توزیع است. به جای محاسبه توزیع نفع ها، می توانیم توزیع زیان های روزانه پورتفو را نیز محاسبه نماییم و در این صورت، نفع ها به صورت زیان های منفی محسوب خواهند شد. در این صورت، VAR برابر با صدک X ام توزیع خواهد بود.
اسلاید 5 :
مقایسه VAR با کمبود مورد انتظار
VAR معیاری جذاب است، زیرا به سادگی قابل فهم است. اساسا، این معیار این سوال ساده را مطرح می سازد که " وضعیت تا چه حد می تواند بد شود؟" این سوالی است که تمامی مدیران ارشد مایل اند پاسخ آن را بدانند.
لیکن استفاده از معیار VAR به منظور کنترل و محدود ساختن ریسکی که یک معامله گر ایجاد می کند، منجر به نتایج نامطلوبی می گردد.
بسیاری از معامله گران تمایل دارند به منظور دستیابی به بازده های بالا، ریسک بزرگی را به بانک تحمیل نمایندو چنانچه معامله گران راه هایی برای تحمیل ریسک های بزرگ بدون نقص حدود ریسک بیابند، این کار را انجام خواهند داد.
مسئله ای که در اینجا راجع به آن گفتگو می کنیم، در شکل های 1-8 و 2-8 خلاصه شده است. این شکل ها توزیع احتمال نفع یا زیان را برای یک پورتفو در طول N روز، نشان می دهند. هر دو پورتفو دارای معیار VAR یکسانی هستند. ولی پورتفو نشان داده شده در شکل 2-8 به مراتب ریسکی تر از پورتفوی نشان داده شده در شکل 1-8 است، زیرا زیان مورد انتظار در این پورتفو، به مراتب بزرگ تر است.
اسلاید 7 :
کمبود مورد انتظار
در حالی که VAR پرسش و" ضعیت تا چه حد می تواند بد شود؟" را مطرح می کند، معیار کمبود مورد انتظار این سوال را مطرح می نماید: "اگر وضعیت بد شود، زیان مورد انتظار به چه میزان خواهد بود؟" کمبود انتظار همانند VAR، تابعی از دو متغیر است:
N (افق زمانی بر حسب روز) و X (سطح اطمینان). معیار کمبود مورد انتظار برابر است با زیان مورد انتظار در طول یک دوره N روزه، مشروط بر اینکه مقدار زیان بزرگ تر از صدک X ام توزیع زیان باشد.
کمبود مورد انتظار دارای ویژگی های بهتری نسبت به VAR است، ازاین حیث که متنوع سازی را تشویق می نماید. یکی از معایب معیار زیان مورد انتظار این است که این معیار، سادگی معیار VAR را ندارد و بنابراین فهم آن کمی مشکل تر است. عیب دیگر آن این است که پس آزمایش آن دشوارتر است.
اسلاید 8 :
ویژگی های معیار های ریسک
یک معیار ریسک که برای تعیین نیازمندی های سرمایه ای مورد استفاده قرار می گیرد می تواند به عنوان میزانی از وجه ( یا سرمایه) تلقی گردد در سطح قابل قبول قرار گیرد. برخی از ویژگی هایی را که یک چنین معیار ریسکی می بایست داشته باشد عبارت اند از:
1- یکنواختی: اگر بازده های یک پورتفو همواره کمتر از بازده های پورتفوی دیگر باشد، معیار ریسکش می بایست بزرگ تر باشد.
2- تغییر ناپذیری جابحایی: اگر وجهی به میزان K به یک پورتفو اضافه نملاییم. معیار ریسک پورتفو می بایست به میزان K کاهش یابد .
3- همگن بودن: با تغییر اندازه یک پورتفو با فاکتور ג درحالی که مقادیر نسبی اقلام مختلف در پورتفو ثابت می مانند معیار ریسک در ג ضرب می شود.
4- زیر جمع پذیری:معیار ریسک برای دو پورتفو هنگامی که با هم ادغام می شوند.
VaR سه شرط اول را ارضا می کند ولی شرط چهارم را ارضا نمی کند .
اسلاید 9 :
معیارهای منسجم ریسک :
معیارهای ریسکی که هر 4 شرط ذکر شده در بالا را ارضا نمایند .
می توان نشان داد که معیار کمبود مورد انتظار که پیش از این مورد بحث قرار گرفت یک معیار منسجم است .
اسلاید 10 :
VaR4-8 . انتخاب پارامتر ها برای محاسبه
یک فرض معـمول (گرچه سوال برانگیز) این است که تغییر در ارزش پورتفو در طــــــول افق زمانی، دارای توزیع نرمال است. میانگین تغییر در ارزش پورتفو، معمولاً برابر با صفر فرض می گردد. این فرض ها منجر به رابطه ایساده برای می گردد:
که در آن سطح اطمینان، انحـــــراف معیار تغییر در ارزش پورتفو در طول افق زمانی و معکوس توزیع نرمــــال است .
اسلاید 11 :
افق زمانی
انتخاب افق زمانی، به کاربرد معیارVaRمحاسبه شده غیر قابل قبول (بیش از حد بزرگ و یا کوچک) باشد، تقریبا به سرعــت می توان با خرید و یا فروش دارایی ها، پورتفو را تعدیل نمود. همچنین، به وسطه تغـــییرات صورت گرفته در ترکیب پورتفو، یک معیار با افق زمانی طولانی تر، مناسب نخواهد بود. برای یک پورتفوی سرمایه گذاری که به وسیله یک صندوق بازنشستگی نگــــــهداری می گردد، معمولا افقی زمانی برابر با یک ماه انتخاب می گردد.
فرض معمول این است که:
روزه N ارزش در مخاطره = ارزش در مخاطره یک - روزه× √ N
این رابطه هنگامی که تغییرات ارزش پورتفو در روزهای متوالی دارای توزیع های یکسان و مستقل نرمال با میانگین صفر هستند، دقیقا صحیح است. در حالات دیگر، این رابطه یک تقريب است.
اسلاید 12 :
سرمایه تکلیفی
همان طور که ذکر شد، سرمایه تکلیفی برای ریسک بازار در پورتفوی معاملاتی، بر پایه یک VAR 99% ده روزه محاسبه می گردد.
اسلاید 13 :
تاثیر خودهمبستگی
در عمل، تغییرات ارزش یک پورتفو از روزی به روز بعد، همیشه کاملا مستقل نیست. فرض کنید را برابر با تغییر در ارزش یک پورتفو در روز تعریف نماییم. یک فرض ساده، فرض وجود خود همبستگی درجه اول است که در آن، همبستگی میان برای همه iها برابر با فرض می گردد. فرض واریانس برای همه iها برابر با باشد.
با استفاده از فرمول واریانس جمع دو متغیر، واریانس برابر است با:
همبستگی بین برابر با است. در نتیجه، رابطه زیر برای واریانس حاصل می گردد
