پاورپوینت فیزیک حالت جامد

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

بسمه تعالی
موضوع: فیزیک حالت جامد

اسلاید 2 :

فصل 6
گاز فرمی الکترون آزاد
منظور از گار فرمی الکترون آزاد ، گازی از الکترون های آزاد است که تابع اصلی پائولی باشد .
در اینجا فرض می کنیم الکترون ها داخل بلور مثل گازها آزاد باشند .
مواد نیمه رسانا و مواد رسانا و فلزات خاصیت رسانایی دارند که الکترون ها در داخل بلور به راحتی حرکت کرده و رسانش قوی دارند چون e های رسانش آزاد هستند پس با مدل الکترون آزاد این را بررسی می کنیم که یون ها ثابت اند و در دریایی از الکترون شناورند .

برای مثال فلز سدیم ″Na را در نظر می گیریم .
″Na:1S2, 2S2,2P6,3S′
در لایه ظرفیت 1 الکترون وجود دارد و لایه آخر پر نشده است . سدیم یک الکترون خود را می تواند از دست بدهد و به یون سدیم تبدیل شود اگر فلز سدیم را داشته باشیم در نتیجه سدیم ها در دریایی از e آزاد شناورند . پس سدیم 1 e از دست می دهد و به یون + تبدیل می شود [در اینجا از برهم کنش خود e ها صرف نظر می کنیم]
به یون ها فلز یونی گفته می شود .

اسلاید 3 :

هدف : محاسبه ترازهای انرژی در یک بعد
فرض می کنیم الکترون ها در یک چاه پتانسیل محبوس شده اند که طول چاه L است [n ها ترازهای انرژی اند].

اسلاید 5 :

[چون e ها آزاد فرض شده اند انرژی پتانسیل نداریم]

اسلاید 6 :

شرایط مرزی در چاه پتانسیل را در نظر می گیریم تابع موج در مرزها باید برابر صفر شود .

اسلاید 7 :

طبق اصل طروپائولی :
هیچ دو الکترون یکسان نمی توانند در یک تراز قرار بگیرند پس در هر تراز یا اوربیتال نهایتا 2 الکترون جای می گیرد . n اعداد کوانتومی اصلی باشد که نشان دهنده ی تراز انرژی است و ms عدد کوانتومی مغناطیسی می باشد .
N تعداد e ها
nf بالاترین تراز انرژی پر ← N = 2nf
برای چیدن الکترون ها از پایین ترین تراز شروع می کنیم چون انرژی در آن min است که به این ترازها در ساختار نواری تراز فرمی می گویند .

اسلاید 8 :

ترازهای پایین که پراند ترازهای ظرفیت و ترازهای بالا که خالی از ترازهای رسانش گفته می شود . در رساناها این دو تراز (تراز ظرفیت و تراز رسانش) با هم همپوشانی دارند ولی در عایق ها بین این دو نوار گاف وجود دارد که e ها ار تراز پر به تراز خالی می آیند .

اسلاید 9 :

Nf (تراز فرمی) جایی است که الکترون ها تا آنجا پر شده اند گه max تراز ظرفیت انرژی فرمی است – این تراز فرمی در دمای صفر است .
اگر بلور را گرم کنیم e ها به جنبش در می آیند و بر انگیخته می شوند که دیگر ممکن است نوارهای رسانش خالی نباشد .
اگر به بلور گرما دهیم برای هر دما یک توزیع داریم :

اسلاید 10 :

اثر دما روی توزیع فرمی – دیراک
نمودار تابع توزیع (نحوه ی اشغال شدن ترازها) بر حسب انرژی که توزیع فرمی دیراک است که تابعی از دماست هر چه دما بیشتر شود سهمی به خط راست شبیه تر می شود .

اسلاید 11 :

بر حسب انرژی که این توزیع فرمی دیراک است.

اسلاید 12 :

گاز الکترون آزاد در سه بعد
در اینجا چاه پتانسیل که الکترون ها در آن محبوس شده اند یک مکعب به اضلاع L است .

اسلاید 13 :

در اینجا نیز باید شرایط مرزی صادق باشد در نتیجه موج به صورت sin است و حتما باید شرایط دوره ای نیز برقرار باشد .

اسلاید 14 :

چگالی حالت ها kfسطح فرمی
اگر در حالت پایه دستگاه (N الکترونی) را در نظر می گیریم در نتیجه تمام ترازهای پر شده یا اوربیتال های پرشده را در کره ی فرمی در نظر می گیریم که شعاع این کره kf بردار موج فرمی است .

اسلاید 15 :

حجم کره ی فرمی
حجم بلور در فضای K
حجم بلور را در فضای کره ی فرمی بدست می آوریم . [ضرب کردن عبارت در 2 به خاطر این است که در هر اوربیتال 2 الکترون داریم]

اسلاید 17 :

ظرفیت گرمایی گاز الکترون
یک دستگاهی را از دمای صفر به دمای T می رسانیم ، می خواهیم تغییرات انرژی را بدست آوریم :

اسلاید 20 :

E – Ef ← یعنی تراز Ef پایین تر از E از انرژی فرمی می رود به تراز رسانش
Ef – E ← یعنی تراز E پایین تر از Ef است از نوار ظرفیت می رود به نوار فرمی
ناحیه کوانتومی در دماهای پایین است .
و ناحیه کلاسیکی در دمای بالا است .