پاورپوینت روش های آنالیز مودال در حوزه فرکانسی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

روش هاي آناليز مودال در حوزه فرکانسي

اسلاید 2 :

مقدمه
آناليز مودال شامل فرآيند استخراج پارامترهاي مودال شامل فرکانس هاي طبيعي، ضرايب ميرايي و ثابت هاي مودال به کمک داده هاي حاصل از اندازه گيري مي باشد. از انجا که داده هاي تست مي تواند بصورت پاسخ فرکانسي (FRF) و يا پاسخ ضربه (IRF) باشد، روش هاي مختلف آناليز مودال در حوزه فرکانسي و حوزه زمان گسترش داده شده اند.
آنليز مودال در حوزه فرکانسي بر اساس برازش منحني روي داده هاي تست به کمک يک مدل رياضي از پيش تعيين شده روي سازه مورد نظر مي باشد.
اين مدل شامل اطلاعات مربوط به تعداد درجات آزادي سازه، مدل ميرايي و احتمالاً تعداد مودهاي ارتعاشي در محدوده فرکانسي اندازه گيري مي باشد. فرضيات مدل عبارات رياضي برازش منحني مربوط به هر پاسخ فرکانسي را ديکته مي کند. در نتيجه، کار اصلي در اين بخش يک فرآيند برازش منحني به منظور استخراج پارامترهاي مودال به کمک داده هاي تجربي مي باشد.

اسلاید 3 :

مقدمه
براي آناليز مودال در حوزه فرکانسي، مدل رياضي مورد استفاده در حقيقت عبارت مربوط به تابع پاسخ فرکانسي مي باشد. در اينجا چند سؤال مطرح مي شود. اول آنکه يک سازه داراي بي نهايت درجه آزادي است، در نتيجه FRFهاي اندازه گيري شده حاوي اطلاعاتي مربوط به مودهاي خارج از محدوده فرکانسي مورد آزمايش نيز مي باشند.

اگر تنها m مود اول در ناحيه فرکانسي اندازه گيري قرار گيرد (بازه فرکانسي از صفر شروع مي شود)، عبارت زير

اسلاید 4 :

مقدمه

اثرات مودهاي خارج از بازه اندازه گيري را در بر نمي گيرد. از آنجا که اين مودها اندازه گيري نشده اند، هيچ داده اي نيز براي تحليل آنها در دست نمي باشد. يک راه حل آن است که اثرات مودهاي غيرقابل مشاهده را توسط يک عبارت مانده با فرکانس بالا بصورت زير نمايش دهيم:

اين عبارت مانده معمولاً بصورت خطي در نظر گرفته مي شود، بنابراين آناليز مودال بدون ايجاد مشکلي ناشي از مودهاي غيرقابل مشاهده انجام مي شود. به هر حال اين نکات بيانگر آن است که مدل رياضي آناليز مودال بر اساس پاسخ هاي فرکانسي اندازه گيري شده، ذاتاً داراي نوعي نارسايي مي باشد

اسلاید 5 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده
جدا از اين که چه روشي براي آناليز مودال بکار خواهد رفت، سؤالي اساسي که مطرح مي شود آن است که چه تعداد مود ارتعاشي در محدوده فرکانسي مورد مطالعه وجود دارند و اين که آيا هر ماکزيممي در نمودار FRF واقعاً بيانگر وجود يک مود ارتعاشي مي باشد؟.
اينجا يک معماي واقعي مطرح مي باشد. تعداد دقيق مودها در صورتي حاصل خواهند شد که آناليز مناسب انجام شده باشد اما انجام آناليز مناسب بدون دانستن تعداد مودها در ابتدا، غيرممکن است. سؤال بعد اين است که آيا واقعاً دانستن تعداد مودها در محدوده مورد مطالعه، براي گرفتن نتايج با معنا و مفيد لازم است؟

اسلاید 6 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده
اغلب نمودار دامنه مقادير FRF بر حسب فرکانس بعنوان بهترين نمودار براي تعيين مودهاي ارتعاشي با توجه به نمايش قله هاي رزونانسي در آن در نظر گرفته مي شود. اين توجيه به دو دليل منطقي نمي باشد:اول آنکه کليه مودها در تمام نمودارهاي FRF ظاهر نمي شوند. ثانياً هر پيکي در نمودار FRF لزوماً نمايانگر يک مود نمي باشد. بعنوان مثال شکل بعد را، که FRF هاي اندازه گيري شده از سازه اي متشکل از چند تير را نشان مي دهد، در نظر بگيريد. اين نمودار شامل چندين پيک است که در اثر نويز ايجاد شده است. همچنين برخي مودهاي واقع در اين بازه فرکانسي در اين نمودار قابل مشاهده نمي باشند.

اسلاید 7 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده

اسلاید 8 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده
تعيين مودهاي ارتعاشي پيش از انجام آناليز بر اساس چندين نمودار FRF انجام مي شود. يک روش مناسب، جمع کردن تمام نمودارهاي FRF با يکديگر در مقياس لگاريتمي مي باشد. با اين کار اطمينان حاصل مي شود که مودهاي ارتعاشي در نمودار حاصله کاملاً مشخص مي باشند. اين مجموع داراي مفهوم فيزيکي خاصي نمي باشد و صرفاً راهبردي عددي است. در اينکه پيک هاي بزرگ اين نمودار مودهاي ارتعاشي هستند ترديدي نخواهد بود، هرچند پيک هاي جزئي ممکن است در مجموع فوق اثر زيادي نداشته باشند.

اسلاید 9 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده
نمودار فاز FRF نيز مي تواند در اين زمينه کمک کند. از نظر تئوري، هر مود ارتعاشي باعث ايجاد 180 درجه اختلاف فاز مي شود. با وجود ميرايي اين تغيير فاز وضوح کمتري خواهد داشت. عملاً در اندازه گيري، نمودار فاز حساسيت زيادي به نويز دارد. به عبارت ديگر ممکن است تغييرات فازي در نمودار مشاهده شود که به دليلي غير از رزونانس بوجود آمده اند. در اين حالت نمودار فاز مرجع اطلاعاتي مناسبي براي تعيين مودها نمي باشد.

اسلاید 10 :

تشخيص مودهاي ارتعاشي از داده هاي FRF اندازه گيري شده
نمودار نايکوئيست ابزاري قدرتمند براي براي تعيين مودها مي باشد. يک مود واقعي اثري دايره اي روي نمودار نايکوئيست ايجاد مي کند. يک پيک رزونانسي غير واقعي باعث ايجاد خطي راست در صفحه نايکوئيست خواهد شد.

اسلاید 11 :

استخراج اطلاعات مودال از داده هاي FRF –روش هاي يک درجه آزادي (SDOF)
تمام روش هاي يک درجه آزادي بر اين اساس است که در محدوده يک رزونانس، FRF بيشترين تاثير را از آن مود گرفته و اثر ساير مودها در اين محدوده قابل اغماض است.
اگر اين فرض را بپذيريم، داده هاي FRF يک سيستم چند درجه آزادي (MDOF) يا يک سازه واقعي را مي توان بصورت يک درجه آزادي در هر ناحيه تحليل کرد.
با توجه به سادگي اين مدل رياضي، مي توان برازش منحني براي استخراج پارامترهاي مودال را براي هر مود بطور جداگانه انجام داد.

اسلاید 12 :

استخراج اطلاعات مودال از داده هاي FRF –روش هاي يک درجه آزادي (SDOF)

اسلاید 13 :

استخراج اطلاعات مودال از داده هاي FRF –روش هاي يک درجه آزادي (SDOF)
در عمل مدل يک درجه آزادي را مي توان بصورت زير تعميم داد. براي اين کار، به جاي صرفنظر کردن از اثرات ساير مودها در محدوده يک رزونانس، اين اثرات بصورت يک ثابت مختلط در نظر گرفته مي شود. اگر مودها کاملاً از هم جدا باشند، اين فرض منطقي خواهد بود. برخي روش هاي کاربردي آناليز مودال بر مبناي فرض تعميم يافته يک درجه آزادي مي باشند. خواهيم ديد که اين فرض چگونه در روش برازش دايره اعمال مي شود.

اسلاید 14 :

انواع روشهای آناليز مودال
By domain
Frequency domain (FRFs)
Time domain (IRFs or response history)
By Frequency range
SDOF method
MDOF method
In this course
Single-FRF methods
Multi-FRF methods

اسلاید 15 :

هدف از آناليز مودال
GIVEN:
DETERMINE:
MEASURED FRF DATA:
MODEL:
BEST ESTIMATES FOR THE MODAL PARAMETERS

اسلاید 16 :

آناليز مودال SDOF

اسلاید 17 :

روشهای آناليز مودال يک درجه آزادی
روش پيک پيکينگ
روش برازش دايره
روش FRFمعکوس
روش دابسون

اسلاید 18 :

روش پيک پيکينگ
شايد روش پيک پيکينگ ساده ترين روش يک درجه آزادي در آناليز مودال باشد. اين روش half-power نيز ناميده مي شود. اين روش مسقيماً بر اساس فرض يک درجه آزادي مي باشد. در اين روش با داده ها در محدوده رزونانس، مانند داده هاي يک سيستم يک درجه آزادي برخورد مي شود. مراحل اين روش به شرح زير است:
(الف) تخمين فرکانس طبيعي
(ب) تخمين ميرايي
(پ) تخمين ثابت مودال

اسلاید 19 :

روش پيک پيکينگ
(الف) تخمين فرکانس طبيعي
فرکانس طبيعي مود انتخاب شده r ام با توجه به مقدار پيک FRF حاصل مي شود.

اسلاید 20 :

روش پيک پيکينگ
(ب) تخمين ميرايي
براي تعيين ميرايي، ابتدا فرکانس هاي و در دو طرف پيک رزونانسي با دامنه انتخاب مي شوند. ضريب اتلاف ميرايي يا نسبت ميرايي با توجه به عرض پيک رزونانسي و مطابق روابط زير حاصل مي شود:

سازه ای
ويسکوز