بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
به نام خدا
نظریه گراف و کاربرد های آن
اسلاید 2 :
فصل اول
فصل دوم
فصل سوم
فصل چهارم
فصل پنجم
اسلاید 3 :
فصل اول
مساله كوتاه ترين مسير
مقدمه
آشنايي با گراف
يك ريختي گراف ها
ماتريس وقوع . مجاورت
زير گراف ها
درجه راس ها
مسيرها
دور ها
اسلاید 4 :
در دنياي اطراف ما، وضعيف هاي فراواني وجود دارند كه مي توان توسط نموداري متشكل از يك مجموعه نقاط ، به علاوه خطوطي كه برخي از اين نقاط را به يكديگر متصل مي كنند، به توصيف آنها پرداخت، به عنوان مثال ، براي نشان دادن رابطه دوستي بين يك دسته از انسان ها مي نوانيم هر شخص را با يك نقطه مشخص كنيم . نقاط متناظر با هر دو دوست را با يك خط به يكديگر وصل نماييم، يا در جاي ديگر ممكن است براي نشان دادن يك شبكه ارتباطي، از نموداري استفاده كنيم كه در آن ، نقاط نمايانگر مراكز ارتباطي و خطوط، نشان دهنده پيوندهاي ارتباطي بين مراكز باشند. توجه داشته باشيد كه در اين گونه نمودارها، آن چه بيشتر مورد توجه است اين است كه آيا دو نقطه داده شده ، به وسيله يك خط به يكديگر متصل هستند يا نه و طريقه اتصال آنها اهميتي ندارد. تجربه رياضي اين وضعيت ها به مفهوم گراف منتهي مي شود
اسلاید 6 :
آشنایی با گراف
نمودار يك گراف ، فقط رابطه وقوعي را كه بين راس ها و يال ها برقرار است، نشان مي دهد، با اين حال در غالب اوقات ، نموداري از يك گراف را رسم كرده ، به جاي خود گراف ، به نمودار آن اشاره مي كنيم. به همين منوال نقطه هاي آن را «راس» و خطوط آن را «يال» مي ناميم.
اگر يك گراف ، نموداري داشته باشد كه در آن يال ها تنها در راس هاي دو سر خود متقاطع باشند، مسطح ناميده مي شود، چون مي توان به سادگي اين گونه گراف ها را روي يك صفحه مسطح رسم كرد. دو راس كه برروي يال مشتركي واقعند ، مجاور ناميده مي شوند. به همين ترتيب دو يال واقع بر روي يك راس مشترك نيز مجاورند. يك يال با دو سر يكسان ، طوقه و يك يال با دو سر متمايز ، يال پيوندي ناميدهميشود.
اگر مجموعه راس ها و مجموعه يال هاي يك گراف، متناهي باشند، گراف مزبور را متناهي مي نامند. گرافي را كه يك راس داشته باشد بديهي و ساير گراف ها را غير بديهي مي ناميم.
اسلاید 7 :
یکریختی گراف ها
اسلاید 9 :
ماتریس وقوع و
ماتریس مجاورت
اسلاید 10 :
زیر گراف
اسلاید 12 :
درجه راس ها
اسلاید 13 :
مسیر ها
اسلاید 15 :
دور ها
اسلاید 18 :
كاربردها:
مساله كوتاهترين مسير
