پاورپوینت آمار و روش تحقیق

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

آمار و روش تحقیق
رشتة هاي علوم پزشكي وشاخه هاي مرتبط
2 واحد درسي
مطابق با سرفصل های مصوب

اسلاید 3 :

توابع
احتمال
تهيه كننده: محمدرضا ميرزاده www.M-Mirzadeh.Blogfa.Com

اسلاید 4 :

مي توان پیشامدهای یک آزمایش تصادفی را به جاي اينكه با حالت و وضعیت شان نشان دهیم، با یک مقدار عددی نمايش دهيم. براي اين كار روي فضاي نمونه متغيرهاي تصادفي را تعريف ميكنيم و به کمک آنها بیان توصیفی پیشامدها را به مقادیر عددی تبدیل می نماييم.
مثال: جنسيت سه نوزاد هنگام تولد را يك آزمايش تصادفي در نظر بگيريد. فضای نمونه آن شامل
8 عضو است و اگر متغیر تصادفي X را تعداد دخترها در سه تولد در نظر بگیریم، در این صورت
مقایر X به ترتیب 0 و 1 و 2 و 3 خواهد بود. دليل اين امر را در جدول زير مشاهده كنيد.
B را دختر و A را پسر در نظر گرفته ايم.
توابع احتمال

اسلاید 5 :

یک تابع احتمال گسسته را می توان به صورت یک جدول احتمال یا به صورت یک ضابطه ریاضی بیان کرد.
جدول احتمال مقابل را می توان به صورت
این فرمول نیز نوشت:
توابع احتمال

اسلاید 6 :

باید مجموع احتمالات برای تمامی نقاط X برابر یک باشد.
توابع احتمال

اسلاید 7 :

امید ریاضی یک توزیع را میانگین توزيع (ميانگين جامعه) می گوییم و آن را با نشان می دهیم.
اميدرياضي شاخصي براي ميزان گرايش به مركز يك توزيع است.
همچنین اميد رياضي به مفهوم میزان مورد انتظار x نیز تعبیر شده و از رابطه زير محاسبه مي شود:
توابع احتمال

اسلاید 8 :

واریانس متغیر تصادفی X شاخصی برای تعیین میزان پراکندگی توزیع مقادیر X نسبت به میانگین است و آن را با نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم:
توابع احتمال

اسلاید 9 :

در ميان توابع احتمال مختلف توابعي هستند كه از اهميت ويژه اي برخوردارند و كاربردهاي بيشتري هم دارند مانند توابع توزيعي كه در زير به آنها اشاره مي كنيم.

اسلاید 10 :

توابع احتمال

اسلاید 13 :

در یک چهارراه در هر 24 ساعت به طور متوسط 3 تصادف رخ می دهد. اگر تعداد تصادفات در یک روز كه به طور تصادفي در نظر گرفته ايم، كميت X باشد؛ توزیع احتمال X چيست؟ احتمال اينكه دقیقاً چهار تصادف رخ دهد را حساب کنید.
مثال
متوسط تعداد تصادفات را داريم. پس توزیع احتمال متغیر تصادفی X ، توزیع پواسن است.
توابع احتمال

اسلاید 14 :

محاسبه احتمالهای دو جملهای وقتی تكرار آزمايشها (n) زياد ميشود، تقريبا غير ممكن است. این محاسبه وقتی مشکلتر میشود که احتمال موفقت (p) به صفر يا یک نزدیک باشد. در چنين مواقعي ميتوانيم احتمالات توزيع دوجملهاي را با استفاده از توزيع پواسن و با تبديل زير محاسبه كنيم:
تقريب احتمالات دو جمله اي
توابع احتمال

اسلاید 15 :

ميدانيم 2% افراد يك جمعيت آلوده به ويروس HIV هستند. اگر 200 نفر آنها را مورد آزمايش قرار دهیم، احتمال اینکه دو نفر مبتلا مشاهده شود چقدر است؟ ميانگين و واريانس X را به دست آوريد.
مثال
توابع احتمال

اسلاید 16 :

یکی از مهمترین توزیع ها در مباحث آماري است و کاربردهای بسیاری در تحقيقات پزشكي و مهندسی دارد. به تجربه ثابت شده است که در دنیای اطراف ما توزیع بسیاری از متغیرهای طبیعی از همین تابع پیروی می کنند. فرمول آن بر حسب، دو پارامتر ميانگين و واریانس بیان می شود.
ضابطه تابع توزيع نرمال به صورت زير است:
توابع احتمال

اسلاید 17 :

ويژگي هاي توزيع نرمال

1) توزيعي است پيوسته كه از منهاي بينهايت تا مثبت بينهايت گسترده است.
توابع احتمال

اسلاید 18 :

توزيع نرمال
استاندارد
در توزيع نرمال استاندارد مي توان از قواعد زير براي محاسبه احتمالات استفاده كرد:
توابع احتمال

اسلاید 19 :

قد افراد در یک منطقه، دارای توزیع نرمال با میانگین 170 و واریانس 100 سانتیمتر
است. اگر یک فرد از افراد این منطقه را به تصادف انتخاب کنیم، احتمال اینکه:
الف- قد او کمتر از 164 سانتیمتر باشد؛
ب- در فاصله (175 165) باشد، چقدر است؟
براي محاسبه اين احتمالات از جدول توزيع نرمال استاندارد استفاده كرده ايم.
توابع احتمال
تهيه كننده: محمدرضا ميرزاده www.M-Mirzadeh.Blogfa.Com

اسلاید 20 :

تقريب احتمالات دوجمله اي با نرمال
ديديم كه در توزيع دوجملهاي هنگامي كه تعداد تكرار آزمايش افزايش مييابد محاسبه احتمالات تقريبا غير ممكن است. در چنين مواقعي استفاده از تقريب پواسن يك از روش مناسب براي محاسبه تقريبي احتمالات دوجملهاي است. يك روش ديگر، استفاده از توزيع نرمال استاندارد است مشروط به اينكه
باشد و نسبت موفقيت و شكست تقريبا برابر باشند.
براي اين كار از تبديل زير استفاده كنيد.

توابع احتمال