بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
به نام خدا
کسر ها
اسلاید 2 :
تاریخ پیدایش برخی از کسر ها
بَرخه (کسر) متعارفی در جریان اندازهگیری و زمانی پدید آمد که ناچار شدند واحد اندازهگیری را بشکنند؛ چرا که برای ادامه اندازهگیری، نتوانستند از واحد استفاده کنند. این موضوع، به ویژه از پیدایش بَرخههای (کسرهای) مشخص، پیش از پیدایش مفهوم کلی بَرخه (کسر)، روشن میشود.
زمان زیادی لازم بود تا "نیم" و «یک چهارم» به صورت ۱/۲ و ۱/۴ برای هر نوع واحدی (طول، حجم، وزن، زمان) به کار رود.
در هزاره دوم پیش از میلاد بود که بشر توانست از بَرخه (کسر)، همچون بخشی از واحد، استفاده کند. در بابل کهن، حتی نمادهای خاصی برای برخی بَرخه های (کسرهای) متعارفی وجود داشت.
اسلاید 3 :
غیاث الدین جمشیدی کاشانی
غیاثالدین جمشید کاشانی (حدود ۷۹۰-۸۳۲ هجری قمری برابر با ۱۳۸۸-۱۴۲۹ میلادی) ریاضیدان برجسته، اخترشناس و شمارشگر زبردست ایرانی بود. نام کامل او عبارت است از جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی ملقب به غیاثالدین که در غرب به الکاشی (al-kashi) مشهور است. او در عمر کوتاه خود آلات رصدی دقیقی اختراع کرد و از حدود ۸۰۸ (۱۴۰۶) تا پایان عمرش ۸۳۲ (۱۴۲۹) فعالیت علمی داشت و در دوران فعالیت علمیاش کتابهای گوناگونی در زمینهٔ ریاضیات و نجوم نگاشت.
غیاثالدین جمشید کاشانی هر چند فیزیکدان بود، ولی علاقهٔ اصلیاش متوجه ریاضیات و اخترشناسی بود؛ پس از دورهٔ طولانی بینوایی و سرگردانی، سرانجام در سایهٔ حمایت سلطان الغبیگ، که خود دانشمند بزرگی بود، موقعیت شغلی مطمئنی در سمرقند بهدستآورد.
اسلاید 4 :
نو اوری های کاشانی
اختراع کسرهای دهگانی (اعشاری). گرچه کاشانی نخستین به کار برنده این کسرها نیست، اما بیتردید رواج این کسرها را به او مدیونیم.
اسلاید 5 :
جمع و تفریق کسر ها
جَمع یا فلنج(در پارسی) یکی از چهار عمل اصلی در حساب و جبر مقدماتی است، که به فرآیند تعیین نتیجهٔ کل حاصل از روی هم گذاشتن دو یا چند عدد اطلاق میشود.
به هر کدام از اعدادی که عمل جمع برروی آنها انجام میگیرد، جَمعوَند (در انگلیسی: addend یا summand) گفتهشده و نتیجهٔ نهایی حاصل از انجام عمل جمع را مجموع یا حاصل جمع (Sum) مینامیم
اسلاید 6 :
جمع کسر ها با مخرج مشترک
چنانچه کسرهای مورد نظر دارای مخرجی مشترک باشند، عمل جمع با سادگی و سهولت زیاد انجام میپذیرد. تنها کافی است، که صورتهای کسرها را با یکدیگر جمع کرده و حاصل جمع بهدست آمده را بر روی مخرج مشترک آنها قرار دهیم، تا نتیجهٔ نهایی حاصل گردد.
اسلاید 7 :
جمع کسر های مخرج متفاوت
در صورتی که کسرهای مورد نظر مخرجهای متفاوتی داشته باشند، عمل جمع قدری طولانیتر و مشکلتر از حالت اول انجام میگیرد. برای جمع دو کسر با مخرج های متفاوت (صورت ها می توانند یکسان یا متفاوت باشند) ، می توان ک.م.م مخرج ها را پیدا کرد و آن را به عنوان مخرج کل کسر قرار داد. حال ک.م.م را بر هر یک از اعداد صورت تقسیم کرده و عدد حاصل را ضریبِ صورتِ آن کسر قرار داده و بر روی مخرج کل می نویسیم ، سپس دو عدد صورت را با یکدیگر جمع می کنیم ؛
اسلاید 8 :
جمع و تفریق عدد مخلوط
حال آشنایی کافی با کسر معمولی و مخلوط پیدا کرده و آموخته اید که می توان کسر مخلوط را به صورت کسر متعارفی نوشت.
در جمع و تفریق کسر مخلوط (عدد مخلوط) باید اعداد صحیح را با هم و سپس قسمت کسری آنها را با هم جمع یا تفریق کنید.
در تفریق کسر مخلوط (کسر با عدد صحیح) بهتر است اول کسرهای مخلوط را به کسر متعارفی تبدیل کرده و بعد عمل تفریق را انجام بدهید تا احتمال اشتباه کمتر بشود.
اسلاید 9 :
ک م م علامت کوچک ترین مضرب مشترک
