بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
مقدمه ایی بر روش اجزا محدود
بسمه تعالی
اسلاید 2 :
زمان: یکشنبه 11-10 و چهارشنبه 16-14
مکان: دانشکده مهندسی مکانیک- ساختمان انصاری
منابع:
A First Course in the Finite Element Method, Daryl Logan , Cengage Learning .
ارزیابی:
حضور فعال در کلاس و کوییز: 10%
پروژه: 15%
تمرین: 10%
میان ترم : 30%
پایان ترم: 40%
اسلاید 3 :
امتیاز حضور فعال در کلاس شامل رعایت نظم کلاس (حضور مرتب و بموقع در کلاس) و شرکت در مباحث کلاس خواهد بود و صرف حضور در کلاس امتیاز محسوب نخواهد شد. عدم رعایت نظم کلاس باعث کسب امتیاز منفی خواهد شد. غیبت بیش از 3/16 جلسات منجر به حذف درس خواهد شد.
پروژه لازم است بصورت حضوری ارایه گردد و عدم حضور دانشجو در زمان تعیین شده برای دفاع از پروژه باعث کسر نمره خواهد شد.
با توجه به اینکه هدف از تمرینات یادگیری مباحث درس و مشاهده نتیجه آن در نمره کسب شده در امتحان درس است بنابراین نمره تمرینات براساس نمره کسب شده در امتحانهای میان ترم و پایان ترم تعیین خواهد شد.
نمره تمرین= MIN(میانگین میان ترم و پایان ترم، درصد تمرینات تحویل داده شده+10)
اسلاید 4 :
مهلت تحویل تمرینات یک هفته خواهد بود. تاخیر در تحویل تمرینات باعث کاهش امتیاز آنها خواهد بود.
تمرینات در صفحات A4 و بصورت پشت و رو و طبق فرمت نوشته شود. در صورت عدم تطابق با فرمت امتیازی برای تمرین در نظر گرفته نخواهد شد. درصورتی که تمرین بیش از یکبرگ باشد بهتر است که برگه ها بهم منگنه شود.
اخبار و اطلاعیه های مرتبط با درس و نیز زمان تحویل تمرینات از طریق کانال تلگرام درس ارسال خواهد شد. برای عضویت در کانال میتوانید از لینک زیر استفاده کنید.
https://t.me/joinchat/AAAAAER36U_FXxtRMvAeig
اسلاید 5 :
فایلهای تمرینات، پاورپوینت ها، فایل کتاب مرجع درس به زبان اصلی در پروفایل شخصی اینجانب در سایت دانشگاه قابل دسترسی است. برای مشاهده دروس از آدرس زیر می توانید استفاده کنید:
http://jsu.ac.ir/page/TeacherEducation/?tid=108
اسلاید 6 :
فهرست مطالب
مقدمه
المانهای فنر
المانهای تیر
المانهای دو بعدی
مدلسازی و تحلیل نتایج
المانهای میله
اسلاید 7 :
تاریخچه و آشنایی با روش المان محدود
اسلاید 8 :
هدف از این فصل:
آشنایی با روش المان محدود
ارایه تاریخچه ایی از روش المان محدود
یادآوری ماتریسها
معرفی گامهای اصلی در مدلسازی و حل مسایل المان محدود
معرفی انواع المانهای مورد استفاده در روش المان محدود
معرفی برخی از کاربردهای روش المان محدود
آشنایی با مزایای استفاده از روش المان محدود
اسلاید 9 :
توسعه روش المان محدود در زمینه تحلیل مهندسی سازه توسط هنریکف 1941 و مکهنری در 1943. المانهای تک بعدی میله و تیر برای محاسبه تنش در جامدات.
آنالیز سازه با استفاده از روش آنالیز ماتریس بر پایه روش انرژی در سال 1954 توسط آرگریس و کلسی توسعه یافت.
تورنر و همکارانش در 1956 المانهای دو بعدی را توسعه دادند و ماتریس سفتی را برای المانهای یک بعدی و دوبعدی را به روش مستقیم سفتی بدست آوردند. با پیشرفت کامپیوترها از دهه 1950 معادلات المان محدود ماتریسی بیشتر توسعه یافتند.
المانهای دو بعدی تنش صفحه ای و کرنش صفحه ایی و المانهای سه بعدی در اوایل دهه 1960 توسعه یافتند. آنالیز مسایل با تغییر شکل بزرگ، غیرخطی و مسایل دینامیک و انتقاال حرارت در این دهه رشد یافتند.
در سالهای اخیر استفاده از روش المان محدود در مهندسی بایو و نانو رواج گسترده یافته است.
تاریخچه
اسلاید 10 :
یک روش تقریبی است
نیاز به یک مدل هندسی دارد
با انجام گسسته سازی و مش بندی مدل المان محدود ایجاد می شود
در مدل المان محدود المانها و گرهها حین گسسته سازی ایجاد شده اند
از مدل المان محدود پاره ایی از معادلات ریاضی عمدتا به شکل ماتریسی استخراج می شود
با حل مدل ریاضی نتایج در هر گره و المان بدست می آید
روش المان محدود
اسلاید 11 :
روش المان محدود
اسلاید 12 :
مرحله 1: گسسته سازی و انتخاب نوع المان
شامل تقسیم بندی مسئله به اجزا کوچکتر و محدود که المان نامیده می شوند و این المانها بسته به نوع و دقتشان دارای تعداد معینی گره هستند
المانها از طریق گرههای مشترک بهم وصل می شوند و یک مدل یکپارچه ایجاد می کنند
انواع المانها
یک بعدی
دو بعدی
سه بعدی
تقارن محوری axisymmetric
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 13 :
المان تک بعدی:
المان دوبعدی:
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 14 :
المانهای سه بعدی:
المانهای تقارن محوری:
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 15 :
مرحله 2: انتخاب تابع جابجایی: displacement function
تابع جابجایی در داخل المان انتخاب می شود ممکن است خطی، درجه دو و یا درجه 3 باشد
برای المانهای دو بعدی تابع جابجایی تابعی از مختصات در صفحه المان است
بنابراین در روش المان محدود یک مقدار پیوسته مانند جابجایی در جسم، بوسیله مدلی متشکل از توابع پیوسته تکه تکه piecewise تعریف شده در هر دامنه یا المان محدود تقریب زده می شود.
مرحله 3: تعریف رابطه کرنش-جابجایی و تنش-کرنش
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 16 :
مرحله 4: استخراج ماتریس سفتی stiffness matrix المان و معادلات لازم
روش مستقیم یا روش سفتی
روش متغیر variational method
روش مینیمم انرژی پتانسیل
روش کار مجازی
روش باقیمانده های وزنی Weighted residuals
روش گالرکین Galerkin
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 17 :
مرحله 5: تجمیع معادلات المانها برای بدست آوردن ماتریس سفتی کلی و اعمال شرایط مرزی
مرحله 6: حل معادلات بدست آمده و بدست آوردن مجهولات (جابجایی های نامعلوم)
مرحله 7: حل معادلات تنش و کرنش المانها
مرحله 8: تفسیر نتایج
مراحل حل یک مسئله المان محدود
اسلاید 18 :
تحلیل مسائل سازه ایی: structural problems
مسایل تنش و تمرکز تنش
کمانش
آنالیز ارتعاشی مانند آنالیز مودال برای بدست آوردن فرکانسهای طبیعی
مسایل ضربه و برخورد
اسلاید 19 :
کاربردهای المان محدود
