بخشی از پاورپوینت
اسلاید 2 :
آمار و روش تحقیق
اسلاید 3 :
آزمون های آماری
آزمون فرضیه هایی که به پارامترهای جامعه مربوط می شود، آزمون پارامتریک نام دارد.
مفروضات
ـ توزیع اندازه ها در جامعه مورد نظر باید بهنجار باشد.
ـ مشاهده ها مستقل از یکدیگر باشند.
ـ واریانس های دو جامعه برابر باشند.
ـ متغیرها حداقل با مقیاس فاصله ای اندازه گیری شده باشند.
اگر مفروضات آزمون های پارامتریک برقرار نباشد از آزمون های غیر پارامتریک استفاده می شود.
اسلاید 4 :
آزمون های ناپارامتری
به آزمون های غیر پارامتریک، آزمون های توزیع آزاد یا نابسته به توزیع گفته می شود.
آزمون های ناپارامتریک هنگامی به کار می روند که:
ـ بهنجار بودن توزیع معلوم نباشد.
ـ متغیرها با مقیاس اسمی یا ترتیبی اندازه گیری شده باشند.
ـ نیازی به مفروضات متعدد نباشد.
اسلاید 5 :
محاسن و معایب آزمون های ناپارامتری
برخی محاسن آزمون های ناپارامتریک:
ـ استفاده از آن ها مستلزم فرض خاصی در مورد شکل توزیع اندازه ها در جامعه نیست.
ـ فهم و درک آن ها در مقایسه با آزمون های پارامتریک ساده تر است.
برخی معایب آزمون های ناپارامتریک:
ـ با به کار بردن این آزمون ها فقط از قسمتی از اطلاعات (نه تمام اطلاعات) استفاده می شود.
ـ نسبت به روش های پارامتریک کارایی کمتری دارند.
اسلاید 6 :
انواع آزمون های ناپارامتری
آزمون مجذور خی (کای)
آزمون میانه
آزمون U مان ـ ویتنی
آزمون نشانه
آزمون ویل کاکسون
آزمون کروسکال ـ والیس
آزمون نسبت
آزمون کولموگروف ـ اسمیرنف
اسلاید 7 :
آزمون مجذور خی
برای مقادیر شمارش شده یا گسسته به کار می رود.
مقیاس اندازه گیری آن اسمی است.
وقتی به کار می رود که داده های به دست آمده به صورت فراوانی، نسبت یا درصد باشند.
روشی است برای بیان اختلاف بین فراوانی مشاهده شده و فراوانی مورد انتظار
هدف: آیا تفاوت موجود بین فراوانی های مشاهده شده و فراوانی های مورد انتظار معنادار است یا اینکه ناچیز و حاصل شانس است.
آیا آنچه در عالم واقع مشاهده شده است با آنچه در عالم تئوریک انتظار می رود بر هم منطبق هستند یا خیر.
اسلاید 8 :
آزمون مجذور خی
انواع آزمون خی دو:
ـ آزمون نیکویی برازش
ـ استقلال
در آزمون نیکویی برازش، فراوانی مورد انتظار براساس قاعده احتمالات، یا پیشینه نظری تعیین می شود.
در آزمون خی دو نیکویی برازش، تنها یک متغیر با چند سطح وجود دارد به همین دلیل به آن خی دو تک متغیری نیز گفته می شود.
در اینجا n برابر با تعداد طبقات است.
اسلاید 9 :
فرض صفر و خلاف
اسلاید 10 :
آزمون مجذور خی
مثال:
طبقه بندی بیماران بر اساس نوع پاسخ به آزمون رورشاخ و پیش بینی اینکه آیا نوع خاصی از پاسخ ها بیشتر از پاسخ های دیگر مشاهده می شوند یا خیر.
طبقه بندی کودکان بر حسب نوع بازی و آزمون این که آیا فراوانی این نوع بازی ها به طور معناداری با هم متفاوت خواهد بود یا خیر.
طبقه بندی افراد بر حسب موافقت یا مخالفت نسبت به امری و آزمودن اینکه آیا پاسخ های ذکر شده از نظر فراوانی با هم تفاوت دارند یا خیر.
نکته: تعداد طبقه ها ممکن است دو یا بیشتر باشد.
اسلاید 11 :
شرایط استفاده از آزمون خی دو
داده ها مستقل از هم باشند.
فراوانی مورد انتظار در مقوله یا گروه کمتر از 5 نباشد.
داده ها به صورت فراوانی (شمارش) جمع آوری شده باشند.
هر مشاهده فقط در یک مقوله قرار داشته باشد.
مجموع فراوانی های مورد انتظار باید برابر با مجموع فراوانی های مشاهده شده باشد.
برای محاسبه مقدار مجذور خی محاسبه شده با مقدار بحرانی در مواقعی که درجه آزادی یک است باید از تصحیح یتس استفاده کرد.
اسلاید 12 :
محاسبه آزمون مجذور خی
با سه روش:
محاسبه آزمون مجذور خی یک متغیری
محاسبه آزمون مجذور خی دو متغیری (با بیش از دو سطر یا ستون)
محاسبه آزمون مجذور خی دو متغیری (با دو سطر و ستون یا جدول توافقی دو در دو)
اسلاید 13 :
روش محاسبه خی تک متغیری
سکه ای را 100 بار به هوا پرتاب می کنیم. در این آزمایش 45 بار خط و 55 بار شیر می آید. یکسانی دو روی سکه را در این سوال آزمون کنید (مقدار جدول 3/84).
در زمان انتخاب واحد به دانشجویان رشته روان شناسی دو درس اختیاری ارائه دادند. درس مبانی جامعه شناسی و مبانی علوم سیاسی. از 450 نفر، 251 نفر درس مبانی جامعه شناسی و 199 نفر درس مبانی علوم سیاسی را انتخاب کردند. آموزشگاه دانشگاه حدس می زد که نصف دانشجویان درس مبانی جامعه شناسی و نصف دیگر درس مبانی علوم سیاسی را انتخاب می کنند. با استفاده از آزمون آماری مناسب این فرض را آزمون کنید.
اسلاید 14 :
روش محاسبه خی دو متغیری
تنها تفاوت با محاسبه آزمون خی تک متغیری در درجه آزادی و محاسبه فراوانی مورد انتظار است.
اطلاعات به دست آمده در یک جدول توافقی یا ماتریسی ثبت می شود.
فراوانی های مشاهده شده در سطر و ستون جدول قرار داده می شود.
اسلاید 15 :
روش محاسبه خی دو متغیری
محققی برای آزمون این فرضیه که بین سبک مدیریت و کارایی کارکنان رابطه وجود دارد یک گروه نمونه 300 نفری انتخاب می کند. اطلاعات به دست آمده در جدول زیر آمده است. فرض آماری را در سطح 0/05 آزمون کنید (خی جدول 5/99).
اسلاید 16 :
روش محاسبه خی دو متغیری 2×2
در جدول توافقی 2×2 که دارای دو متغیر و هر کدام دارای دو طبقه هستند از فرمول زیر استفاده می شود.
درجه آزادی طبق فرمول دو متغیری برابر با 1 است.
اسلاید 17 :
روش محاسبه خی دو متغیری 2×2
نتایج بررسی این فرضیه که «دوره های آموزش کوتاه مدت و دراز مدت ضمن خدمت کیفیت آموزشی متفاوتی دارند» در جدول زیر آمده است. صحت این فرضیه را با خطای 5 درصد آزمون کنید (خی جدول 3/84).
اسلاید 18 :
مزیت های استفاده از فرمول جدول توافقی
1ـ محاسبه فراوانی نظری یا مورد انتظار خانه های جدول ضرورت ندارد
2ـ کاربرد آن آسان تر است زیرا تنها یک تقسیم در همه محاسبات انجام می شود.
3ـ در این فرمول تصحیح یتس نیز انجام گرفته است که در نتیجه توان آزمون خی دو را به میزان زیادی بالا می برد.
اسلاید 19 :
مثال
در جدول توافقی 4× 5 درجه آزادی چند است؟
فراوانی مورد انتظار را در جدول زیر محاسبه کنید.
اسلاید 20 :
آزمون U مان ویتنی
یک آزمون پرقدرت غیر پارامتریک
مقیاس رتبه ای یا ترتیبی
برای مقایسه تفاوت بین دو گروه مستقل به کار می رود.
برای تعیین اینکه آیا دو گروه مستقل از یک جامعه آماری مشترک بیرون کشیده شده اند یا خیر به کار می رود.
جایگزین مناسبی برای آزمون t مستقل است.
