بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
تحقیق در عملیات (1)
( رشته مدیریت دولتی ، بازرگانی ، حسابداری )
اسلاید 2 :
فصل اول
کلیات تحقیق در عملیات
اسلاید 3 :
تحقیق در عملیات [OR]
یک رویکرد علمی که درصدد حل مسائل مدیریتی است و هدف آن کمک به مدیران جهت تصمیم گیری بهتر است. نگاه این علم مانند سایر علوم به مسائل مدیریتی یک نگاه سیستماتیک و منطقی است ] تحقیق در عملیات : کاربرد روش علمی برای تحلیل و حل مسائل و تصمیمات مدیریتی است [
[OR = Operation Research]
اسلاید 4 :
تاریخچه تحقیق در عملیات [OR]
موضوع تحقیق در عملیات[OR] در طول جنگ جهانی دوم توسط دانشمندان انگلیسی توسعه و گسترش یافت. دلیل انجام چنین مطالعاتی محدودیت منابع و بودجه نظامی بود. پس از جنگ ، موفقیت گروههای نظامی توجه مدیران صنعتی را به خود جلب کرد. زیرا ورود تخصص شغلی در تشکیلات تجاری روز به روز حادتر می شد و این وضع منجر به مسائل تصمیم گیری پیچیده ای شده بود که نهایتا سازمانها را مجبور نمود تا درصدد استفاده از موثرترین روشهای OR برآیند.
امروزه پیشرفت چشمگیر مبانی ریاضی فنون تحقیق در عملیات و توسعه تکنولوژی رایانه، دامنه کاربرد تحقیق در عملیات را به جایی کشانده که امروزه سازمانها درصدد تهیه سیستمهای هوشمند با استفاده از منطق فازی هستند.
اسلاید 5 :
ویژگی های تحقیق در عملیات
تمرکز اصلی و اولیه OR بر تصمیم گیری مدیران است
رویکرد OR یک رویکرد علمی است
در OR مسائل و تصمیمات با نگاه سیستمی بررسی می شوند
رشته OR یک رشته از ترکیب چندین رشته مستقل است ] دانش بین رشته ای است [
در OR از مدلهای ریاضی استفاده می شود
در OR از رایانه به وفور استفاده می شود
اسلاید 6 :
مدلها در تحقیق در عملیات
مدلها معمولا ساده شده واقعیت است. در OR سه مدل وجود دارد که در زیر به شرح آنها خواهیم پرداخت:
مدل شمایلی : جایگزین فیزیکی از سیستم است که معمولا در اندازه های متفاوت نشان داده می شود مانند ماکت سه بعدی و تصاویر دو بعدی
مدل قیاسی : این مدل در قالب نمودار دو بعدی بیان می شود مانند نمودار سازمانی
مدل ریاضی: مسائل پیچیده را تنها با این مدل می توان تحلیل کرد. دلایل استفاده از این مدل بدین شرح است :
موقعیت های پیچیده را می توان تعریف کرد
می توان زمان عملیات واقعی را شبیه سازی کرد
آزمایش سیستم را ساده تر و امکان پذیر می سازد
هزینه رفع عیب بسیار پایین است
ریسک در تصمیم را محاسبه می کند
- زمینه آموزش و یادگیری را فراهم می کند
اسلاید 7 :
مدلهای ریاضی به سه دسته تقسیم می شوند :
قطعی : در شرایط اطمینان کامل ساخته می شود
احتمالی : در شرایط نامعین و تصادفی رخ می دهد. مهمترین مدلهای احتمالی شامل 1– مارکوفی 2– صف
ترکیبی : هم در شرایط قطعی و هم در شرایط احتمال ساخته می شود
اسلاید 8 :
فصل دوم
برنامه ریزی خطی ( مدلسازی)
اسلاید 9 :
جدول زیر را در نظر بگیرید
شرکتی می خواهد بداند که از هر یک از سه محصول چه مقدار تولید کند تا با رعایت محدودیت منابع به حداکثر سود کل نایل شود
اسلاید 10 :
در ابتدا جدول را به صورت ریاضی در می آوریم یعنی به جای عبارت محصول از X استفاده می نماییم.
نکته: در این مسئله از واژه محصول استفاده شده است و در مسئله دیگر می تواند واژه دیگری بکار رود. در هر صورت ما باید واژه ها را به X تبدیل نماییم
محصول 1
محصول 2
محصول 3
دلیل اینکه جدول را به صورت ریاضی در می آوریم این است که بتوانیم پاسخ را توسط مدل ریاضی بدست آوریم و برای این کار نمی توانیم در فرمول از کلمات محصول 1 و محصول 2 و. استفاده نماییم پس آنها را تبدیل به X1 و X2 و. می نماییم
اسلاید 11 :
Max Z = 40x1 + 30x2 + 30x3
بعد از نوشتن مدل ریاضی برای حداکثر کردن سود تابع هدف را رسم می کنیم
تابع هدف
40x1
30x2
30x3
به دلیل حداکثرسازی سود از MAX استفاده می نماییم
اسلاید 12 :
حال محدودیت ها را می نویسیم
6x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 200
200
محاسبه محدودیت نیروی انسانی
محدودیت نیروی انسانی
6x1
2x2
5x3
به این دلیل از علامت ≤ استفاده نموده ایم که میزان محصول مصرفی ما در محصول 1و2و3 باید کمتر از میزان منابع موجود باشد. یعنی اگر ما 200 نفر نیروی کار داشته باشیم نخواهیم توانست از 250 نفر در یک مسئله استفاده نماییم و حتما باید میزانی منابع بکار ببریم که یا برابر و یا کمتر از میزان منابع موجود باشد
اسلاید 13 :
150
4x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 150
محاسبه محدودیت مواد اولیه
محدودیت مواد اولیه
4x1
5x2
3x3
اسلاید 14 :
6x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 200
4x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 150
x1 , x2 , x3 ≥ 0
محدودیت کارکردی
محدودیت علامت
محدودیت کارکردی: به میزان منابع موجود گفته می شود که در فرایند تولید به ما نشان می دهد در هنگام تولید توان استفاده بیشتر از این مقدار را نخواهیم داشت
محدودیت علامت: به ما نشان می دهد که تولید نمی تواند کمتر از صفر باشد یعنی ما هیچگاه تولید منفی نداریم
محدودیت را با s.t نشان می دهند
صورت کلی محدودیت ها
اسلاید 15 :
در نتیجه خواهیم داشت
Max Z = 40x1 + 30x2 + 30x3
s.t
6x1 + 2x2 + 5x3 ≤ 200
4x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 150
x1 , x2 , x3 ≥ 0
اسلاید 16 :
فصل سوم
برنامه ریزی خطی روش هندسی
اسلاید 17 :
برنامه ریزی خطی
اسلاید 18 :
جدول زیر را در نظر بگیرید
اسلاید 19 :
محصول 1
محصول 2
اسلاید 20 :
Max Z
40x1 + 50x2
از آنجایی که هدف حداکثر کردن سود است پس در تابع هدف از Max استفاده می نماییم
Max Z = 40x1 + 50x2
تابع هدف
اگر هدف حداقل کردن هزینه و. باشد از Min استفاده می کنیم
تابع هدف
