بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
خواص مکانیکی مواد کامپوزیتی
(قسمت دوم: رفتار الاستیک کامپوزیت های تک جهته)
اسلاید 2 :
معمولاً مطالعه خواص مکانیکی کامپوزیت ها، از ساده ترین شکل آنها یعنی حالتی که رشته های تقویت کننده در یک جهت قرار گرفته شده باشند آغاز می شود.
این حالت ساده را بعداً میتوان برای پیش بینی رفتار مکانیکی کامپوزیتهای چندلایه که رشتههای پیوسته در جهات مختلف دارند استفاده کرد.
نکته قابل توجه این است که تا اینجا در بررسی خواص مکانیکی مواد، معمولاً آنها را همسانگرد (isotropic) در نظر گرفتهایم. در مورد کامپوزیتهای با رشتههای تک جهته خواص مکانیکی (استحکام، سفتی و ..) کاملاً ناهمسانگرد (anisotropic) است.
اسلاید 3 :
در یک کامپوزیت با رشتههای تک جهته، می توان خواص را در سطح مقطع عمود بر رشته ها به صورت همسانگرد در نظر گرفت، یعنی اگر با توجه به شکل زیر در جهات 2 و 3 تنش اعمال کنیم، به عنوان مثال سفتی یکسانی در این جهات به دست می آید.
مسلماً اگر تنش در جهت 1 اعمال شود، خواص کاملاً متفاوتی حاصل می شود.
چنین ماده ای را transversely isotropic می گویند.
اسلاید 4 :
روابط اساسی تنش-کرنش:
روابط تنش-کرنش (که با عنوان معادلات اساسی نیز شناخته می شوند) کامپوزیت با رشته تک جهته را می توان با استفاده از روابط تنش-کرنش برای مواد ایزوتروپیک به دست آورد، با این شرط که در مورد کامپوزیت، ناهمسانگردی را در روابط لحاظ کرد.
با در نظر گرفتن کامپوزیت شکل اسلاید قبل، اگر فرض کنیم تنش های اعمالی در جهات محورهای 1 و2 اعمال شوند، رابطه بین تنش و کرنش را می توان به صورت زیر نوشت:
اسلاید 6 :
روابط تنش بر حسب کرنش به صورت زیر در می آیند:
اسلاید 7 :
در جدول زیر، خواص الاستیک مشخص شده به صورت عملی برای تعدادی از کامپوزیت های زمینه اپوکسی تقویت شده با تقویت کننده های مختلف آورده شده است.
بعداً می بینیم که می توان خواص الاستیک کامپوزیت را با داشتن خواص رشته و زمینه به دست آورد.
اسلاید 9 :
و همچنین داریم:
- ماتریس S را ماتریس Compliance و ماتریس Q را ماترس Stiffness (سفتی) می گویند.
- دقت کنید که هر دو ماترس متقارن هستند.
- دو ماتریس معکوس یکدیگر هستند
اسلاید 11 :
بارگذاری خارج از محور کامپوزیت های تک جهته
بسیاری از مواد کامپوزیتی، کامپوزیت های چند لایه هستند که رفتار مکانیکی آنها باید بررسی شود.
این کامپوزیت های چندلایه، از چیده شدن لایه های مختلف روی هم ایجاد می شوند که در هر لایه رشته ها به صورت تک جهته قرار گرفته اند و جهت گیری رشته ها در لایه های مختلف ممکن است متفاوت باشد.
بنابراین لایه هایی وجود دارند که در آنها جهات اعمال تنش در جهت موازی و عمود بر رشته ها (حالتی که در قسمت قبل بررسی شد) نیست. این حالت را حالت بارگذاری خارج از محور (off-axis loading) می گویند.
برای اینکه بتوانیم این کامپوزیت های چند لایه را آنالیز کنیم، ابتدا در حالت ساده تر بارگذاری خارج از محور یک تک لایه را بررسی می کنیم.
این حالت در شکل اسلاید بعد نشان داده شده است.
اسلاید 12 :
این حالت در شکل زیر نشان داده شده است. تنش ها در مختصات x-y اعمل شده و مشخص هستند در حالی که جهات موازی و عمود رشته ها با محورهای 1 و 2 مشخص شده اند و معادل با محورهای n و m هستند که در روابط تبدیل تنش از آنها استفاده شد.
اسلاید 13 :
معادلات تبدیل تنش و کرنش که در فایل قبلی ارائه شدند را می توان برای محاسبه تنش و کرنش در راستای موازی عمود بر رشته ها استفاده کرد (در اینجا اندیس های n و m با اندیس های 1 و 2 جایگزین شده اند) :
اسلاید 14 :
اگر بخواهیم تبدیل برعکس انجام دهیم (از تنش و کرنش در مختصات 1 و2 به تنش و کرنش در مختصات x و y برسیم:
که ماتریس تبدیل در این حالت به صورت زیر است:
رابطه بین تنش و کرنش را که قبلا بیان شده بود، می توان به صورت زیر بیان کرد:
