بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
آزمون فرضیه چیست؟
اطلاعات نمونه می تواند برای بدست آوردن برآورد پارامترهای جامعه مورد استفاده قرار گیرد.
متناسباً، اطلاعات نمونه می تواند برای آزمون پیش بینی ها یا ادعایی که
درخصوص پارامترهای جامعه مطرح می شود مورد استفاده قرار گیرد.
اسلاید 2 :
تعریف :
1- یک فرضیه ادعایی درباره پارامتر یک یا چند جامعه می باشد.
2- آزمون فرضیه یک فرآیند تصمیم گیری است که این فرآیند
مبتنی بر ذهنیاتی که از طریق مشاهده مستقیم و ساده اطلاعات
بدست می آید نبوده، بلکه براساس عینیتی است که با محاسبه
احتمال وقوع فرضیات مختلف حاصل می شود.
اسلاید 3 :
مثال:
1- در طبقات محروم جامعه مادران نوزادان کم وزن بدنیامی آورند .
2- فرزندانی که والدین آنها مبتلا به بیماری قلبی هستند ،
اندازه کلسترول آنها نسبت به سایر همسالانشان بالاتر است .
اسلاید 4 :
3- کارگرانی که با پنبه نسوز کار می کنند بیشتر به بیماری ریوی
مبتلا می شوند .
4- داروی جدید A عوارض کمتری نسبت به داروی B در درمان
بیماری آرتریت روماتوئید دارد .
اسلاید 5 :
یک آزمون فرضیه روشی است که:
فرضیه ای که باید آزمون شود را بیان می کند .
از اطلاعات نمونه استفاده کرده و یک قاعده تصمیم گیری
را فرمول بندی می کند.
بر مبنای نتیجه قاعده تصمیم گیری یک فرضیه به صورت آماری
پذیرفته یا رد می شو د .
اسلاید 6 :
یک آزمون فرضیه اغلب به صورت دو فرضیه بیان می شود :
فرضیه صفر (Null Hypothesis) (H0):
فرضیه ای که باید مورد آزمون قرار گیردو عدم تفاوت و یا یکسان
بودن را در جامعه نشان می دهد .
اسلاید 7 :
مثال 1:
میانگین وزن نوزادان در طبقات محروم جامعه با مقدار استاندارد در جامعه
یکسان است .
مثال 2:
میزان عوارض داروی A و داروی B یکسان است .
اسلاید 8 :
فرضیه جانشین : (H1) (Alternative Hypothesis)
این فرضیه درست برخلاف فرضیه H0 بیان می شود وادعای محقق را نشان می دهد .
اسلاید 9 :
مثال 1:
میانگین وزن نوزادان در طبقات محروم جامعه کمتر از استاندارد است .
مثال 2:
میزان عوارض داروی A و B یکسان نیست .
اسلاید 10 :
فرضیه یک طرفه (one-tailed Hypothesis) :
اینکه یک پارامتر جامعه کوچکتر یا بزرگتر از مقداری است را نشان می دهد .
فرضیه دو طرفه : (Two-tailed Hypothesis)
اینکه یک پارامتر جامعه مخالف مقداری از پیش تعیین شده را بیان می کند.
اسلاید 11 :
خطاها در آ زمون فرضیه :
چون آزمون فرضیه بر مبنای داده های نمونه می باشد بنابراین ممکن
است در تصمیم گیری دچار خطا شویم .
اسلاید 12 :
دو نوع خطا در آزمون فرضیه داریم:
1- خطای نوع اول، رد فرضیه H0 وقتی آن درست می باشد .
2- خطای نوع دوم، قبول فرضیه H0 وقتی آن غلط می باشد .
ماکزیمم احتمال ارتکاب خطای نوع اول را با نشان می دهیم و
سطح معنی داری نیز گفته می شود .
- احتمال ارتکاب خطای نوع دوم را با نشان می دهیم .
اسلاید 14 :
بهترین آزمون فرضیه آزمونی است که با ثابت دارای
مینیمم باشد .
برای کاهش احتمالات هر دو خطای نوع اول و دوم ما نیاز به
افزایش حجم نمونه داریم.
نکته :
اسلاید 15 :
مراحل زیر را برای انجام یک آزمون فرضیه طی می کنیم :
1- به صورت دقیق فرضیه ها را بیان می کنیم .
2- یک آماره آزمون مناسب را با توجه به پارامتر مورد بررسی مشخص
کرده و توزیع احتمال آن را نیز مشخص می کنیم .
اسلاید 16 :
3- سطح معنی داری آزمون را مشخص می کنیم .
4- داده های نمونه را جمع کرده و با توجه به آن آماره آزمون را
محاسبه می کنیم .
اسلاید 17 :
5- با توجه به فرضیه H1 و مقدار و توزیع احتمال آماره آزمون ناحیه
رد و قبول فرضیه H0 را مشخص می کنیم.
6- اگر مقدار آزمون در ناحیه قبول H0 قرار گرفت فرضیه H0 را
می پذیریم در غیر این صورت فرضیه H0 را رد می کنیم.
اسلاید 18 :
مشخص نمودن آماره آزمون و توزیع احتمال آن :
- قاعده تصمیم برای آزمون فرضیه بر مبنای آماره آزمون می باشد .
- آماره آزمون و توزیع احتمال مرتبط با آن براساس 2 معیار زیر
تعیین می شود . با فرض اینکه داده هادارای توزیع نرمال
می باشد.
اسلاید 19 :
معیار:
1- حجم نمونه
2- انحراف معیار جامعه معلوم است یا خیر.
آماره آزمون به صورت زیر محاسبه می شود :
(مقدار پارامتر با قبول H0 – آماره در نمونه)
(خطای معیارآماره نمونه )
اسلاید 20 :
آزمون فرضیه مقایسه میانگین جامعه باعدد ثابت
در این حالت فرضیه های صفرو مقابل یکی از حالتهای زیر می توان باشد:
معلوم
مجهول
(واریانس جامعه)
