بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
چكيده:
بسته‌هاي ذره سخت باعث ايجاد منبع غني از مسائل برجسته تئوري مي‌باشند كه به عنوان نقطه شروع مفيد براي مدل ساختار رسانه دانه‌اي، مايعات، سلول‌هاي زنده، شيشه‌ها و رسانه تصادفي مي‌باشند. اصل بسته‌هاي ذره سخت متراكم شده نسبت به تغيير شكل كلي را نمي‌توان به صورت الاستيته غير خطي نشان دارد اما اين شامل تئوري تشكيل دهنده غير خطي «مخروط» مي‌باشد. اين اصل جداگانه براي جابه‌جايي ذراتي شده كه به توالي فضايي اصلي و داخلي ذرات بستگي دارد و مسير كشش ممكن را نشان داده‌اند كه مرتبط به عدم ساختار ذره همراه با پتانسيل نرم مي‌باشد. از لحاظ رياضي، مجموعه كشش‌هاي ممكن داراي ساختار مخروطي مي‌باشد يعني تركيبات تاسنور كشش اعمال شده معمولاً از عدم تساوي خطي پيروي مي‌كند. اصل عملكرد غير خطي بواسطه آناليز چندين بسته ويژه بدست آمده است. سرانجام ما اين شرايط را تحت بسته‌اي مورد بررسي قرار داده‌ايم به صورت تراكم ناپذير در حس قديمي نشان داده شده است.
اسلاید 2 :
مقدمه:
برنل 1965 مسائل مرتبط به ذرت بسته بندي شده در محفظه يا مجراي يكي از مسائل قديمي و شناخته شده براي انسان را به صورت برجسته نشان داد. بسته‌هاي ذرات سخت به عنوان منبع بسياري از چالش‌هاي مرتبط به مسائل تئوري مي‌باشد كه به عنوان نقطه شروع مفيد به كاربرده مي‌شوند و باعث بررسي ساختار معكوس بسياري از ساختارها همانند رسانه‌دانه‌اي، مايعات، سلول زنده، پشت رسانه تصادفي شده است. استفاده از بسته‌ها با ذره سخت به عنوان مدلي براي ايجاد ساختار متراكم شده‌اند كه از اين اصل استنتاج شده‌اند كه نيروهاي دافع، در ابتدا مسئول تعيين ساختار شان هستند.
اكثر سوالات دشوار شامل رده بندي و شمارش بسته‌هاي كروي و صفحه‌اي «تصادفي» مي‌باشد. درواقع، اخيراً نشان داده شده كه علامت ارجمنهد «بسته بندي بسته تصادفي» RCP در اصل از لحاظ رياضي بر تعريف شده است و ما بر اين باور هستيم كه بايد با علامت جديد جايگزين شود كه به عنوان وضعيت MRJ ناميده شده است كه به صورت دقيق انجام مي‌شود.
اسلاید 3 :
تعيين وضعيت MRJ بر روي پيشرفت اندازه‌هاي است كه مرتبط به توالي مسائل چالش برانگيز در تئوري ماده چگال مي‌باشد و تعريف دقيق اصلاح «متراكم كردن» است.
ترسيم متراكم از ذرات سخت به عنوان توجه اصلي و بنيادين مي‌باشد. سه تا گروه بندي متمايز از بسته بندي‌هاي قابل تشخيص مي‌باشند و اين به عملكرد آنها با توجه به عدم تداخل توالي هندسي و جابه‌جايي اعمال شده مجازي مي‌باشد. تراكم داخلي، تراكم جمعي و تراكمش شد. اينها گروه بندي‌هايي هستند كه به طور دقيق در بخش 2 تعريف شده‌اند. بسته بندي تقريبي، اين طبقه بندي‌هاي متراكم شده به صورت فهرست درآمده‌اند و اين باعث افزايش شدت شده است و نسبت سختي بسته بندي را نشان مي‌دهد.
هدف از اين مقاله نشان دادن واكنش بسته‌هاي ذره سخت متراكم شده نسبت به تغيير شكل است كه معمولاً توسط الاستيته خطي نشان داده نشده اما شامل فرماليته متناوبي مي‌باشد كه به طور مناسب تعريف شده است.
اسلاید 4 :
اگرچه ما صفحه‌هاي سخت گرد را در دوتا بعد به صورت تخصصي درآورديم و كره‌هاي سخت را به صورت سه بعدي ترسيم كرديم، نتيجه گيري كلي اين مقاله به كارگيري ذرات سخت از شكل دلخواه است. ذرات سخت در تعامل با يكديگر مي‌باشد فقط هنگامي كه به يكديگر برخورد مي‌كنند و سپس اين انعكاس نامحدو دفعي، غير قابل نفوذ از حجم فيزيكي مي‌باشد. بنابراين پتانسيل جفت(r)∅ براي صفحات سخت يا اشكال كروي با قطر D به صورت زير مشخص شده است:
اسلاید 5 :
در اينجا r فاصله جداسازي درون ذره‌اي مي‌باشد. اين اصل تكي از اين پتانسيل است كه منجر به ايجاد نقض كلي از الاستيته خطي در مشخصات عملكرد فشار كشش شده كه مرتبط به بسته‌هاي ذره سخت متراكم شده مي‌باشد. تئوري تشكيل دهنده غير خطي مرتبط به اين اصل است كه جابه‌جايي غير تداخلي مجاز كروي مرتبط به ساختار هندسي داخلي مي‌باشد. بدوز اين وابستگي بر روي ساختار هندسي داخلي مرتبط به اصل بسته‌هاي ذرات سخت متراكم شده مي‌باشد كه باعث افزايش اين ساختار شده اما باعث فشردگي‌هاي مقاومت پذير نيز شده است. اين نتايج مسير دهي در قانون تشكيل دهنده غير خطي مرتبط به جابه‌جايي ذرات كوچك مي‌باشد. برعكس، ساختار ذرات با پتانسيل نرم، حتي اگر غير خطي باشد، حاصل قانون كشش فشار براي جابه‌جايي‌هاي كوچك مي‌باشد.
اسلاید 6 :
علاوه بر اين بدون پتانسيل خطي در مورد غير خطي مي‌توان مدولي را نشان داد كه به وضعيت و تاريخچه سيستم بستگي دارد.
اين در مورد بسته‌هاي ذره سخت متراكم شده، حقيقت ندارد. از لحاظ رياضي مجموعه كشش‌هاي ممكن به عنوان مخروط چند وجهي مي‌باشند.
ما بر روي وضعيت فيزيكي ذره سخت تأكيد كرده‌ايم كه اين شامل طيف گسترده‌اي از شرايط و پاسخ‌ها مي‌باشد. فقط مجموعه فرعي آن در مقاله فعلي ارائه شده است، ما به طور انحصاري بر روي تعاملات (برهم كنش‌هاي) كره سخت متمركز شده‌ايم كه باعث ايجاد مدل ايده آلي شده‌اند. مدلي كه در بسياري از اسناد ايجاد شده است اين برعكس مطالعات و پژوهش‌هاي انجام شده بر روي مواد دانه‌اي است كه ذرات غير كروي و تغيير شكل يافته، اصطكاك، ديناميك و ديگر اثرات را نشان مي‌دهد. براي بحث و تبادل نظري كه در اينجا انجام شده، خواننده بايد مقاله اخير را توسط راكس 2000 را مورد بحث و تبادل نظر قرار دهد.
اسلاید 7 :
در بخش بعدي ما تعاريف اصلي را معرفي كرده‌ايم. در بخش 3 ما شماري از نمونه‌هايي را نشان داديم كه چگونه الاستيته خطي باعث تفكيك بسته‌هاي ذره سخت متراكم شده‌اند و اين باعث دستيابي به رابطه تشكيل دهنده غير خطي مخروطي شده است ما همچنين اين شرايط را تحت بسته بندي مورد بررسي قرار داديم و اين در معناي قديمي به عنوان تراكم ناپذير ناميده شده است. در بخش 4، ما تئوري تشكيل دهنده غير خطي مخروط را براي بسته‌هاي عادي به كار برديم كه شامل موارد اصلي از بسته‌هاي غير كريستالي شده است و اين بسته‌ها شامل ذرات متمايز مي‌باشد.
اسلاید 8 :
2- تعاريف گروه بندي متراكم:
بسته بندي كروي، مجموعه‌اي از كره‌ها در فضاي d بعدي Euclidean مي‌باشد بسته بندي كروي p(rN) از كره N با بردارهاي وضعيت مراكز كروي rN=r1,r2…rN مشخص شده‌اند.
تراكم داخلي: هر ذره در اين ساختار توسط بخش‌هاي مجاور به دام افتاده مي‌شود يعني نمي‌توان آن را برگرداند در حاليكه وضعيت ثابت آن مرتبط به كل ذرات ديگر مي‌باشد.
تراكم جمعي: هر ترسيم تراكم داخلي كه در هيچ كدام از مجموعه فرعي ذرات نمي‌باشد به طور پيوسته جابه‌جا مي‌شود بنابراين بخش آنها حركت مي‌كنند و در تماس با يكديگر و مجموعه يادآوري مي‌باشند.
اسلاید 9 :
تفكيك الاستيتيه خطي:
اين نكته مهم مورد تأييد قرار گرفته شده و همانطور كه قبلاً ذكر شده، تعرايف متراكم سازي به صورت حركت محمن مي‌باشند يعني آنها به بارهاي نيرو يا فشارهاي اعمال شده بر روي سيستم مرتبط نمي‌باشد. با اين حال، مي‌توان موردي را انتخاب كرد كه مرتبط به فشارهاي همزمان مسنب به به تغيير شكل از طريق روابط مناسب تشكيل دهنده مي‌باشد.
اسلاید 10 :
اين واضح و مشخص است كه ساخترا شبه‌اي شامل شبكه مثلثي شكل دو بعدي و سه بعدي مي‌باشد. اين باعث ايجاد سوالاتي شده كه مرتبط به وضعيت تراكم سازي دقيق شده به سادگي مرتبط به مقاومت شبكه كروي در دو بعد شده و شبكه ملقب ساده به صورت سه بعدي همراه با جداره سخت مي‌باشد. براي تمام شبكه مربع، تنها كشش متقارن ارزان قيمت مرتبط به برش خالص بدست آمده در طول رديف و ستون ذرات مي باشد. تمام كشش‌هاي برشي همراه با ديگر گرايش‌ها به صورت پايدار باقي مانده‌اند.
براي بسته‌هاي كلي ذرات سخت متراكم شده، با توجه به كشش اعمال شده فشارهاي القاء شده حتي به صورت صفر يا نامحدود، به عبارت برخي از اين كشش‌ها به صورت مجاز مي‌باشد. اين نكته اهميت دارد كه بر روي وضعيت غير خطي حاصل رابطه تشكيل دهنده متمركز شويم كه كاملاً نسبت به موارد غير خطي عادي، متمايز مي‌باشد. سيستم ذرات سخت متراكم شده «مدول» به گرايش كشش بستگي دارد. در اصل مجموعه كشش‌هاي ممكن به صورت مخروط چند وجهي در فضا يا تركيبات (سازه) كششي مي‌باشد.
