مقاله در مورد جستاری در کنترل کیفیت

بخشی از مقاله

جستاری در کنترل کیفیت

فهرست مطالب
• مقدمه
* فصل اول: کنترل کیفیت
- چرا کنترل کیفیت
- تاریخچه کنترل کیفیت
- نمودارهای کنترل
- تخمیر کارایی فرآیند
* فصل دوم: شرکت سایپا
- تاریخچه سایپا
- تشکیلات سازمانی
* فصل سوم: خط تزئینات مونتاژ
- فرآیند مونتاژ
- کنترل کیفیت فرآیند مونتاژ
* فصل چهارم: یک طرح نمونه گیری در خط مونتاژ
- نمونه گیری
- پیشنهاد

مقدمه
این تحقیق چکیده ایست درباره موضوع "کنترل کیفیت آماری ، تاریخچه آن و شرح مختصری درباره انواع نمودارهای کنترل" و در ادامه "تاریخچه شرکت سایپا ، تشکیلات سازمانی آن" همچنین گزیده ای از فرآیند مونتاژ در قسمت تزئینات پراید و نحوه کنترل کیفیت آن و در انتها یک طرح نمونه گیری و بدست آوردن حدود کنترل جهت استفاده برای تولیدات آتی به همراه تمهیدات لازم جهت بهبود کیفیت در فرآیند مونتاژ.

«فصل اول: کنترل کیفیت»

چرا کنترل کیفیت
امروزه پرداختن به کیفیت نه یک نیاز بلکه بقای هر سازمانی بوده و این باور که کیفیت درسایه اندیشه و تغییر می باشد ، اصلیست مسلم. مشتری گرایی و مسئولیت در قبال محصول از دلایل اصلی پیدایش تضمین کیفیت بعنوان یکی از استراتژیهای مهم تجاری محسوب می شود و دلایل گوناگونی برای چنین نگرشی وجود دارد که می توان از میان آنها به موارد زیر اشاره نمود:
1- ارتقاء سطح آگاهی و شناخت مصرف کننده نسبت به کیفیت و عملکرد کیفیت
2- مسئولیت در قبال محصول

3- افزایش هزینه نیروی کار ، انرژی و مواد اولیه
4- تنگتر شدن عرصه رقابت
5- بهبودهای قابل توجه در زمینه بهره وری با به کارگیری برنامه های مهندسی کیفیت
بخشی از این استراتژی تجاری ، برنامه ریزی کیفیت ، تجزیه تحلیل و کنترل است که به طور مستقیم بر کیفیت اثر می گذارد و باعث می گردد تا میزان درآمد ، بازده سرمایه گذاری و به طور کلی درآمد سازمان افزایش یابد.

بیایید یاد بگیریم که کیفیت مجانی و سود آور است.

اگر عمق دانش کارکنان از فرآیند افزایش یابد کیفیت دست یافتنی و رو به بهبود است.
یک نکته اصلی را باید همیشه در مورد یک محصول در نظر داشت وآن این است که محصول باید خواسته های افرادی را که از آن استفاده می کنند را بر آورده نماید. با توجه به این نکته کیفیت یعنی شایستگی جهت استفاده و این شایستگی به معنای توانایی فراورده کردن ماده اولیه با حداقل قیمت ، دور ریز و دوباره کاری.
کیفیت امریست بسیار گسترده ؛ دراین گفتار به امر کیفیت در مشخصه های بدیهی پرداخته شده است.
یعنی محصولات با طرح از قبل تعیین شده منطبق باشند.

بطور کلی کیفیت دو جنبه دارد که عبارتند از :
1- کیفیت طراحی 2-کیفیت انطباق
در این مبحث به کیفیت در انطباق پرداخته شده است.
کیفیت انطباق یعنی اینکه محصول تا چه حد به تلورانس ها و مشخصات طراحی انطباق دارد.
طراحی انطباق تابعی از چندین عامل است که از میان آنها می توان به انتخاب فرآیند ساخت ، آموزش و نظارت نیروی کار نوع سیستم تضمین کیفیت (کنترل فرآیند ، آزمون ، فعالیتهای بازرسی و غیره) ، میزان پیروی از رویه ها و انگیزه نیروی کار جهت دستیابی به کیفیت اشاره نمود.
همانطوری که اشاره شد برنامه ریزی کیفیت و تجزیه و تحلیل و کنترل مستقیماً به کیفیت اثر گذاشته و باعث افزایش میزان در آمد و بازدهی سرمایه گذاری می شود . یعنی بطور کلی درآمد سازمان افزایش می یابد.
البته باید توجه داشت که مدیریت استراتژیک کیفیت در یک سازمان موقعی موثر خواهد بود که کلیه افراد سازمان نسبت به ابزار بهبود کیفیت شناخت داشته باشد و این مستلزم انگیزش ، آموزش تبادل اطلاعات مناسب ، سازماندهی مناسب و تمرین و عملیات می باشد.
بهره گیری از یک روش بهبود کیفیت موثر باعث افزایش بهره وری و کاهش هزینه می شود .
ذکر یک مثال این قضیه را به خوبی روشن خواهد نمود:

یک قطعه مکانیکی را در نظر بگیرید که بوسیله یک فرآیند ماشینکاری با میزان حدودی 100 عدد در روز ساخته می شود . به دلایل گوناگون ، فرآیند در مرحله اول قطعاتی تولید می کند که حدود 75 درصد از آنها با استانداردهای مورد نظر انطباق دارند و حدود 25 درصد فاقد این استانداردها می باشند. حدود 60 درصد قطعات فاقد استانداردهای لازم را می توان بوسیله دوباره کاری به قطعات قابل مصرف تبدیل نمود. قطعات باقیمانده به عنوان دور ریز و زاید محسوب م

ی شوند.
هزینه ساخت هر قطعه در این مرحله از تولید 2000 ريال است. برای قطعاتی که بوسیله فرآیند دوباره کاری به قطعات قابل مصرف تبدیل می شوند یک هزینه اضافی 400 ريالی منظور می گردد.

بنابراین هزینه ساخت هر یک از قطعات تولید شده خوب برابر خواهد بود با:

با انجام یک مطالعه مهندسی بر روی این فرآیند مشخص می شود که منبع اصلی ایجاد اشکال ، عدم استفاده کافی از روشهای کنترل فرآیند با استفاده از یک روش کنترل فرآیند آماری ، میزان محصولات فاقد استاندارد از 25 درصد به 5 درصد کاهش می یابد.
این 5 درصد حدود 60 درصد دوباره کاری و حدود 40 درصد دور ریخته می شود . بعد از استفاده از برنامه کنترل فرآیند هزینه ساخت هر قطعه خوب برابر خواهد بود با :

هزینه ساخت هر قطعه سالم با بازده 98 قطعه خوب در روز
بنابراین به روشنی می توان پی به اهمیت استفاده از روش کنترل فرآیند آماری برد. زیرا این عمل در مثال فوق باعث شد تا اولاً هزینه ساخت محصول به میزان 3/10 درصد کاهش یابد و ثانیاً بهره وری از 90 قطعه سالم به 98 قطعه سالم در روز افزایش یابد.
بنابراین بهبود کیفیت می تواند رشد تجاری و موقعیت رقابتی سازمان را ارتقاء بخشد.
بهبود کیفیت معمولاً با کاهش هزینه همراه است ولی خود نیز دارای هزینه می باشد.
بطور کلی هزینه های مرتبط با تولید ، شناسایی ، تعمیر و یا اجتناب از تولید محصولات فاقد انطباق را هزینه های کیفیت می نامند. اغلب سازمان های تولیدی و خدماتی معمولاً هزینه های کیفیت را به چهار گروه تقسیم می کنند:
1- هزینه های پیشگیری 3- هزینه های خرابی داخلی
2- هزینه های ارزیابی 4- هزینه های خرابی خارجی

در بعضی از سازمانها ، هزینه های کیفیت به مقدار 4 یا 5 درصد فروش را به خود اختصاص می دهد ، در حالیکه این میزان دربعضی از سازمانها به35 الی 40 درصد فروش می رسد.
البته هزینه های کیفیت برای یک تولید کننده رایانه با فن آوری پیشرفته ، با هزینه های کیفیت مربوط به یک صنعت خدماتی نظیر فروشگاه ها و هتل ها خیلی متفاوت خواهد داشت.
مفید واقع شدن هزینه های کیفیت بعلت اثر اهرمی آن است. بعبارت دیگر هزینه های صرف شده در مراحل پیشگیری و ارزیابی باعث می شود که هزینه های ایجاد شده در مراحل خرابی داخلی و خارجی که معمولاً بیشتر از هزینه های اولیه هستند کاهش یابند.
البته مدیریت در یک سازمان موقعی موثر خواهد بود که کلیه افراد سازمان نسبت به ا

بزار بهبود کیفیت شناخت داشته باشد. یکی از نکات حائز اهمیت که مدیریت باید تشخیص دهد این است که بهبود کیفیت باید به صورت جامع ، فراگیر و بطور جدی توسط کلیه واحدهای سازمان پی گیری گردد. اطمینان از حضور کلیه افراد در یک چنین فعالیتی یکی از مسئولیتهای مهم مدیریت ارشد است و این یعنی مدیریت کیفیت جامع.
با توجه به مطالب فوق نتیجه می گیریم که کیفیت ، یک جوهره چند جانبه است ولی معمولاً بر اساس انطباق محصول و خدمات، با خواسته های اشخاصی که از آن استفاده می کنند تعریف می گردد یعنی «شایستگی جهت استفاده».
یکی از مراحل حساس و بحران مدیریت استراتژیک کیفیت هر شغلی ، تشخیص این ابعاد به وسیله مدیریت و انتخاب ابعادی که درآن راستا سازمان می تواند رقابت کند می باشد. یکی از کارهای بسیار دشوار سازمانها این است که بخواهند با سازمانهای دیگری که این مرحله استراتژی را به خوبی سپری کرده اند رقابت کنند.
یک مثال بارز در این زمینه بازارویدئو است که تحت نفوذ ژاپن قرار دارد. ژاپنیها ویدئو را اختراع نکردند بلکه اولین سری این دستگاه ها برای استفاده در منازل دراروپا توسط شرکت فیلیپس و گروندیگ به بازار عرضه گردید که بسیار کم دوام بودند و اشکالات تولیدی زیادی داشتند. زمانی که ژاپنی ها وارد بازار شدند تصمیم گرفتند که در ابعاد قابلیت دوام و انطباق با استانداردها (نقصان صفر) فعالیت کنند. این استراتژی باعث گردید که آنها به سرعت بازار را در دست خود بگیرند. در سالهای بعد آنها ابعاد کیفیت را گسترش دادند تا موارد دیگر نظیر ویژگیها ، عملکرد بهتر ، قابلیت تعمیر پذیری ساده تر ، زیباییهای بیشتر و غیره را شامل گردد. آنها کیفیت جامع را به عنوان حربه رقابتی استفاده نمودند تا دیگر تقریباً جایی برای رقیبان تازه وارد در این بازار وجود نداشته باشد.

تاریخچه کنترل کیفیت
کیفیت همیشه بخش لاینفک تقریباً کلیه محصولات و خدمات بوده است با این حال آگاهی در مورد اهمیت آن و معرفی روشهای رسمی کنترل و بهبود کیفیت بصورت تکاملی انجام گرفته است.
تیلور اولین کسی بود که کار را به وظایف مختلف تقسیم نمود تا محصول راحت تر تولید و مونتاژ گردد. فعالیتهای او سبب شد تا بهره وری به میزان قابل توجهی بهبود یابد. همچنین به دلیل استفاده از روشهای تولید و مونتاژ استاندارد شده سطح کیفیت محصولات تولید شده نیز ارتقاء پیدا کرد.
هنری فورد نیز روشهای مونتاژ ، خود بررسی و بازرسی حین تولید بدون اشتباه را ارائه کرد.
کاربرد روشهای آماری در تولید و تضمین کیفیت از تاریخچه نسبتاً قدیمی برخوردار است. در سال 1924 والتر شوهارت از آزمایشگاه های تلفن بل اساس نمودار کنترل را پایه گذاری کرد. به طور کلی این مقطع نقطه آغاز کنترل فرآیند آماری شناخته می‌شود .

در زمان جنگ جهانی دوم بحث کنترل کیفیت آماری در صنایع تولیدی مختلف پذیرفته و به کار گرفته شد. تجارب این دوره باعث گردید تا به اهمیت فنون آماری در کنترل کیفیت محصولات پی برده شود.
انجمن کنترل کیفیت آمریکا (ASQC) درسال 1946 پایه گذاری شد. این سازمان به کارگیری فنون بهبود کیفیت را که در ارتباط با هرگونه محصول یا خدماتی باشد حمایت و تشویق می کند.

دردهه 1950 برای اولین بار درآمریکا از طراحی آزمایشها به منظور بهبود محصول و فرآیند استفاده گردید. اولین کاربرد این روش در صنایع شیمیایی بود. پیشرفتهای مهم متعددی نیز در ارتباط با مدیریت مشارکتی و ایجاد انگیزه برای نیروی کار پدید آمد. در دهه 1960 صنایع دفاعی و هوایی برنامه های نقصان صفر را به طور وسیعی استفاده نمودند. فلسفه اساسی نقصان صفر این است که اگر عیبی مشاهده شد مهندسان و مدیران تلاش خود را جهت شناسایی و برطرف کردن منبع ایجاد آن به کار بردند تا دیگر چنین عینی مشاهده نگردد.
برنامه انگیزشی دیگری که توجه نسبتاً زیادی را به خود جلب کرده است. دوایر کنترل کیفیت ژاپنی است. یک دایره کنترل کیفیت یک تیم حدوداً 10 نفری از کارکنان و سرپرستان یک بخش سازمان است. هدف این تیم بررسی و مطالعه روشهایی است که باعث بهبودی در آن بخش می شود . این مطالعات لزوماً در مورد کیفیت نیست و اغلب موضوعاتی نظیر بهره وری ، هزینه ها ، ایمنی یا جنبه های دیگر محیط تولید رانیز در بر می گیرد.
برنامه دایره کنترل کیفیت در ژاپن از موفقیت زیادی برخوردار بوده است. یکی از دلایل اصلی اینکه

چرا سازمانهای تولیدی ژاپن از توانایی بالایی در زمینه کنترل کیفیت آماری برخوردارند را می توان به فعالیتهای «دکتر ادواردز دمینگ» نسبت داد. در زمان جنگ جهانی دوم ، دکتر دمینگ برای وزارت و مرکز آمار کار می کرد بعد از اتمام جنگ ، او به عنوان مشاور صنایع ژاپن مشغول به فعالیت گردید و مدیریت ارشد این صنایع را نسبت به قدرت کنترل کیفیت آماری متقاعد نمود.
در آمریکا دکتر دمینگ و افراد دیگر کمکهای بسیاری در اشاعه و آشناسازی صنایع با علم آمار به طور اعم و کنترل کیفیت آماری به طور اخص کرده اند.

اصول مدیریت پرفسور دمینگ
1- ایجاد یک بینش ثابت که همه بتوانند در راستای آن حرکت کنند. در بلند مدت ، دیدگاه میتواند تعالی پیدا کند. ولی تغییرهای مکرر و پشت سر هم موجب سر در گمی کارکنان می شود.
2- فلسفه های تازه را با تغییر زمان بپذیرید.
3- بازرسی های مکرر کیفیت محصول را بالا نمی برد ، فقط هزینه های تولید را افزایش می دهد.
4- قویاً از اینکه تصمیم گیری هایتان بر اساس قیمت خرید کالاهای عرضه کنندگان باشد ، احتراز کنید.
5- بهبود را بطور مستمر تثبیت شده طرحریزی و به اجرا بگذارید.
6- روشهای آموزشی مدرن را بشناسید و بکار ببرید . از افرادی برای آموزش استفاده کنید که اشراف کامل داشته باشند.
7- روش های جدید سرپرستی را در مدیریت بکار بگیرید.
8- ترس و وحشت را از شرکت دور کنید.
9- هر مانعی که از کار آمدن کار تیمی بکاهد از میان بردارید

10- برای توفیق کارکنان حدی تعریف نکنید بگذارید کارکنان خودشان خودخواه را تعریف کنند
11- روش های کاری را با استانداردها و روش های تازه تغییر دهید.
12- افتخار کارکنان را در تولید با کیفیت خدشه دار نکنید ، راه تثبیت شده به کارکنان احترام

می بخشد.
13- برنامه ای دقیق وحساب شده برای آموزش و توسعه اطلاعات نیروی کار فراهم آورید.
14- سازمان خود را طوری بسازید که بهبود مستمر همیشگی باشد.

نمودارهای کنترل
نمودارهای کنترل، جهت کنترل کیفیت در یک فرآیند مورد استفاده قرار می گیرند که در اینجا فرآیندهای تولیدی مد نظر می باشند
فرآیند تولید :به ترکیبی از ماشین ها ، روش ها ، مواد و افراد گفته می شود که برای تولید یک محصول با کیفیت مطلوب به کار گرفته می شود.
کنترل: اتخاذ تدابیر لازم بمنظور ایجاد و نگهداری مشخصات و استانداردها ، بعبارتی ساده تر ، مقایسه آنچه باید انجام بگیرد، با آنچه انجام گرفته است.
اغلب مشخصه های کیفی را نمی توان به سادگی اندازه گیری و در قالب عدد گزارش کرد در اینگونه موارد ، محصولات بازرسی شده معمولاً به دو گروه منطبق و نا‌منطبق بامشخصات کیفی مورد نظر تقسیم می شوند.
مشخصه های کیفی که با چنین روشی تقسیم بندی می شوند را مشخصه های کیفی و صفی می نامند. مانند تعداد شاتونهای تا بدار موتور اتومبیل در یک روز تولید.
بنابراین مشخصه های کیفی به دو دسته تقسیم می شوند:
1- متغیرها: مشخصه های کیفی که دارای مقدار کمی (عددی) می باشند مانند قطر بلبرینگ یا وزن بطری
2- وصفی ها:مشخصه های کیفی که بر اساس معیارهای انطباق یک محصول ارزیابی می شوند (سالم بودن و منطبق بودن بمنظور بودن یا نامنطبق بودن).
در این قسمت چند نمودار کنترل که در عمل از کار برد زیادی برخوردار هستند ارائه می شود.
نمودارهای u,c,np,p که برای وصفی ها بکار برده می شوند و نمودارهای که برای متغیرها استفاده می شوند.
این نمودارها ابزار موثری برای بدست آوردن پارامترهای فرآیند مخصوصاً در مطالعات کارآیی فرآیند محسوب می گردند. به منظور استفاده از یک نمودار کنترل ، مهندس یاتحلیلگر نیاز به تعیین اندازه نمونه ، فاصله نمونه ها و حدود کنترل دارد. تعیین این سه پارامتر را طراحی نمودار کنترل می نامند.
مزایای استفاده از نمودارها کنترل:
1- شناسایی انحرافات با دلیل

2- کاهش تغییر پذیری فرآیند
3- تنظیم به موقع ماشین آلات و جلوگیری از تنظیم بیهوده
4- بهبود وضعیت در فرآیند
5- کاهش ضایعات و دوباره کاریها و افزایش بهره وری
نمودار P :

نمودار کنترل نسبت اقلام معیوب . محصولات فاقد انطباق که در فرآیند تولید می‌شوند .
این نمودار دارای یک خط مرکزی (CL) و یک خط پایین (LCL) و یک خط بالایی (UCL) می باشد که نسبت اقلام معیوب (یعنی همان P) منطبق بر خط مرکزی (CL) می باشد.
اگرمهندسی ، یک نسبت خاصی را جهت فرآیند تولید مشخص کرده باشد با رابطه زیر حدود کنترل مشخص می شوند :



حالت دیگر اینستکه نسبت اقلام معیوب در دست نباشد. در اینصورت 25 الی 30 نمونه بطور تصادفی انتخاب شده و تعداد کل اقلام معیوب (نامنطبق) را تقسیم بر کل تعداد نمونه گیری شده می شود و بدین ترتیب P را بدست آورده وبا استفاده از روابط قبلی حدود کنترل محاسبه می شوند.
حال کافیست نسبت اقلام معیوب را در هر نمونه ( ) که عبارتست از تعداد اقلام معیوب در هر نمونه تقسیم بر اندازه نمونه با نقطه ای روی نمودار نشان داد وبا جایگذاری همه نقاط بعدی فرآیند را تحت نظر گرفت. اگر نقاط بین خطوط بالا و پایین قرار گرفته باشند فرآیند تحت کنترل خواهد بود. در غیر اینصورت نقطه یا نقاطی که خارج از حدود کنترل می باشند ردیابی شده و علت انحرافات و خارج افتادن آن ها از حدود بررسی می شود .
انحرافاتی که در تولید پدید می آیند به دو دسته تقسیم می شوند:
1- انحرافات تصادفی ناشی از اتفاق 2- انحرافات با دلیل ناشی از عمل مشخص پیدا شدنی

پس از بررسی آن نمونه خاصی که بیرون از حد کنترل افتاده است ، اگر علت و دلیل خاصی باعث بروز این انحراف شده باشد
اولاً آن نمونه از محاسبه حدود کنترل حذف شده و حدود جدید کنترل باهمان نمونه های قبلی محاسبه می شوند . (باید توجه داشت که در صورت کسر ، تعداد ارقام معیوب مربوط به آن نمونه خاص حذف شده و در مخرج کسر تعداد نمونه حذف می‌شود )
بدین ترتیب با نمودار حاصله می توان تولیدات آتی فرآیند را کنترل نمود.
توجه: اگر p خیلی کوچک باشد باید اندازه نمونه را آنقدر بزرگ انتخاب کرد تا با احتمال زیاد بتوان حداقل یک محصول معیوب در نمونه مشاهده کرد. درغیر اینصورت حدود کنترل به گونه ای خواهند بود که با مشاهده یک معیوب نمودار حالت خارج از کنترل نشان می دهد.
برای اجتناب از یک چنین وضعیتی از رابطه زیر کمک گرفته می شود:
(بدلیل استفاده از خطوط 3 سیگما ، K را 3 در نظر می گیریم)
لازم به ذکر است جهت بدست آوردن احتمال خطاهای ممکنه در نمودار P باید از جدول نرمال استاندارد تجمعی استفاده کرد. که در ذیل از نظر می گذرد

α= احتمال خطای نوع اول :فرآیند تحت کنترل باشد ولی نقطه ای بطور اتفاقی خارج حدود رسم شود.

β= احتمال خطای نوع دوم: فرآیند از تحت کنترل بودن خارج شودولی نقطه ای اشتباهاً درون حدود کنترل رسم شود.
نمودار np

این نمودار جهت کنترل تعداد اقلام معیوب مورد استفاده قرار می گیرد.
اصول حاکم بر این نمودار مانند نمودار p می باشد وتفاوت عمده این نمودار با نمودار P این است که در نمودار np بجای نسبت اقلام معیوب ، تعداد اقلام معیوب نشان داده می شود زیرا اکثریت پرسنلی که آموزشهای آماری نداشته اند ، تفسیر نمودار np رانسبت به نمودار نسبت اقلام معیوب ساده تر می دانند.
برای تعیین فاکتورهای نمودار به روش زیر عمل می شود:



بطور کلی جهت تبدیل یک نمودار P به نمودار np کافیست خطوط حدی و داده های نمودار

p در اندازه نمونه ضرب شوند.
جهت بدست آوردن خطاهای ممکنه در نمودار np می توان از جدول تجمعی پولسون استفاده نمود.
نمودار C
دربعضی مواقع ممکن است بجای اقلام معیوب با تعداد نقص ها یاعیبهای مشاهده شده سر و کار داشته باشیم (کنترل وصفی) در چنین مواقعی از نمودار C استفاده میشود.
اگر مقدار استانداردی برای C وجود نداشته باشد باید آنرا بوسیله متوسط تعداد نقص های مشاهده شده در واحدهای بازرسی اولیه تخمین زد.
جهت بدست آوردن خطاهای ممکنه در نمودار C از جدول تجمعی پواسون استفاده می شود.
C در واقع تعداد متوسط نقص های مشاهده شده درهر واحد می باشد.
اگر اندازه نمونه ها ثابت باشد از نمودار C استفاده می شود.
اگر اندازه نمونه ها ثابت باشد از نمودار C استفاده می شود. در غیر اینصورت از نمودار U استفاده می شود.

نمودار U
برای کنترل تعداد متوسط نقصها درهر محصول نمودار u مورد استفاده قرار می‌گیرد.
حدود کنترل برای نمودار u در ذیل آمده است:

نمودار
معمولاً در عمل وقتیکه مشخصه کیفی مورد مطالعه بصورت متغیر باشد ، هم میانگین و هم انحراف معیار (s) یا دامنه تغییرات (R) آن کنترل می شود.
نمودار ساده تر بود و برای بدست آوردن خطوط واحد کنترل باید , علاوه بر حساب کردن که میانگین ها می باشد باید را که ماینگین های هر نمونه است را حساب کرد
همان دامنه تغییرات درهر نمونه می باشد.

نمودار
معمولاً اگر اندازه نمونه ها بزرگتر از 10 باشد از نمودار میانگین و انحراف معیار استفاده می شود که علاوه بر که میانگین های کل نمونه هاست ، انحراف معیار هم محاسبه می شود:

S R
مقادیر شماره نمونه






فرمول های مورد استفاده جهت بدست آوردن حدود کنترل:

توجه : در صورتیکه مقادیر و انحراف معیار داده شوند و مشخص باشند ،از روابط زیر استفاده می شود:

برای هر نمونه ای مقادیر مشخصی برای D1,A3,A2,A ، ... وجود دارد که برای بدست آوردن آنها باید به جدول بخصوص آن که در کتابهای کنترل کیفیت آماری درج شده است مراجعه نمود. گزیده ای از آن جدول در ذیل آمده است:
n A A2 A3 C4 B3 B4 B5 B6 d2 D1 D2 D3 D4
2
6
10
15
20
25 2.121
1.225
0.949
0.775
0.671
0.600 1.880
0.483
0.308
0.223
0.180
0.153 2.659
1.287
0.975
0.789
0.680
0.606 0.7979
0.8515
0.9727
0.9823
0.9869
0.9896 0
0.030
0.284
0.428
0.510
0.565 3.267
1.970
1.716
1.572
1.490
1.435
0
0.029
0.276
0.421
0.504
0.559 2.606
1.874
1.669
1.544
1.470
1.420 1.128
2.534
3.078
3.472
3.735
3.931 0
0
0.687
1.203
1.549
1.806 3.686
5.078
5.469
5.741
5.921
6.056 0
0
0.223
0.347
0.415
0.459 3.267
2.004
1.777
1.653
1.585
1.541

تخمین کارآیی فرایند
با استفاده از نسبت کارآیی فرآیند (PCR) می توان کارآیی یک فرآیند را تخمین زده. این نسبت برای یک مشخصه کیفی که دارای حدود مشخصات فنی قابل قبول بالا (USL) و پایین (LSL) است بصورت زیر محاسبه می شود:

حدود تلورانس فنی توسط مهندسی تعیین می شود.
بعنوان مثال : حدود مشخصات فنی برای رینگهای پیستون: 05/0 ± 74


هر گاه PCR کمتر از یک شود ، فرآیند توانایی تولید محصول را نخواهد داشت.

فصل دوم: شرکت سایپا

تاریخچه سایپا
شرکت سهامی عام ایرانی تولید اتومبیل (سایپا) درسال 1344 در زمینی با مساحت 240 هزار متر مربع (در حال حاضر فقط مساحت زمین کارخانه مرکزی 415 هزار مترمربع می باشد) و زیر بنای 20هزار متر مربع با سرمایه اولیه 160 میلیون ريال بنام شرکت سهامی تولید اتومبیل سیتروئن ایران محصولات خود را که شامل وانت "آکا" و سواری "ژیان" بود با روش کاملاً دستی و بدون بهره گیری از تجهیزات و امکانات مدرن آغاز نمود.

تولیدات شرکت بعد از سال 1353 به واسطه استفاده از ابزارهای جدید و مکانیزه شدن برخی از بخشهای تولیدی ، سیر صعودی یافت و بر تنوع محصولات شرکت نیز افزوده شد. بعنوان مثال می توان به تولید خودروهای : مهاری ، پیکاب در مدلهای معمولی ، دولوکس و کار اشاره نمود.