بخشی از مقاله
انحراف اشعه
اگر انحراف اشعه از محوري در سطح كانوني باشد ما از انحراف كروي عرضي و متقاطع صحبت مي‌كنيم. دسته شعاعي از اشعه‌ها موازي با محوري است كه پس از شكست دوباره نور و مجموعه‌اي از مخروطها شكل مي‌گيرد و روي محور عدسي‌ها قرار دارد (شكل 82).
سطحي كه اين مجموعه از مخروطها را در بر گرفته است سطح خورنده نام دارد. و برش عرضي اين سطح توسط هر سطح صافي كه از اين اشعه مي‌گذرد منحني خورنده نام دارد. شكل 82 نشان دهنده اين منحني در انحراف گوي است. اگر برش عرضي توسط سطوح صاف عمود بر محور دوائري از پرتو مختلف باشند موج موازي‌شكلي از اشعه‌ها توسط نقطه درخشنده‌اي روي محور به وجود مي‌آيد كه از سطح عدسي دور است. در اينجا دائره‌هاي روشن نقش مهمي را در عكسهاي آن نقطه در سطوح مختلف ايفا مي‌كنند. كانون F در تقريب نسبي تعيين مي‌شود و نقش كانون فقط براي اشعه‌ها است. به عنوان مثال
اشعه‌هايي كه از طريق عدسي‌هاي نزديك محور مي‌گذرند اينطور هستند. كوچك‌ترين و روشن‌ترين تصوير از آن نقطه توسط عدسي‌هايي در سطح m به وجود مي‌آيد كه از كانون F نمي‌گذرد.
بنابراين براي كاهش انحراف عرضي كروي يا گوي مانند در عدسي‌ها، ما بايد كانون مناسبي از اين عدسي‌ها را تعيين كنيم كه به عنوان مثال توسط در نظر گرفتن كانون در نه در F عكس به وجود مي‌آيد. عدسي‌هاي همگرا داراي انحراف طولي منحني گوي مانند است. به عنوان مثال اشعه‌هاي غير paraxial در محور در نقطه‌اي نزديك عدسي از كانون paraxial همديگر را قطع مي‌كنند. عدسي‌هاي واگرا داراي انحراف گوي مانند در جهت مخالف هستند. انحراف گوي مانند از لحاظ عملي توسط انتخاب مناسب سطوح و دستگاه‌هايي از عدسي حذف مي‌شوند. و همان براي انحراف گوي مانند آينه‌ها هم صحت دارد.
Coma
اگر يك لكه روشن روي امواج گسترده‌اي كه روي محور نوري سيستم قرار ندارند تشكيل شود عكس آن دايره روشن نيست همان طوريكه در مرحله قبل هم بيان شد و شكل آنان نامتقارن فرض مي‌شود. برخي اوقات اين شكل، يادآور ذوزنب است گرچه نام اين انحراف مي‌باشد. coma به طور قابل توجهي توسط انحناي درست مشخصه‌هاي سيستم ضعيف مي‌شود.
انحرافي كه توسط اشعه هاي مايل محور فرعي به وجود مي‌آيند
اين سطوح از طريق محور سيستم نوري مي‌گذرد كه سطوح جنوبي نام دارد. اگر امواج استوانه‌اي شكل اشعه در اين سطح صاف در يك زاويه كاملاً بزرگ با محور وجود داشته باشند آنگاه پس از پرتو دوباره براي طولاني مدت باقي نمي‌مانند. اشعه‌هايي كه در سطح جنوبي قرار دارند به روشي كه متفاوت از شكست نور اشعه‌هايي است كه موازي با آنها هستند شكسته مي‌شوند. بدين ترتيب اشعه‌هاي موج پس از شكست نور موازي نيستند. بنابراين موج برش عرضي متفاوت از فاصله‌اي از عدسي‌ها پس از انكسار نور است. در همان فاصله مشخص از عدسي‌ها، برش عرضي بخشي از مسيري (خطي) است كه بر سطح جنوبي عمود و قائم است.
پس از اين، اين خط به يك قرينه تبديل مي‌شود كه پارامترها با فاصله از عدسي تغيير مي‌كنند. در يك فاصله مشخص از عدسي‌ها، برش عرضي دائره‌اي شكل است دوباره بيضي شكل مي‌شود و در نهايت بخشي از خط در سطح جنوبي قرار دارد. يك اينچنين انحرافي آستيگماتيسم امواج متمايل نام دارد. ابتدا اجازه دهيد تا نمونه‌اي از انكسار نور موج را كه در بالا بدان اشاره شد تفسير كنيم. پس از عبور از طريق يك عدسي، موج در سطح جنوبي و در سطحي عمود بر سطح جنوبي و موازي محورها قرار مي‌گيرد كه به عبارت ديگر سطح SAGITTAL است. كانون براي اين سطوح متفاوت است.
در شكل 80، كانون جنوبي روي سطح I و كانون SAGITTAL روي سطح III قرار دارد. در سطح II اشعه‌ها نيمه بالايي موج استوانه‌اي شكل درنيمه پائين موج دائره شكل قرار دارند. در حالي كه اين متعلق به نيمه پائيني موجي است كه در نيمه بالايي دائره قرار دارد. اشعه‌هايي كه از نيمه راست به موج استوانه‌اي شكل مي‌رسند روي نيمه راست دائره در سطح II قرار دارند. در حالي كه اشعه‌هايي كه از نيمه چپ موج مي‌آيند روي نيمه چپ دائره قرار مي‌گيرند. مكان سطوح دركانون جنوبي و sagittal بستگي به زاويه انحراف موج در محور نوري دارد. بنابراين سطوحي كه شامل كانون هستند توسط كانون جنوبي و sagittal شكل مي‌گيرند و بر هم منطبق نيستند. واضح است كه اين سطوح فقط در نقطه F روي محور نوري به هم مي‌رسند در اين نقطه متعامد نيستند (شكل 83). اين نوع انحراف انحناي سطح عكس (تصوير) نام دارد. اين كج‌راهي (انحراف) زماني از بين مي‌رود كه وضعيتpetzval ارضا كننده باشد و ما در اين كتاب راجع به آن بحث نمي‌كنيم.
ميزان بزرگ‌نمايي سيستم معمولاً به زاويه انحراف اشعه در محور نوري بستگي دارد. در زواياي بزرگتر، اين مشهودتر است و تصوير تشابهش را با جسم از دست مي‌دهد. در نتيجه يك شبكه (توري) توسط خطوط راست شكل مي‌گيرد كه به داخل شبكه توري مانند با خطوط قوس دار انتقال مي‌يابد. (شكل 84). اين نوع انحراف و كج‌راهي كجي نام دارد. انحراف هندسي توسط انتخاب درست عدسي‌ها، مشخصات آنها و غيره كاهش مي‌يابد. در حال حاضر، اين امكان وجود دارد كه همه انحرافات و كج‌راهي را حداقل براي ترسيم آنها در يك سطح قابل قبول از بين ببريم.
انحراف رنگي
اين انحراف با انتخاب تركيبي از عدسي‌هايي كه عدم انطباق تصاوير در طول موجهاي مختلف كاهش مي‌دهد از بين مي‌روند. ولي ممكن است كه توان انطباق دقيقي از تصوير را براي همه طول موجهاي طيف به دست آوريم. معمولاً انطباق دقيق تصوير براي 2 طول موج مختلف در نظر گرفته شده است و انطباق براي طول موجهاي باقي مانده داراي ميزان خاصي از صحت و درستي است، اين فرايند تابرنگ‌سازي سيستم نوري نام دارد. تصاويري با 2 طول موج متفاوت بر هم منطبق هستند اگر سيستم داراي عناصر يكساني براي اين طولهاي موج باشد. و اين به مقدار يكساني از 3 مقدار ثابت حدسي مي‌رسد. به عبارت ديگر، حداقل داراي پارامترهاي مستقلي به منظور رسيدن به رنگ‌سازي هستيم.
مقادير اين پارامترها به عنوان راه حلي براي 3 معادله بيان شده از عضوهاي مهم براي هر دو طول موج در نظر گرفته شده‌اند و هميشه اين امكان وجود دارد كه يك سيستم نوري انتخاب كنيم كه نياز به 3 پارامتر جداگانه دارد. اين مسئله توسط اين حقيقت كه فقط كافي است تا به رنگ‌سازي نسبي در اهداف عملي برسيم حل مي‌شود. واضح است كه رنگ سازي مي تواند در اصل براي 3 يا طول موجهاي بيشتري درنظر گرفته شود. براي همين منظور، ما بايد سيستمي را به وجود آوريم كه به طور كافي داراي تعداد زيادي پارامتر است و اين پارامترها به درستي انتخاب شده‌اند. رنگ سازي شامل بيشتر از 2 طول موج است كه در نورشناسي استفاده شده است. انتخاب طول موجهاي براي تطابق با تصوير بستگي به ابزار استفاده شده دارد. و براي ابزار مشاهده بصري، طول موجها به حساسيت چشم نزديك هستند.
به عنوان مثال از يك منطقه طيفي سبز ـ زرد استفاده شده است. معمولاً اشعه‌هايي با 3/656= نانومتر استفاده مي‌شود. براي دوربين‌هاي عكاسي طول موجها به منطقه آبي طيف نزديك هستند چون فيلم‌هاي عكاسي نسبت به اينچنين طول موجهايي حساس هستند.
عدسي‌هاي غوطه‌ور در روغن
عدسي‌هاي غوطه‌ور در روغن به منظور جلوگيري از انحراف كروي به كار مي‌روند در حالي كه از امواج گسترده‌اي استفاده شده است. اصل عملكرد اينچنين عدسي‌هايي واضح است كه در ايجاد تصاويري مشخص مي‌شود كه داخل عدسي‌هاي كروي شكل قرار دارند (شكل 85). نقطه p در فاصله از مركز. در عدسي‌هاي گوي مانند و كروي انتخاب شده است. كه n و شاخص‌هاي انكسار نور در اين عدسي‌ها و محيطي با توجه خلأ مي‌باشند. اين تصويري كه شكل گرفته است نتيجه همين انكسار نور در سطح كروي است و جايي است كه در طرف فرو رفته (سطح فرو رفته) وجود دارد. بنابراين شعاع اين سطح در فرمول داراي علامت منفي است. كميت‌ها از نقطه A1 بررسي و اندازه‌گيري شده‌اند كه منفي مي‌باشند. مطابق با نظريه و قوانين سينوس ما مي‌توانيم براي مثلثات و PQO به صورت زير بنويسيم:
قانون اسنل در انكسار نور درنقطه Q به صورت زير است.
بايد در نظر گرفتن كه s-r مطابق با شرايط ما از معادله 11-24 و 10-24 داريم:
در حالي كه از مثلثات POQ و POQ با داشتن يك زاويه ما داريم:
از معادله 12+24 داريم:
بدين ترتيب از معادله 9-24 اين فرض به صورت زير است:
مستقل از زاويه است. اين بدان معناست كه گسترش همه اشعه‌هاي موجود از نقطه P كه در نقطه P همديگر را قطع مي‌كنند نشأت گرفته است. به عبارت ديگر، نقطه تصوير P است. چون كوچك‌تر شدن زاويه در محاسبات در نظر گرفته نشده است و هيچ انحراف كم روي در شكل‌گيري تصوير وجود ندارد. يك جسم نمي تواند داخل عدسي‌هاي شيشه‌اي قرار گيرد. به هر حال ما شرايطي معادل با قرار گرفتن جسم در نقطه P به وجود مي‌آوريم. براي اين منظور جسم بايد در روغن فرو برده شود و داراي شاخص شكست نور يكساني است همان‌طوري كه سطح جلوي عدسي در تماس با روغن است (شكل 86). اين عدسي‌هاي غوطه‌ور در روغن را به وجود آورده است.
از معادله 14-24 متوجه شديم كه عدسي‌هاي غوطه‌ور در روغن سبب انحراف كروي شكل و كاهش زاويه به وجود آمده توسط اشعه‌اي در محور نمي‌شوند چون هميشه كمتر از است. اين كمك مي‌كند تا عناصر بعدي سيستم نوري به طور مناسب به وجود مي‌آيند و بايد بدون انحراف گوي شرايط بهتري براي تشكيل تصوير ايجاد شود. و همچنين نبايد كاهش در چگالي و وزن مايع سبك صورت گيرد. با كاربرد تكراري اين روش (با بكارگيري روش تكراري) مي‌توانيم زاويه بين اشعه‌ها و محور را به مقدار بيشتري كاهش دهيم و تنها محدوديت انحراف رنگ است.
شرط سينوس ABBES
بايد تصوير بخش P1PP2 را در دايره‌اي با شعاع در نظر گرفت داراي مركزي در نقطه 0 است. اين تصوير به شكل يك بخش در دايره نشان داده شده است. به علاوه هر نقطه در اين بخش به موج گسترده‌اي بدون انحراف گوي انتقال مي‌يابد. به علاوه لازم است كه تصوير همه نقاط بخش داراي بزرگ‌نمايي يكساني باشد. در نتيجه تصويري توسط امواج گسترده بدون انحراف گوي ايجاد مي شود بايد طول آرك و را توسط X و بيان كنيم. كه از شكل 85 داريم:
كه ما از برابري معا دله 15-24 استفاده كرديم رابطه 16-24 در ن گنجانده شده است:
كه معادلهAbbes نام دارد. اگر يك سيستم نوري در يك اينچنين روشي كه بزرگ‌نمايي براي همه زواياي ايجاد شود تصويري بدون انحراف گوي ايجاد مي‌شود.
در سيستم نوري كه در شكل 85 نشان داده شده است اين وضعيت ارضا كننده است چون معادلات 11-24، 12-24 و 14-24 در نظر گرفته شده‌اند و ما 16-24 را در فرمول زير جايگزين مي‌كنيم:
كار ساخت يك سيستم نوري شامل ايجاد اينچنين شرايطي است كه همه اشعه‌ها از طريق سيستم كه تا حد يكساني بزرگ شده است بگذرند و شامل اشعه‌هايي است كه از جسم به محور در زواياي بزرگي مي‌رسند. عدسي‌هاي غوطه‌ور در روغن براي بهتر شدن قوانين و شرايط Abbes به كار مي‌روند كه در ميكروسكوپي با بزرگ‌نمايي خيلي زياد است.
ابزارهاي نوري
براي به دست آوردن تصوير خوب در يك سيستم نوري از امواجي با عرض كم استفاده مي‌شود. و به خاطر اين حقيقت است كه در ابتدا تقريب paraxial عرض و پهناي امواج را محدود مي‌كند. دوم اينكه حتي اگر ما فرض كنيم كه در يك سيستم مياني هم به وجود آمده باشد و نقاط موجود در روي جسم به نقاط تصوير بدون انحراف تبديل شده باشد و عرض امواج نامحدود باشد باز هم سيستم داراي تصوير مبناي از اجسام نخواهد بود مگر آنكه روي عرض و پهناي موج كاهشي ايجاد شود (شكل 87). درحقيقت تصوير بايد در يك نمونه و طرح ايجاد شود در حالي كه جسم 3 بعدي است از اين رو تصوير مناسبي از نقاط منطقه خاصي را اشغال مي‌كند.
به عنوان مثال اگر عكس و تصوير نقطه در نقطه خاص شكل گيرد و در طرحي باشد كه B هم شكل گرفته باشد آنگاه تصوير نقطه A2 در نقطه است كه مربوط به طرح تصوير نيست. در نمونه تصوير B، تفسير نقطه A2 داراي لكه روشني است كه بعد خطي آن در شكل برابر با طول بخش است. پهناي موج نور از نقطه A2 كه در تشكيل تصوير هم دخالت داشته است در نقطه A2 در B يك لكه روشن بزرگتري ايجاد مي‌كند. در موجي با عرض و پهناي نامشخص حتي يك سيستم مناسب هم داراي تصويري از جسم در آن نمونه نيست. محدوديت برش عرضي موج نور ديافراگم نام دارد.
مفاهيم اصلي مرتبط با ديافراگم
عرض و پهناي موجي كه از سيستم ديافراگمي مي‌گذرد براي نقاط مختلف در جسم متفاوت است. براي نقاطي كه روي محور سيستم نوري قرار دارند ديافراگمي توسط دريچه ديافراگم ايجاد مي‌شود و مردمك ورودي و خروجي هستند. دريچه ديافراگم يك ديافراگمي است كه حداكثر محدوده موجي را كه از آن نقطه جسم در محور نوري سيستم ايجاد مي‌شود را تضمين مي‌كند. اگر عدسي L1 داراي بخشهاي دانه‌اي K1D1 و K2D2 باشد دريچه ديافراگم O1O2 است.
اگر چسباندن عدسي داراي بخشهاي و باشد دريچه ديافراگم داراي است نه D1D2. مردمك ورودي تصوير دريچه ديافراگمي است كه توسط بخشي از سيستم نوري به وجود آمده است. اگر دريچه ديافراگم جلوي اولين عدسي قرار گيرد يا توسط چسباندن اولين عدسي شكل گيرد مردمك ورودي با دريچه ديافراگم تطابق دارد. مردمك خروجي تصوير دريچه ديافراگم توسط بخشي از شبكه نوري كه در پشت ديافراگم قرار دارد به وجود آمده است. و اينطور بيان شده است كه مردمك
خروجي تصوير مردمك ورودي است كه توسط سيستم تكي به وجود آمده است اگر دريچه ديافراگم پشت سيستم نوري باشد يا توسط چسباندن آخرين عدسي به وجود آمده باشد مردمك خرو جي با دريچه ديافراگم تطابق دارد. اشعه‌ها از طريق مردمك خروجي با دريچه ديافراگم تطابق دارد. اشعه‌ها از طريق مردمك ورودي در نقاط خارج محور كه روي جسم قرار دارند مي‌گذرد و ممكن است تا حدودي يا به طور كامل در آن مسير متوقف شود. در نتيجه تصوير اين نقاط ضعيف و كم‌رنگ است و يا ممكن است حتي به طور كامل محو شود. و ماكسيمم اين منطقه در جسم است و تصوير اين نقاط توسط سيستم نوري شكل گرفته است. بدون
اينكه كاهشي در تصوير ايجاد شده است براي پيدا كردن مشخصه‌هاي ديافراگم ميدان ديد (منظره)، تصوير هر ديافراگم در سيستم توسط بخشي از سيستم نوري به دست مي‌آيد كه با ديافراگم مو اجه شده است. تصوير ديافراگم مي‌تواند از مركز مردمك ورودي با زاويه بزرگ (زاويه منظره) ديده شود ديافراگم ميدان ديد نام دارد. به طور مشابه اينك اين ديافراگم در قسمت تصوير و زاويه آن مي‌تواند با توجه به مردمك خروجي تعيين شود.
چشم به عنوان يك سيستم نوري
در مفهوم نوري، چشم يك ابزار نوري با طول كانوني متغير است (شكل 89). سيستم نوري شامل مجموعه‌اي از حيطه انكسار نور شامل مايع A عدسي‌هاي شفاف و بلوري L و جسم شيشه‌اي (خارجي) است. تغيير در طول كانوني از طريق انقباض نيروي عضلاني اتفاق مي‌افتد كه شعاع سطح عدسي‌هاي بلورين تغيير مي‌كند. تصوير اجسام روي شبكيه قرار دارد كه انرژي نور توسط عناصر حسي سيستم عصبي بشر دريافت مي‌شود. اطلاعاتي در مورد توزيع نوري كه به مغز انتقال مي‌بايد موجود است و مناسب نيست تا ويژگي‌هاي فيزيولوژيكي بينايي را با جزئيات بيشتري در اين كتاب توضيح دهيم. تمركز چشم روي يك شئ
تطبيق و همسازي نام دارد. كه نزديكترين نقطه به چشم مي‌تواند تطبيق داده شود، كه نقاط دور و نزديك نام دارد. در بينايي طبيعي نقطه دور بي‌كرانگي و مقدار نامحدود قرار دارد در حالي كه نقطه نزديك در فاصله cm20-10 از چشم است. ميزان تطبيق و جاسازي مباني كاهش مي‌يابد. عنبيه نقش مهمي را در دريچه ديافراگم ايفا مي‌كند. مردمك ورودي تصوير مردمك در بخش داخلي است به عنوان مثال مايع درون محفظه، به عنوان يك سيستم نوري چشم مي‌تواند به شكل نگاه و ديد كاهش يافته و از مواد انكسار نور باشد و داراي مشخصات زير است
mm شعاع انحراف mm طول نيروي كانوني
دوربين عكاسي
سيتسم نوري دوربين عكاسي هدفي است كه تضمين مي‌كند كه تصوير هر جسم داخل فيلم عكاسي قرار دارد.
بزرگ‌نمايي شيشه
ساده‌ترين سيستم نوري با طول كانوني كوچك است و شامل يك يا چندين عدسي است. بزرگ‌نمايي شيشه بين چشم و جسم قرار دارد. تصوير عدسي در نزديك نقطه بينايي يا بي‌كرانگي شكل گرفته است و در هر دو مورد بزرگ‌نمايي از لحاظ عملي يكسان و برابر با D/F است كه D نقطه بينايي نزديك و F طول كانون عدسي است.
ميكروسكوپ‌ها براي به دست آوردن بزرگ‌نمايي تصاوير اجسام دور استفاده مي‌شود. تصوير واقعي از جسم AB با كمك L1 و تشكيل تصوير بعدي در عدسي چشمي به دست آمده است. اگر F1 و F2 طول كانوني جسم وعدسي چشمي است. و d فاصله بين كانون و بزرگ‌نمايي ميكروسكوپ است. M=Od/(F1F2)
به منظور به دست آوردن تصوير روشن و افزايش قدرت ميكروسكوپ ما بايد از امواج گسترده و عريض استفاده كنيم. اجسام غوطه‌ور در اين مورد استفاده مي‌شوند.
تلسكوپ
تلسكوپ‌ها براي به دست آوردن بزرگ‌نمايي زياد تصاوير اجسام دور استفاده مي‌شوند. تصوير واقعي جسم توسط اجسام با كانون زياد L1 كه در سرتاسر عدسي چشمي ديده مي‌شود به دست مي‌آيد. نيروي بزرگ‌نمايي سيستم به شرح زير است:
M=F1/F2
كه F1 و F2 طول كانوني اجسام و عدسي چشمي هستند.
در تلسكوپ‌هايي كه براي مشاهده اجسام نجومي استفاده شده است كانون پشتي جسم مطابق با فاصله كانوني از قسمت جلو است كه نتيجه آن فرمول 2- 25 است و به صورت زير نوشته شده است.
M=f1/f2=R1/R2
كه R1 و R2 شعاع جسم و عدسي چشمي است. مشاهده از طريق تلسكوپ توسط چشم انجام مي‌شود. از اين قابليت استفاده چشمي از نور وجود دارد و مردمك تلسكوپ بايد داراي اندازه يكسان يا تا حدي كوچك‌تر از مردمك چشم باشد. براي ديدن در شب مردمك چشم در حدود 8 - 6 ميليمتر است كه براي ديدن در نور روز اندازه آن 3 - 2 ميليمتر است. اگر مردمك در اندازه بزرگتر از مردمك چشم باشد بخشي از نور عنبيه از بين مي‌رود. و در شكل‌گيري تصوير چشمي دخالتي ندارد. از اين رو براي استفاده مؤثر از سطح جسم عدسي چشمي بايد در يك اينچنين روش انتخاب شود كه مردمك داراي اندازه چشمي است.
نيروي بزرگ كردن تلسكوپ طوري است كه داراي مقدار ثابت است و توصيه نمي‌شود كه از اجسام بزرگ براي بزرگ‌نمايي خيلي كوچك استفاده كنيد. در همان قطر جسم از بزرگترنمايي كم در شب به جاي نور روز استفاده كنيد. از اين رو اگر قطر جسم مشخص شود بزرگ‌نمايي مؤثرترين در يك دانه محدود به دست مي‌آيد. زاويه بزرگ ديد مستلزم بكارگيري تلسكوپ است. به منظور تخمين كيفيت بالاي تصوير ما بايد از آستيگماتيسم اشعه‌ها استفاده كنيم.
از اين رو عدسي چشمي معمولاً داراي سيستم پيچيده‌اي از لنزها است. در اندازه ثابت از مردمك، بزرگ‌نمايي زيادي توسط افزايش قطر جسم به وجود مي‌آيد. به علاوه افزايش در قطر جسم به معناي ظرفيت بالاي تلسكوپ براي تشخيص اجسام كوچك است. از اين رو سعي بر آن است تا قطر اجسام تلسكوپي افزايش يابد. براي درست كردن اجسام عدسي با قطر بزرگ براي تلسكوپ مشكلات پيچيده‌اي به وجود مي‌آيد. و راحت‌تر آن است كه آينه مقعري با قطر بزرگ و شعاع داده شده از سطح آن بسازيم.
از اين رو تلسكوپ‌هاي بزرگتر داراي انكسار نور نيستند. ولي انكسار نور عاري از انحراف در مورد آينه‌هاي محدب است. روشهاي مختلفي براي حذف انحراف به كار رفته است. آينه‌هاي غيرمحدب شامل آينه‌هايي هستند كه سطح آنها سهمي شكل است و براي اين منظور استفاده مي‌شود. تركيبي از 2 آينه داراي نتايج خوبي هستند. همچنين اين امكان وجود دارد كه از سيستم‌هاي هيبريدي در اين عدسي‌ها استفاده شود كه تركيبي از نورشناسي آيينه‌اي است. يك صفحه درست از آن در مسير اشعه‌ها قرار دارد. اين صفحه اشعه‌ها را تنظيم مي‌كند و داراي انحراف كروي شكل است.
