بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
مروری بر اعداد مختلط
نمایش در مختصات قائم
نمایش در مختصات قطبی
اسلاید 2 :
فازورها و معادلات دیفرانسیل معمولی
قضیه: مجموع جبری هر تعداد از سینوسی ها با فرکانس زاویه ای یکسان و هر تعداد از مشتق های آنها از هر مرتبه، خود یک سینوسی با همان فرکانس زاویه ای می باشد.
مثال:
اسلاید 3 :
نمایش یک سینوسی بوسیله فازور
مثال:
اگر موج سینوسی به جای تابع کسینوس با تابع سینوس مشخص شده باشد:
مثال:
اسلاید 4 :
رسم تابع مختلط در صفحه مختلط
x(t) تصویر نقطه روی محور x است که با سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه روی دایره ای به شعاع در خلاف جهت عقربه های ساعت دوران می کند. به همین ترتیب، تصویر نقطه روی محور y، y(t) را خواهد داد.
اسلاید 5 :
نکته 1: جمع پذیری و همگن بودن Re[…]
نکته 2: اگر A عددی مختلط با نمایش قطبی باشد، آنگاه:
ü عملیات گرفتن جز حقیقی و مشتق گیری جابجایی پذیرند.
ü اعمال به به منزله ضرب در می باشد.
نکته 3: اگر A و B اعداد مختلط و یک فرکانس زاویه ای باشد:
اسلاید 6 :
کاربرد نمایش فازوری
کاربرد عمده نمایش فازوری در محاسبه جواب خاص معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب حقیقی ثابت، در حالتی که تابع تحریک یک سینوسی است، می باشد.
با به کاربردن فازورها داریم:
اسلاید 7 :
کاربرد نمایش فازوری
می توان مطالب قبل را در مورد یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان با یک ورودی w و یک خروجی y چنانکه توسط معادله دیفرانسیل زیر توصیف می شود، تعمیم داد
ارتباط میان ورودی (فازور A) و قسمتی از خروجی (فازور B) را می توان از معادله زیر بدست آورد
اسلاید 8 :
کاربرد نمایش فازوری
مثال: در مدار RLC سری خطی تغییر ناپذیر با زمان زیر، ولتاژ خروجی را ولتاژ دو سر خازن درنظر بگیرید.
بنابراین اندازه و فاز برابر است با:
اسلاید 9 :
کاربرد نمایش فازوری
جمع آثار: برای هر مدار خطی تغییر ناپذیر با زمان
اسلاید 10 :
روابط فازور برای اجزای مدار
فرض می کنیم که جز مورد بررسی به یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان متصل باشد و مدار در حالت دائمی سینوسی با فرکانس زاویه ای قرار گرفته باشد. فرض کنید ولتاژو جریان شاخه جز مورد نظر در حالت دائمی سینوسی چنین باشد
