دانلود فایل پاورپوینت فیبوناچی

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

دنباله فيبوناچي  و دنباله لوكاس نوع ديگري از رشد و تصاعد را نشان مي دهند. بيادآوريد كه در تصاعد حسابي ، جمله بعدي از جمع  يك مقدار ثابت به جمله، كنوني  بدست مي آيد و در تصاعد هندسي، جمله بعدي از ضرب يك مقدار ثابت در جمله كنوني بدست مي آيد  و
اما
در دنباله فيبوناچي  و دنباله لوكاس  و امثال اينها، جمله بعدي از ضرب مقدار ثابت  1.618033988 در جمله كنوني بدست مي آيد كه  عددي اسرارآميز است.    بررسي اين عدد شگفت انگيز صدهاسال قبل از ميلاد در هند و 1200 سال بعد از ميلاد  توسط  فيبوناچي، شيربچه يِ پيزا در ايتاليا وارد رياضيات شد و نسبت مقدس و نسبت طلائي نام گرفت

اسلاید 2 :

دنباله  لوكاس

فرض كنيد فروشگاهي  تاسيس مي كنيد كه در روز اول 1 تومان و در روز دوم 3 تومان مي فروشد ولي  از آنپس، مقدار فروش هر روز باندازه مجموع فروش دو روز قبل از آن است.  با چنين فرضياتي فروش ما چگونه رشد مي كند؟
...  1,3,4,7,11,18,29
اين دنباله  در ستون LS  نشان داده شده  و دنباله لوكاس ناميده مي شود.
در جدول مقابل، اولين ستون از سمت چپ روز را نشان مي دهد و ستون LSميزان فروش روزها و ستون  Φ نسبت فروش روز به فروش روز قبل و ستون φ نسبت فروش روز به فروش روزبعد است.

چنانكه ديده مي شود  Φ و φ  بسوي  مقدار ثابت  1.618033988 و 0.618033988 ميل مي كنند. اين دو مقدار را نسبت فيبوناچي يا نسبت طلائي يا نسبت مقدس   ناميده اند

اسلاید 3 :

دنباله  فيبوناچي

روش بدست آوردن دنباله فيبوناچي نيز مانند دنباله  لوكاس است با اين تفاوت كه مقدار فروش روز اول و دوم بترتيب 0 و 1 مي باشد.  في الواقع  دو مقدار اوليه مي توانندهر عددي باشند بشرطي كه مجموعشان صفر نباشد.
بين   Φ و φ اين رابطه بر قرار است:
Φ  - φ  =  1

كل هر چيزي را ، ومثلا پاره خط بالا را ‌چگونه  به دو بخش كوچك (b) و بزرگ (a) تقسيم  مي كنيد كه نسبت  بخش كوچك به بخش بزرگ برابر باشد با نسبت بخش بزرگ به كل هر دو بخش؟  اين مساله را مي توانيد به بيان رياضي  برگردانيد:
بخش كوچكتر را برابر با 1  و بخش بزرگتر را  برابر با x   مي گيريم. در اينصورت :

نسبت مقدس از فرمولي با كسرهاي متداوم  و راديكالهاي تودرتو  و توابع مثلثاتي هم  بدست مي آيد

اسلاید 4 :

توجه: در اين مقاله نشانه هاي   Φ و φ  بنحو يكسان  و كاملا متمايزي  بجاي نسبت بزرگتر از 1 و نسبت كوچكتر از 1 بكار نرفته  ولي از روي مقدارعددي مي توان بسهولت تشخيص داد كه نشانه به كداميك مربوط است تشخيص دهيم كه مقصود چيست.و گاهي از نشانه هاي  Phi و  phi استفاده شده است

اسلاید 5 :

ساختن مستطيل طلائي
الف - مربعي به ابعاد 1 بسازيد
ب - از وسط يكي از اضلاع خطي به يكي از زواياي روبرو  رسم كند
ج - با شعاعي باندازه اين خط   يك كمان رسم كنيد كه  طول مستطيل را مشخص نمايد

اسلاید 6 :

مثلث طلائي و ستاره پنج پر طلائي
مثلث ABC  طلائي است هرگاه  متساوي الساقين باشد و با رسم نيمساز زاويه  C مثلث  CXB بوجود آيد  چنانكه با مثلث اصلي متشابه باشد.
ستاره پنچ پر كه Pentagram نام دارد از 5 مثلث طلائي ساخته شده و همه اضلاع يكديگر را به نسبت طلائي تقسيم مي كنند

اسلاید 7 :

گویند، این نسبت نقش مهمی در بخشهای مختلف ریاضیات، به خصوص در هندسه تصویری، که مسلماً یکی از زیباترین شاخه های ریاضیات است ایفا می کند.

فرع 1.

چهار نقطه همدایره ( همخط ) اند، اگر و فقط اگر

در مطالب بعد، همخطی، حالت خاص (‌ تباهیده ) همدایرگی در نظر گرفته می‌شود.
هنگامی که چهار ضلعی محاطی به مستطیل بدل شود، قضیه بطلیموس به صورت زیر در می آید:

فرع 2.

( فیثاغورس ) در مثلث قائم الزاویه ، قائمه در راس  داریم

اسلاید 8 :

ارتباط مثلث خيام /پاسكال و  دنباله فيبوناچي

مثلث خيام را در سمت چپ مي بينيد كه هر عدد آن از جمع دو عدد بالايش بدست آمده است
هرگاه آنرا به شكل يك مثلث قائم الزاويه بچينيم چنانكه در تصوير سمت راست ديده مي شود، آنگاه ارتباطش با دنباله فيبوناچي ديده خواهد شد
اين ارتباط در رديف زير با رنگ نشان داده شده است

اسلاید 9 :

اين مثلث قائم الزاويه  را كه از روي مثلث خيام پاسكال ساختيم
مي توانيم بجاي آنكه افقي يا عمودي نگاه كنيم، بطور قطري بنگريم و اين نگرش با رنگ نشان داده شده است

حاصل جمع هر قطر را در ستون سمت چپ با همان رنگ قطر مي نويسيم

اگر به اعداد اين ستون دقت كنيم مي بينيم كه همان اعداد دنباله فيبوناچي  است

اسلاید 10 :

در امتداد قطر ماتريس كه در آن نيز مجموع   اعداد عر ستون برابر  اعداد در دنباله فيبوناچي خوهد شد