بخشی از مقاله
فهرست
عنوان صفحه
پيشگفتار 1
شمردن 3
عددها و نوشتن 13
منابع 20
پيشگفتار
مردمان روزگاران گذشته كه عدد را نمي شناختند و با عدد نويسي سروكار نداشتند ، چگونه مي توانستند چيزها را بشمارند ؟ چقدر طول مي كشيد تا چوپاني براي شمردن هر يك از گوسفندهاي گله اش يك نشانه به كار ببرد؟ شمردن و عدد نويسي چگونه پديد آمد ؟ چگونه سونياي هندي و يا صفر عربي به رقمهاي عدد نويسي راه يافت و سبب پيشرفتهاي بزرگ در علم و صنعت و بازرگاني نوين شد؟ چه شد كه امروز بي آنكه بينديشيم ، از يكانها، دهگانها ، و صدگانها ،.... استفاده
مي كنيم و عددها را هر قدر هم كه بزرگ باشند به آساني مي نويسيم و مي خوانيم ؟
امروز عدد زبان علم و زندگي است بدون استفاده از عدد هيچ پيشرفتي در
زمينه هاي علمي و صنعتي و اجتماعي و حتي داد و ستد و گردش زندگاني روزانه آدمي امكانپذير نيست.
آيزاك آسيموف دانشمند آمريكايي درباره انديشه ها و تلاشهايي كه از ديرباز براي شمردن و عددنويسي و حساب كردن به كار رفته به پژوهش پرداخته است و از تاريخ پيشرفتهاي آدمي با تكيه بر رگه هاي علمي اين تلاش چندين هزار ساله كه به عدد نويسي و پديد آمدن رياضيات نوين انجاميد به زباني ساده و گيرا سخن
مي گويد .
اين متن ترجمه و بازپرداختي است از آنچه آسيموف در اين زمينه براي نوجوانان نوشته است چون كتاب بيشتر براي خواندگان انگليسي زبان نوشته شده است ناگزير بعضي از نكته هاي آن كنار گذاشته شد و بسياري نكته ها بر آن افزوده شد تا براي نوجوانان زبان ايراني سودمند تر و آموزنده تر باشد.
شمردن
هزاران سال پيش وقتي كه مردمان از يكديگر مي پرسيدند «چند تا ؟» يا
«چقدر ؟» پاسخ دادن به اين پرسشها برايمان آسان نبود . نياز به عدد داشتند تا بتوانند پاسخي درست به اين گونه پرسشها بدهند .
فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند چندتا گوسفند دارند تا اطمينان پيدا كنند كه هيچ يك از گوسفندهايشان گم نشده است فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند از زماني كه اتفاقي برايشان افتاده است چند روز گذشته است فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي خواستند بدانند چند نفر بيگانه وارد قبيله شان شده اند .
مردمان آن روزگار مي توانستند براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها به چيزي كه در دسترس داشتند اشاره كنند يا از آن نام ببرند اگر كسي از ديگري مي پرسيد « از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت چند روز مي گذرد ؟» امكان داشت به او چنين پاسخ داده شود : « روزي و روز ديگر و روز ديگر و روزگير و روز ديگر .»
چنين پاسخي گذشته از اينكه تا اندازه اي ناشيانه به نظر مي آيد به آساني ممكن است آدمي را گمراه كند و شنونده پاسخ درست را نيابد .
مردمان آن روزگار مي توانستند براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها چيزي را با چيز ديگري بسنجند و پاسخي بهتر و روشنتر بدهند . مي توانستند نگاهي به مجموعه درختهايي كه در همان نزديكي كنار رودخانه ديگر و درخت ديگر و درخت ديگر .مردمان آن روزگار با استفاده از چنين سنجشي مي توانستند به پرسشي كه از آنها شده بود چنين پاسخ بدهند: « به آن درختها نگاه كن ، از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با درختهايي كه در آنجا ديده مي شود مي گذرد .»
پاسخ درست چنان پرسشي همين بود هر كسي با نگاه كردن به آن درختها
مي توانست بفهمد كه چند روز گذشته است
ولي آيا همواره بخت ياري مي كرد تاكسي كه از او چنين پرسشهايي شده است بتواند يكجا و به همان اندازه كه نياز دارد درخت ،گل ، تخته سنگ ويا ستاره و مانند آنها بيابد وبه پرسشي كه از او شده است مجموعه دلخواه دسترسي داشته باشد تا به آنها اشاره كند و بگويد : « آنقدر » و يا « اينقدر » ؟
خيلي بهتر مي شد اگر مردمان روزگاران گذشته مي توانستند كاري كنند كه همواره مجموعه هايي از چيزها ، به شماره هاي گوناگون در دسترس داشته باشند آن وقت تگر از آنها مي پرسيدند « چند تا ؟» يكي از آن مجموعه ها را كه درست برابر پاسخي بود كه مي خواستند بدهند بر مي گزيدند و به آن اشاره مي كردند و مي گفتند : « اين قدر »
تقريبا همه كساني كه مي انديشيدند داشتن چنين مجموعه هايي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها را آسان و روشن مي كند چه بسا به ياد انگشتهاي يك دستشان مي افتادند .هيچ مجموعه اي به آساني دست خود آدمي نمي تواند همواره در دسترس باشد
به دستهايمان نگاه كنيم هر دست انگشتي و انگشت ديگر و انگشت ديگر و انگشت ديگر دارد .مردمان روزگاران گذشته نيز مي تواستند يكي از دستهايشان را بالا ببرند . به انگشتهاي آن اشاره كنند و بگويند : « از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با انگشتهاي اين دست من مي گذرد »
مي توانيم به هر يك از انگشتهاي دست نامي بدهيم انگشتي را كه دورتر از انگشتهاي ديگر است شست يا انگشت ابهام مي ناميم. بعد از آن انگشت اشاره يا سبابه و بعد از آن انگشت مياني و بعد از آن انگشت انگشتري است كه معمولا انگشتري را به اين انگشت مي كنند.كوچكترين انگشت را هم انگشت كوچك مي ناميم
اگر از ما بپرسند « چند تا ؟ » يا « چقدر » مي توانيم به دلخواه يك يا چند تا از انگشتهاي دستمان را بلند كنيم و به پرسشي كه از ما شده است پاسخ بدهيم
مي توانيم انگشت اشاره مان را بلند كنيم و انگشتهاي ديگر را كف دستمان بخوابانيم و انگشت اشاره را نشان بدهيم و بگوييم : « اين قدر » مي توانيم انگشت اشاره و انگشت مياني را بلند كنيم و بگوييم : « اين قدر » مي توانيم همه انگشتهاي يك دست و انگشت اشاره دست ديگر را بلند كنيم و بگوييم : « اين قدر » به همين ترتيب مي توانيم از انگشتهاي دست ديگرمان هم براي پاسخ دادن به پرسش استفاده كنيم
ولي به هر صورت بهتر است ناگزير نباشيم كه دستهايمان را بلند كنيم و با نشان دادن تركيبهايي از انگشتها به اين گونه پرسشها پاسخ بدهيم .ممكن است چيزي در دستمان باشد و نخواهيم آن را زمين بگذاريم ممكن است هوا بسيار سرد باشد و نخواهيم انگشتهايمان را در برابر سوز سرما نگه داريم حتي ممكن است هوا آن قدر تاريك باشد كه كسي نتواند انگشتهاي مارا ببيند از اينها گذشته آدمي بيشتر به كمك انگشت يكي از دستهايش انگشتهاي دست ديگر را مي شمارد و اگر هر دو دستش آزاد نباشد شمردن با انگشتها دشوار مي شود
فرض مي كنيم كه براي يكي از انگشتها يا هر يك از تركيبهاي انگشتها كلمه اي ساخته ايم حالا مي توانيم به جاي بلند كردن دستهايمان و نشان دادن انگشتها با گفتن اين كلمه ها به پرسشهايي كه ار ما شده است پاسخ بدهيم براي مثال به جاي اينكه فقط انگشت اشاره را بلند كنيم و بگوييم«اين قدر!» مي توانيم كلمه يك را بكار اگر از ما بپرسند «چنا تا چاقو داري ؟ » مي توانيم بگونيم « من يك چاقو دارم » در هنگام پاسخ دادن به اين پرسش نيازي نيست كه دستمان را بلند كنيم و در روشنايي باشيم حتي اگر دستمان در جيبمان باشد يا در تاريكي هم مي توانيم به اين پرسش پاسخ بدهيم و شنونده آنچه را مي گوييم بفهمد .
