بخشی از مقاله
تحلیل نیروهای الکترومغناطیسی در مبدل های توزیع تحت خرابی های مدار-کوتاه داخلی مختلف
سلمان حاجی قاسی، حسین پیدارنیا، کریم عباس زاده
چکیده
خرابی های مدار کوتاه داخلی علت اصلی شکست های مبدل نیرو هستند. خرابی ها اگر بسرعت شناسایی نگردند، معمولاً به خرابی های جدی تبدیل می گردند که منجر به آسیب های برگشت ناپذیری به مبدل و متوقف سازی های غیرمتوقبه و هزینه های متعاقب خواهند شد. خرابی های مدار کوتاه داخلی ممکن است منجر به جریان شدیدی در فازهای کوتاه و مارپیچ های کوتاه گردد. افزایش جریان باعث افزایش نیروی الکترومغناطیسی در سیم پیچ های مبدل می شود. نیروهای الکترومغناطیسی گذرا در مسیرهای محوری و شعاعی، فشار مکانیکی بحرانی سیم پیچ ها و مبدل ها را تحریک می کند. در این مقاله ما نیروی الکترومغناطیسی شعاعی و محوری را در نوع مبدل هسته سه مرحله ای تحت خرابی های مدار کوتاه داخلی مختلف محاسبه میکنیم. ما همچنین تأثیر موقعیت و شدت خرابی کوتاه داخلی بر روی نیروی محوری و شعاعی را بررسی میکنیم. برای محاسبه نیروها در مبدل خرابی، از روش عناصر اجزای محدود گام زمانی (TSFE) استفاده می کنیم.
کلمات کلیدی: مبدل توزیع، نیروی شعاعی و محوری الکترومغناطیسی، مدار کوتاه سه مرحله ای
مقدمه
مبدل های قدرت از مؤلفه های مهم و باارزش انتقال انرژی و فرآیند توزیع برای کاربردهای الکتریکی هستند. درصد خرابی های مختلف در مبدل های توزیع در شکل 1 نشان داده شده است. می توان گفت که حدود 33 درصد شکست ها بعلت خرابی در سیم پیچ ها هستند.
شکل 1 توزیع شکست معمول برای مبدل ها
وقتی که مبدل تحت خرابی های مدار کوتاه داخلی باشد، ممکن است منجر به افزایش جریان در مارپیچ های کوتاه گردد. با تغییر نوع خرابی های مدار کوتاه داخلی، مانند گردش به گردش ولتاژ بالا (HV)، گردش به گردش ولتاژ پایین (LV)، لایه به لایه، بین HV و LV، و غیره، شدت جریان مدار کوتاه داخلی را می توان تغییر داد، وقتی که مبدل مطیع یک شرایط مدار کوتاه داخلی می گردد، نیروهای الکترومغناطیسی که در مبدل افزایش می یابد به داخل سیم پیچ ها وارد می گردد. نیروهای گذرا باعث آسیب های مکانیکی جدی می گردند که ممکن است مبدل را خم کند یا خراب کند و یا حتی باعث انفجار آن شود.
بنابراین طراحی مبدل های توزیع که یک دستگاه اصلی و کلیدی در سیستم های قدرت الکتریکی است، بخاطر نتایج خرابی آنها برای تعمیر یا جایگزینی پرهزنیه، حائز اهمیت زیادی است. اینکار ممکن است منجر به تلفات قدرت الکتریکی با هزینه بالایی گردد. قبل از نصب مبدل در سیستم قدرت الکتریکی، نیروی الکترومغناطیسی بخاطر جریان مدار کوتاه داخلی باید برای عملیات ایمن پیش بینی گردد.
تعدادی از مقالات نیروی الکترومغناطیسی را تحت خرابی مدار کوتاه مبدل بررسی میکنند. Hyun-mo Ahn تأیید تجربی و تحلیل عناصر متناهی نیروی الکترومغناطیسی تک فاز را معرفی کرد. در منبع شماره 5 تحلیل مدار کوتاه برای مبدل سیم پیچ-دونیم با استفاده از راهکار مدار-میدان جفت شده معرفی می گردد. و منبع 6 به تحلیل عناصر دو بعدی و سه بعدی نیروی مدار کوتاه برای مبدل قدرت نوع هسته ای می پردازد. در منبع 6 شرایط مدار کوتاه در یک مبدل قدرت بزرگ تحلیل شده است و این نتیجه گیری بیان شده است که نیروی محوری داخلی در هر دو قسمت پایانی سیم پیچ بزرگتر از نیروی محوری داخلی در قسمت های میانی سیم پیچ است. در منبع 2 رفتار مبدل در مدارهای کوتاه داخلی مختلف بررسی می گردد.
در این مقاله، از روش اجزای محدود برای محاسبه نیروهای الکترومغناطیسی گذار استفاده شده است که در سیم پیچ های مبدل توزیع تحت مدارهای کوتاه داخلی مختلف عمل میکنند. ما یک مبدل 200 KVA فاز را انتخاب کردیم و خرابی های داخلی مختلف را در سیم پیچ مدلسازی کردیم. برای محاسبه دقیق نیروی الکترومغناطیسی تحت مدار های کوتاه داخلی مختلف، سیم پیچ HV به 110 بخش و سیم پیچ LV به 20 بخش تقسیم می گردد.
مدلسازی اجزای محدود مبدل خرابی
یک مبدل نوع هسته ای سه پایه سه مرحله ای توسط بسته FE دو بعدی بردار مدلسازی می گردد. در این مقاله نرام افزار ماکسل برای مدلسازی مبدل مورد استفاده قرار می گیرد.
خصوصیات مبدل پیشنهادی در جدول 1 معرفی شده است. شکل 2 طرح مبدل مدل را نشان میدهد. در این مدل، هسته با ابعاد واقعی دقیق مشابه با هسته واقعی مبدل آزمایشگاهی مدلسازی می گردد. سیم پیچی های HV و LV نیز با ابعاد واقعی مدلسازی می گردند. برای توصیف دقیق رفتار مبدل، مدل مخزن با ابعاد واقعی نیز مد نظر قرار داده می شود. همه ابعاد مبدل از مبدل آزمایشگاهی بدست می آید. از خصوصیات مغناطیس پذیری ماده هسته فراهم شده توسط شرکت تولید کننده استفاده شده است.
جدول 1 خصوصیات مبدل
بخاطر حجم متفاوت چگالی گدازا در هر بخش از هسته، برای محاسبه دقیق نیروی الکترومغناطیسی تحت مدار های کوتاه داخلی مختلف، سیم پیچ های HV به 110 قسمت و سیم پیچ های LV به 20 قسمت تقسیم می گردند؛ و سپس نیروی الکترومغناطیسی شعاعی و محوری در هر قسمت از سیم پیچ ها محاسبه می گردد.
شکل 2 مدلسازی مبدل
در مسئله دو بعدی بررسی شده در اینجا برای تحلیل گذرای مبدل، میدان الکترومغناطیسی و راهکار مدار جفتی بر مبنای فرمول A-V-A داده شده است. از معادلات ماکسل، محاسبه میدان مغناطیسی در بخش متقاطع مبدل بر مبنای فرمول A-V-A دو بعدی با معیار کولن، منجر به معادله زیر می گردد
که A پتانسیل بردار مغناطیسی، چگالی جریان منبع، نفوذپذیری مغناطیسی، رسانایی الکتریکی و معیار کولن است. بطور کلی، تحلیل گذرای مبدل دو قسمت اصلی دارد: فرمول FE الکترومغناطیسی و ارتباط های مدار خارجی. هر بخش معادلات ماتریس خاص خود را دارد که جفت شده اند و بصورت همزمان در هر گام زمانی حل می شوند و به ما اجازه می دهند که رفتار دینامیک گذرای مبدل را مدلسازی کنیم. همانطور که در بخش های بعدی مشخص می گردد، وقتی که یک خرابی داخلی در سیم پیچ های مبدل رخ میدهد، توزیع میدان مغناطیسی داخل مبدل و همچنین مقادیر نهایی در دامنه مدار
اساساً تغییر میکند. البته چون معادلات ماکسل رفتار فیزیکی هر سیستم الکترومغناطیس را صرفنظر از نوع و شرایط سیستم توصیف میکنند، رفتار مبدل خرابی برای معادلات ماکسل مناسب است و حل میدان مغناطیسی در مبدل خرابی کاهش داده می شود تا این معادلات حاکم بر مدار-میدان جفت شده را حل کند. اصول بکار رفته برای مدلسازی خرابی سیم پیچی داخلی اینست که سیم پیچ را به دو بخش تقسیم کنیم: بخش مدار کوتاه و مارپیچ های باقیمانده در مدار. شکل 3 مدار مطابق و نمایش دامنه FE مارپیچ مبدل را نشان میدهد، با فرض اینکه یک خرابی داخلی در فاز B از سیم پیچ های ولتاژ بالای مبدل (HV) وجود دارد.
شکل 3 مدل سیم پیچ مبدل
برای اعمال خرابی داخلی، لازم است که دامنه هندسی و همچنین مدانه مدار در FEM را تغییر دهیم. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، مقاومت خرابی محدودکننده (Rf) برای آغاز خرابی بر روی سیم پیچ بکار برده می شود. شدت خرابی را می توان توسط مقادیر مختلفی از مقاومت خرابی در حلقه مدار کوتاه کنترل کرد. در واقع، مقاومت خرابی نشاندهنده مؤلفه مقاومتی ماده دی الکتریک در مدل مدار موازی معادل دی الکتریک گردش های کوتاه است. مسلماً شدت خرابی نه تنها به مقدار شدت جریان بستگی دارد، بلکه به تعداد گردش های کوتاه نیز بستگی دارد. بنابراین با FEM توسعه یافته مبدل، خرابی های داخلی با شدت و سطوح مختلفی در موقعیت های مختلف در سیم پیچ ها شبیه سازی می گردند.
شکل 4 جریان HV در حالت پایدار
شکل 5 جریان LV در حالت پایدار
شکل 6 سنجش آزمایش
جدول 2 مقایسه شبیه سازی با نتیجه آزمایشی
تایید مدل
شکل های 4 و 5 جریان LV و HV مبدل در حالت پایدار را نشان میدهد. برای تأیید نتیجه شبیه سازی با جریان نتیجه آزمایشی، ولتاژ و شدت گدازا در آزمایشگاه اندازه گیری می شود. شکل 6 مبدل را در آزمایشگاه نشان میدهد. نتیجه آزمایشی و شبیه سازی در جدول 2 با هم مقایسه شده است.
تحلیل نیروی الکترومغناطیسی جریان های کوتاه داخلی مختلف
برآورد گدازای نفوذ (شاره هرز)
وقتی که مبدل قدرت در حالت پایدار کار میکند، چگالی گدازا آهن و جریات در سیم پیچ ها نزدیک به رژیم اسمی است. اما زمانیکه در مدار کوتاه داخلی اتفاق بیفتد، جریان مدار چندین برابر از جریان اسمی بزرگتر خواهد بود.
گدازای مغناطیسی گذرا به خصوصیات مغناطیسی هسته بستگی دارد. خصوصاً زمانیکه مدار کوتاه داخلی ایجاد می گردد، چگالی گدازای نفوذ بعلت جریان مدار کوتاه چندین برابر بزرگتر از عملیات حالت پایدار افزایش می یابد. شارزه هرز از مسیرهای شعاعی و محوری تشکیل شده است.
برای محاسبه نیروهای الکترومغناطیسی، چگالی شاره مغناطیسی را باید ابتدا بدست آوریم. این هدف توسط حل معادلات بردار پتانسیل الکترومغناطیسی بدست می آید:
پس از محاسبه پتانسیل الکترومغناطیسی، مؤلفه های شاره هرز با استفاده از پتانسیل بردار بصورت زیر بیان می گردد
که و بترتیب مؤلفه های مسیری چگالی شاره هرز هستند. J چگالی جریان، و نفوذپذیری هوا است. A هم پتانسیل بردار مغناطیسی است.
چگالی شاره در داخل مبدل مطالعه شده که توسط FEM ایجاد شده است، در شرایط عملیاتی طبیعی و پس از اینکه خرابی طبیعی در امتداد یکی از دیسک های سیم پیچ LV ایجاد می گردد، A در شکل 7 داده شد است. شکل 7.a بطور واضح نشان میدهد که توزیع شاره در یک مبدل سالم دارای یک محور متقارت افقی است که از وسط اعضای هسته ای مبدل عبور میکند.
از طریق شبیه سازی های زیادی مشخص شد که تقارن در توزیع شاره همیشه در حین عملیات مبدل و در شرایط ذخیره ای مختلف بار، حتی برای حالت بار نامتعادل یا ذخیره واپیچیده وجود دارد، درحالیکه وقتی که خرابی داخلی وجود دارد، این تقارن وجود ندارد.
شکل 7 چگالی شاره و خط شاره.
(a) حالت سالم(b) حالت خراب
شاره الکترومغناطیسی تغییر مبدل خرابی میدان الکترومغناطیسی در مجاورت گردش های کوتاه را می توان توسط شاره هرز تنظیم کرد. همانطور که قبلاً نیز گفتیم، MMF مخالف تولید شده در گردش های کوتاه توسط جریان خرابی، نیروهای شاره گردش های آسیب دیده را احاطه میکنند. باید بیان کرد که اگرچه شاره هرز و مؤلفه شعاعی آن در ناحیه خرابی بزرگتر می شود، اما شاره هرز اساسی مبدل مطابق با ولتاژ ذخیره ثابت، بدون تغییر باقی می ماند. در حقیقت شاره هرز بار دیگر از شاره هرز بین گردش های کوتاه و بقیه سیم پیچی عبور می کند، اما عمدتاً در مسیر شعاعی باقی می ماند تا اینکه در مسیر محوری باقی بماند.
محاسبه نیروی الکترومغناطیسی
نیروی الکترومغناطیسی عمل کننده بر روی سیم پیچ مبدل بعلت جریان مدار کوتاه ایجاد می گردد و چون چگالی شاره مغناطیسی به مؤلفه های شعاعی و محوری تجزیه می گردد، نیروهای الکترومغناطیسی ممکن است در مؤلفه های شعاعی و محوری خود بصورت زیر ترکیب شوند
که I جریان بخش سیم پیچ، مؤلفه شعاعی نیرو و مؤلفه محوری نیرو است. مطابق فرمول، نیروی شعاعی به مؤلفه محوری چالی شاره مغناطیسی بستگی دارد، درحالیکه نیروهای محوری به مؤلفه شعاعی چگالی شاره مغناطیسی بستگی دارد.
نتیجه SIMULINK
نتایج نیروهای شعاعی در شرایط خرابی های داخلی مختلف در جدول 3 نشان داده شده است. علامت نیروهای شعاعی مثبت خواهد بود اگر در مسیر مخزن باشد و علامت آن منفی خواهد بود اگر در مسیر هسته باشد. با توجه به نتایج، نتیجه گیری می شود که خرابی های بین سیم پیچ های LV و HV خیلی خطرناک هستند. نیروهای شعاعی و محوری در این نوع مدار کوتاه داخلی در شکل 8 نشان داده شده است. حجم نیروهای تحت این نوع مدار کوتاه خیلی زیاد است . می تواند منجر به تخریب کامل سیم پیچ گردد. نیروهای شعاعی در شرایط خرابی های داخلی مختلف در جدول 4 نشان داده شده است. می توان مشاهده کرد که حجم حجم نیروهای اطراف موقعیت خرابی خیلی بالا است.
جدول 3نیروی شعاعی در سیم پیچ های LV و HV برای انواع خرابی های داخلی مختلف
جدول 4نیروی محوری در سیم پیچ های LV و HV برای انواع خرابی های داخلی مختلف
شکل 8 نیروهای شعاعی و محوری در مدار های کوتاه داخلی LV و HV
شکل 9 نیروی شعاعی در سیم پیچ های LV و HV برای موقعیت های مختلف خرابی
شکل 10 نیروی محوری در سیم پیچ های LV و HV برای موقعیت های مختلف خرابی
شکل 11 نیروی شعاعی در سیم پیچ های LV و HV برای موقعیت های خرابی مختلف
شکل 12 نیروی محوری در سیم پیچ های LV و HV برای موقعیت های مختلف خرابی
موقعیت اثر خرابی بر روی نیروی الکترومغناطیسی
در این بخش تأثیر موقعیت بر روی خرابی مدار کوتاه داخلی را بر روی نیروی الکترومغناطیسی بررسی می کنیم. برای شدت خرابی ثابت بر روی سیم پیچ LV ، نیروهای الکترومغناطیسی محوری و شعاعی برای 3 موقعیت مختلف خرابی در شکل 9 نشان داده شده است.
شکل 9.a آنرا برای سه حالتی نشان میدهد که نیروی شعاعی در موقعیت خرابی افزایش می یابد. نیرو ممکن است سبب تغییر شکل سیم پیچ در موقعیت خرابی گردد. مسیر نیروی شعاعی بطرف هسته است. نیروی شعاعی در سیم پیچ HV نیز در شکل 9.b نشان داده شده است. وقتی که خرابی در قسمت بالایی یا پایینی سیم پیچ رخ میدهد، مسیر نیروی شعاعی در سیم پیچ HVبطرف مخزن تغییر می یابد. و وقتی که خرابی در وسط سیم پیچ رخ دهد، مسیر نیرو به سمت هسته تغییر می یابد. نیروهای محوری در سیم پیچ های LV و HV برای سه موقعیت مختلف خرابی در شکل 10 نشان داده شده است. این شکل ها نشان میدهند که وقتی که یک مدار کوتاه داخلی در یک موقعیت رخ میدهد، نروی محوری بالایی موقعیت خرابی را تحت فشار قرار میدهد. برای مثال وقتی که خرابی در بالای سیم پیچ رخ میدهد، مارپیچ های بالایی سیم پیچ فشرده می شوند.
تأثیر شدت خرابی بر روی نیروی الکترومغناطیسی
در این بخش تأثیر شدت خرابی بر روی نیروی الکترومغناطیسی را بررسی میکنیم. شدت خرابی بعلت خصوصیات عایق کاری متغیر است. برای مثال وقتی که سن عایق کاری افزایش می یابد، مقاومت آن کم می شود. برای یک موقعیت ثابت خرابی نیروی الکترومغناطیسی در مسیرهای شعاعی و محوری برای 3 شدت مختلف خرابی را محاسبه میکنیم. برای مدلسازی شدت خرابی از مقاومت های مختلف استفاده می شود.
نیروهای شعاعی در سیم پیچ LV در شکل 11.a نشان داده شده است. این شکل نشان میدهد که نیروی محوری همراه با مقاومت خرابی کاهش می یابد. نیورهای شعاعی و محوری در HV در شکل 11.b نشان داده شده است. در طرف HV نیروهای محوری و شعاعی همراه با کاهش شدت خرابی کاهش می یابند.
شکل 12 نیروی محوری را در سیم پیچ LV برای خرابی هایی با شدت های مختلف نشان میدهد. با افزایش مقاومت خرابی جریان در سیم پیچ کوتاه کاهش می یابد و سپس چگالی جریان و نیرو هم کاهش می یابند.
