دانلود پاورپوینت حل معادلات بازگشتی

PowerPoint قابل ویرایش
14 صفحه
11900 تومان
119,000 ریال – خرید و دانلود

لطفا به نکات زیر در هنگام خرید دانلود پاورپوینت حل معادلات بازگشتی توجه فرمایید.

1-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه دانلود پاورپوینت حل معادلات بازگشتی قرار داده شده است

2-در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

اسلاید ۱ :

حل معادلات بازگشتی با استفاده از معادله شاخص

.۱معادلات خطی همگن

n

nمعادله بازگشتی خطی همگن: یک معادله بازگشتی به شکل a0tn+ a1tn-1+…+ aktn-k=0 که در آن k و ai مقادیر ثابت هستند.

n

nمعادله شاخص: برای معادله بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت, معادله شاخص به صورت زیر تعریف می شود:

a0rk+ a1rk-1+…+ akr0=0

n

nقضیه: اگر معادله شاخص یک معادله بازگشتی دارای k جواب مجزای r1,r2,..,rk باشد, آنگاه تنها جواب معادله به شکل زیر است:

   tn= c1r1n+…+ ckrkn

n

اسلاید ۲ :

حل معادلات بازگشتی خطی همگن با استفاده از معادله شاخص

nحل معادله:

T(0)=0

T(1)=1

T(n)=3T(n-1)+4T(n-2)    , n>1

tn-3tn-1-4tn-2=0                                                                                            

حل معادله شاخص:

r2-3r-4=0         (r-4)(r+1)=0,  r=4,-1

تعیین جواب عمومی معادله:

tn=c14n+c2(-1)n

تعیین ثابتها:

t0=0=c140+c2(-1)0           c1+c2=0

t1=1=c141+c2(-1)1           ۴c1-c2=1                     c1=1/5, c2=-1/5

جایگزینی ثابتها:

tn=(1/5)4n-1/5(-1)n

اسلاید ۳ :

حل معادلات بازگشتی خطی همگن با استفاده از معادله شاخص

nحل معادله بازگشتی تولید دنباله فیبوناچی:

T(0)=0

T(1)=1

T(n)=T(n-1)+T(n-2)    , n>1

tn-tn-1-tn-2=0                                                                                                

حل معادله شاخص:

r2-r-1=0         r=(1+Ö۵)/۲, (۱-Ö۵)/۲

تعیین جواب عمومی معادله:

tn=c1 [(1+Ö۵)/۲] n+c2 [(1-Ö۵)/۲] n

تعیین ثابتها:

c1=1/ Ö ۵, c2=-1/ Ö ۵

جایگزینی ثابتها:

        [(۱+ Ö۵ )/۲ ] n-[(1- Ö۵) /۲ ] n

اسلاید ۴ :

حل معادلات بازگشتی خطی همگن با استفاده از معادله شاخص

nقضیه: اگر r یک ریشه یه توان m معادله شاخص برای معادله بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت باشد, انگاه:

tn=rn, tn=n rn, tn=n2rn, …, tn=nm-1rn

n

nمثال: حل معادله بازگشتی:

T(0)=0       T(1)=1        T(2)=2

T(n)=7T(n-1)-15T(n-2)+9T(n-3)    , n>2

tn-7tn-1+15tn-2-9tn-3=0                                                                                      

حل معادله شاخص:

r3-7r2+15r-9=0         (r-1)(r-3)2=0          r=1,3,3

تعیین جواب عمومی معادله:

tn=c11n+c2 3n+c3 n3n

تعیین ثابتها:

c1=-1,  c2=1,  c3=-1/3

جایگزینی ثابتها:

 tn=-1+ 3n+ n3n-1

اسلاید ۵ :

حل معادلات بازگشتی خطی غیرهمگن با استفاده از معادله شاخص

.۲معادلات خطی غیرهمگن

¨معادله بازگشتی خطی غیرهمگن: یک معادله بازگشتی به شکل

     a0tn+ a1tn-1+…+ aktn-k=f(n)  که در آن k و ai مقادیر ثابت هستند و f(n) یک تابع غیر صفر است.

¨حالت خاص:  f(n)=bnP(n)

n

¨معادله شاخص: برای معادله بازگشتی خطی غیرهمگن با ضرایب ثابت, معادله شاخص به صورت زیر تعریف می شود:(d  درجه P است)

(a0rk+ a1rk-1+…+ akr0)(r-b)d+1=0

n

اسلاید ۶ :

حل معادلات بازگشتی خطی غیرهمگن با استفاده از معادله شاخص

nمثال: حل معادله:

T(0)=0      

T(n)=T(n-1)+n-1    , n>0

tn-tn-1=n-1                                                                                      

حل معادله شاخص:

(r-1)(r-1)2=0         (r-1)3=0          r=1,1,1

تعیین جواب عمومی معادله:

tn=c11n+c2 n 1n+c3 n2 1n

تعیین ثابتها:

t0= c1=0      t1=c1+c2+c3 =0      t2=c1+2c2+4c3 =1     c2=-1/2   c3=1/2

جایگزینی ثابتها:

 tn=-1/2 n+1/2  n2

اسلاید ۷ :

حل معادلات بازگشتی با استفاده از تغییر متغیر

nمثال: حل معادله:

T(1)=1      

T(n)=T(n/2)+1    , n>1 , توانی از ۲ n

تغییر متغیر:  n=2k

T(2k)= T(2k/2)+1= T(2k-1)+1                 

tk= T(2k),      tk= tk-1+1,        tk- tk-1=1معادله خطی غیرهمگن:   

                                          (r-1)(r-1)=0,   r=1

tk=c11k+c2 k 1k

T(2k)=c1+c2 k

k=lg n Þ T(n)= c1+c2 lg n

c1=c2 =1 Þ T(n)= 1+ lg n

اسلاید ۸ :

حل معادلات بازگشتی با استفاده از جایگزینی

nحل معادله:

T(1)=1      

T(n)=T(n-1)+n,    n>1

   tn=tn-1+n

     =tn-2+n-1+n

     =tn-3+n-2+n-1+n

     =t1+2+…+n-2+n-1+n

     =۱+۲+…+n-2+n-1+n=n(n+1)/2

اسلاید ۹ :

حل معادلات بازگشتی با استفاده از جایگزینی

nحل معادله:

T(1)=0      

T(n)=T(n-1)+2/n,    n>1

   tn=tn-1+2/n

     =tn-2+2/(n-1)+2/n

     =tn-3+2/(n-2)+2/(n-1)+2/n

     =t1+2/2+…+۲/(n-2)+2/(n-1)+2/n

     =۰+۲/۲+…+۲/(n-2)+2/(n-1)+2/n

 

     =۲ S 1/i=2ln n

اسلاید ۱۰ :

حل معادلات بازگشتی با استفاده از قضیه اصلی مرتبه زمانی

اگر:

T(n)=θ(۱)                    n ≤ n0

T(n)=aT(n/b)+θ(nk)      n > n0

    n0,k ³ ۰,   b > 1,   a ³ ۱

آنگاه:

T(n)=θ(nk)                  a < bk

T(n)=θ(nklogbn)         a = bk

T(n)=θ(nlogba)             a > bk

مطالب فوق فقط متون اسلاید های ابتدایی پاورپوینت بوده اند . جهت دریافت کل ان ، لطفا خریداری نمایید .
PowerPoint قابل ویرایش - قیمت 11900 تومان در 14 صفحه
119,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد