بخشی از مقاله
چکیده
طراحی فیلتر مناسب از اصلیترین اقدامات لازم بهمنظور کاهش اثرات هارمونیکها در سیستمهاي قدرت بهشمار میرود. البته تخمین دقیق مشخصات هارمونیکهاي موجود در سیستم جهت طراحی فیلتر متناسب با آنها ضروري است. مسئله تخمین هارمونیک شامل تخمین دامنه و فاز مولفههاي هارمونیکی میباشد که یک مسئله پیچیده با تعداد زیادي متغیر است. در این مقاله، یک روش جدید جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت پیشنهاد شدهاست. در روش پیشنهادي از الگوریتم جستجوي ابرکرهاي جهت تخمین فاز هارمونیکها و از روش حداقل مربعات بازگشتی جهت تخمین دامنه هارمونیکها استفاده شدهاست. روش پیشنهادي بر روي یک نمونه سیگنال تست داراي هارمونیکهاي مختلف اعمال شده و نتایج نشان داده که روش پیشنهادي قادر است دامنه و فاز هارمونیکها را حتی در حضور نویز با دقت بسیار خوبی تخمین بزند.
.1 مقدمه
وجود هارمونیکها در سیستمهاي قدرت باعث ایجاد اعوجاج در سیگنالهاي ولتاژ و جریان و کاهش کیفیت توان تحویلی به مصرفکنندگان میشود و میتواند منجر به آسیب تجهیزات سیستم و مصرفکنندگان گردد. طراحی فیلتر بهمنظور حذف این هارمونیکها از اساسی ترین روشهاي موجود بهشمار میرود. اما براي طراحی صحیح فیلترها طوري که بتوانند بیشترین تاثیر را بر حذف هارمونیکها بگذارند، باید مشخصات هارمونیکها با دقت بالا تخمین زده شوند. یکی از روشهاي تخمین هارمونیک، استفاده از تبدیل فوریه است که به وفور براي تخمین هارمونیک سیستمهاي قدرت مورد استفاده قرار میگیرد. این الگوریتم در کنار داشتن مزایاي فراوان داراي معایبی نیز میباشد که عملکرد آن را با مشکل مواجه میکند.
این الگوریتم براي تخمین هارمونیک سیگنالهاي ثابت عملکرد خوبی دارد؛ اما دقت آن براي سیگنالهاي داراي فرکانس متغیر با زمان یا حاوي ترمهاي نمایی میتواند پایین باشد [1]، .[2] در سالهاي اخیر، مطالعاتی در خصوص تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت با استفاده از الگوریتمهاي بهینهسازي تکاملی و فرا ابتکاري صورت گرفتهاند. در اکثر این مطالعات، از ترکیب یک الگوریتم فرا ابتکاري و یک الگوریتم کلاسیک استفاده شدهاست. در [3]، از ترکیب الگوریتم ژنتیک و الگوریتم حداقل مربعات جهت تخمین فاز و دامنه هارمونیکهاي سیستمهاي قدرت استفاده شدهاست. در [2]، الگوریتم بهینهسازي مبتنی بر جغرافیاي زیستی جهت تخمین قسمت غیرخطی سیگنال یعنی فاز هارمونیک و الگوریتم حداقل مربعات جهت تخمین قسمت خطی سیگنال یعنی دامنه هارمونیک مورد استفاده قرار گرفته است.
در [4]، از ترکیب الگوریتم بهینهسازي جستجوي باکتري و مربعات خطاي بازگشتی جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت بهرهگیري شدهاست. در [5]، از ترکیب الگوریتم زنبور مصنوعی و الگوریتم حداقل مربعات جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت استفاده شدهاست. در [6]، از سه روش هوشمند شامل شبکه عصبی آدلاین، روش ترکیبی شبکه عصبی آدلاین-حداقل مربعات و روش ترکیبی الگوریتم بهینهسازي ازدحام ذرات-حداقل مربعات جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت بهرهگیري شدهاست. در [7]، از روش حداقل مربعات بازگشتی دوسویه جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت استفاده شدهاست.
در [8]، جهت تخمین هارمونیک سیستمهاي قدرت از فیلتر کالمن و دو نوع اصلاحشده آن شامل فیلتر کالمن بر پایه تبدیل گروه محلی و فیلتر کالمن گروهی بهرهگیري شدهاست. در [9]، از ترکیب شبکه عصبی آدلاین و الگوریتم جستجوي باکتري جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت استفاده شدهاست. در [10]، از ترکیب الگوریتم کرم شبتاب و الگوریتم حداقل مربعات و در [11] از ترکیب الگوریتم کرم شبتاب و الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی جهت تخمین هارمونیک بهرهگیري شدهاست. در [12]، از الگوریتم بهینهسازي ازدحام ذرات تطبیقی و روش حداقل مربعات جهت تخمین هارمونیک سیستمهاي قدرت استفاده شدهاست.
در این روش، مقدار فاز با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات تطبیقی و مقدار دامنه هارمونیک با استفاده از روش حداقل مربعات تخمین زده شدهاست. در [13]، از الگوریتم ترکیبی IGHS جهت تخمین فاز و فرکانس و از الگوریتم حداقل مربعات جهت تخمین دامنه هارمونیک بهرهگیري شدهاست. الگوریتم IGHS در روش [13]، حاصل ترکیب الگوریتم جستجوي هارمونی و الگوریتم ازدحام ذرات بودهاست. با توجه به عملکرد مناسب الگوریتمهاي تکاملی و فرا ابتکاري در حل مسئله تخمین هارمونیک، باید به دنبال الگوریتمی بود که عملکرد مقاومتري داشته و از دقت و سرعت همگرایی بهتري برخوردار بوده و در عین حال حساسیت چندانی به پارامترهاي کنترلی نداشته باشد.
هدف این مقاله، ارائه یک روش جدید ساده و دقیق جهت تخمین هارمونیک سیستمهاي قدرت است. بدین منظور، استفاده از الگوریتم جستجوي ابرکرهاي جهت تخمین هارمونیک در سیستمهاي قدرت پیشنهاد شدهاست. الگوریتم جستجوي ابرکرهاي یکی از جدیدترین الگوریتمهاي بهینهسازي است که قابلیتهاي خود را در حل مسائل مختلف به اثبات رسانده است. در روش پیشنهادي این مقاله، بخش غیرخطی مسئله تخمین هارمونیک یعنی تخمین فاز هارمونیکها توسط الگوریتم جستجوي ابرکرهاي حل شده و براي حل بخش خطی آن یعنی تخمین دامنه هارمونیکها از روش حداقل مربعات بازگشتی استفاده شدهاست.
.2 مسئله تخمین بهینه هارمونیک
مسئله تخمین بهینه هارمونیک از دو بخش غیرخطی و خطی شامل تخمین فاز هارمونیک و تخمین دامنه هارمونیک تشکیل شدهاست. فرضکنید سیگنال Y - t - در رابطه زیر، یک سیگنال جریان یا ولتاژ نمونهبرداريشده از سیستم قدرت داراي n مرتبه هارمونیک باشد :[13] که در این رابطه، An، ωn و φn بهترتیب نشاندهنده دامنه، فرکانس زاویهاي و فاز هارمونیک مرتبه n ام میباشند. همچنین در این رابطه، G - t - نشان دهنده نویز موجود در سیگنال نمونه برداري شدهاست. سیگنال رابطه - 1 - را میتوان بر اساس مقادیر تخمینی دامنه، فرکانس زاویهاي و فاز هارمونیک که بهترتیب با A'n، ω'n و φ'n نمایش داده میشوند، بهصورت زیر بازنویسی نمود :[13]
که در این رابطه، Y' - t - سیگنال بدستآمده بر اساس مقادیر تخمینی میباشد. الگوریتم تخمین هارمونیک باید مقادیر A'n، ω'n و φ'n را طوري پیدا کند که سیگنالهاي Y - t - و Y' - t - کمترین اختلاف را از یکدیگر داشته باشند .[13] اگر از سیگنال مورد نظر M بار در زمانهاي t1,t2,…,tM نمونه برداري شود، براي نمونه i ام این سیگنال میتوان نوشت :[13] که در این رابطه، Y - i - نمونه i ام از سیگنال نمونهبرداريشده Y - t - میباشد. همچنین، ماتریسهاي H و A را میتوان بهصورت زیر بیان کرد :[13]
