بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارائه کمترين طول جهت انتخاب مسير بهينه براي بازوهاي روبات در حضور موانع ثابت
چکيده - سيستم هاي روباتيک در بسياري ازکارها همچون مونتاژ، بسته بندي، جابجائي اشياء کاربرد دارند. اين فرآيندهاي تکراري عموماً در محيط هاي ساختار يافته (محيطي که اشياء درون آن در موقعيت ها و جهت هاي مشخص قرار دارند) انجام ميگيرند. اصليترين بخش طراحي حرکت روبات ، طراحي مسير ميباشد. اغلب حرکات معمول يک روبات حرکات آزادي است که روبات ميبايست بين وضعيت ابتدائي و انتهائي طي کند بگونه اي که هيچ برخوردي با خودش يا اشياء اطرافش پيش نيايد. اين موضوع تحت عنوان مسأله "يافتن مسير" با مباحث ديگري همچون "اجتناب از برخورد"، موضوعاتي هستند که با مسأله طراحي روباتهاي متحرک و بازوهاي روبات مرتبط ميباشند. در اين مقاله طراحي مسير حرکت بگونهاي انجام مي گيرد که مسير پيموده شده توسط پنجه روبات از نقطه شروع تا نقطه هدف ، کمترين مقدار ممکن را داشته باشد. در واقع بهينه سازي منظور شده کمترين طول خواهد بود، و ضمن طراحي اصلاحات صورت گرفته در روش حل و مقايسه آن با روشهاي قبلي به همراه نتايج عددي آن نشان داده شده است .
کليد واژه - بازوي روبات ، طراحي مسير روبات ، کمترين طول ، موانع حرکت .
١- مقدمه
بکارگيري بجا ومناسب يک سيستم روباتيک ، در توليد وکيفيت محصولات صنعتي تاثير بسزايي دارد. اين سيستم ها وقتي خوب کار ميکنند که در محيط هاي تعريف شده و قابل پيشگوئي بکارگيري شوند. سيستم هاي روباتيک در بسياري ازکارها همچون مونتاژ، بسته بندي، جابجائي اشياء کاربرد دارند. اين فرآيندهاي تکراري عموماً در محيط هاي ساختار يافته (محيطي که اشياء درون آن در موقعيت ها و جهت هاي مشخص قرار دارند) انجام ميگيرند. طراحي محيط هاي ساختاريافته تأثير زيادي بر قيمت و زمان ساخت يک کاربرد روباتي خواهد داشت ، همچنان که با انعطاف پذيري روبات - يکي از ويژگيهاي کليدي روبات - ارتباط مستقيم دارد. اگر روباتها بتوانند هوشمندانه براساس اطلاعات حس شده و شناخته شده عمل کنند، آنگاه احتياج به فضاي کاري مشخص شده قابل کاهش يافتن است و روباتها نسبت به محيطهاي ناشناخته و تغييرات در محيط آزادي بيشتري خواهند داشت . سيستم هاي روباتيک ازنظر نوع ساخت به دو گروه عمده تقسيم مي شوند: ١- روباتهاي متحرک که مي توانند آزادانه در هر جهتي حرکت داشته باشند و ٢- بازوهاي روبات ٣ که پايه آنها در يک نقطه ثابت شدهاند[٢و١].
عمده ترين موضوع مرتبط با يک روبات "طراحي حرکت "٣ مي باشد . بويژه مساله "طراحي مسير"٤ روبات در ميان يک محيط با مانع ، يکي از موضوعات مهم در طراحي حرکت ميباشد.
در اين تحقيق تکيه ما بر روي “طراحي مسير” براي روباتهاي بازو با در نظر گرفتن کمترين طول خواهد بود[٤و٣].
٢- طراحي مسير با طول گام ثابت و ٢٠ متغير ژنتيک
سيستم فازي استفاده شده در اين حالت داراي دو ورودي و يک خروجي است که بصورت بهنگام کار ميکند. براي بدست آوردن خروجيهاي بهينه قوانين فازي، از الگوريتم ژنتيک استفاده ميگردد که اين قسمت بصورت غيربهنگام ٢ انجام ميشود (شکل ١). وروديهاي سيستم فازي عبارتند از: زاويه ديد پنجه روبات و فاصله پنجه از نزديکترين مانع و خروجي سيستم ، زاويه انحرافي است که پنجه روبات در هر قدم از خط واصل بين نقطه شروع و نقطه هدف (SG) بايد داشته باشد( شکل ٢).
براي زاويه ديد و زاويه انحراف ٥ کميت فازي مستقيم (A) ، مستقيم راست (AR)، مستقيم چپ (AL)، راست (R) و چپ (L)
و براي فاصله نيز ٤ کميت فازي خيلي نزديک (VN) ، نزديک (N) ، دور (F) و خيلي دور (VF) با توابع عضويت مثلثي منظور شده است (شکل ٣). حرکت پنجه روبات از نقطه شروع به سمت هدف به اين صورت است که در هر موقعيت روبات ، سيستم فازي با توجه به فاصله پنجه از نزديکترين مانع و زاويه ديدي که نسبت به هدف پيدا ميکند، يک زاويه انحراف ارائه ميکند و روبات باندازه زمان ΔTi معادل مسافت di از نقطه کنوني در جهت زاويه انحراف حرکت ميکند. در نتيجه مسير نهائي بدست آمده مجموع مسافتهاي پيموده شده در هر گام خواهد بود[٥].
يک قانون نوعي سيتسم فازي بصورت ذيل مي باشد:
و مختصات بعدي روبات از رابطه ذيل بدست ميآيد (دوران با زاويه 1+Devk ) + (انتقال باندازه 1+dk) = Rk+1
که در اينجا 1+dk مسافتي است که در گام 1+Kام پيموده ميشود و Ok نقطه اي از موانع است که در گام Kام نزديکترين افيان له صورار بت ا پعنمجل ه رمويباکت يدم ارکد.ه بابرتاديا نبقداط سعت موآدوربده ن تمنقاطميه kخOوبط موانع را از نقطه R بدست ميآوريم . سپس چک ميکنيم که آيا هيچ يک از اين نقاط روي شکلي قرار دارند يا خير. در صورت مثبت بودن پاسخ ، نزديکترين نقطه به R نقطه O خواهد بود. اما اگر هيچ نقطه عمودي روي هيچ شکلي واقع نشده باشد فاصله نقطه R را از رئوس تمامي شکلها محاسبه ميکنيم که در اين صورت نزديکترين رأس به نقطه R نقطه O خواهد بود. [٧و٦] با توجه به کميت هاي فازي انتخاب شده براي متغيرهاي فاصله و زاويه ديد، ٢٠ = ٥×٤ قانون فازي خواهيم داشت . براي يافتن بهينه خروجيهاي متناظر در هر قانون ، آنها را بصورت جدول ١ و٢ کد ميکنيم .
سپس با استفاده از الگوريتم ژنتيک خروجي بهينه را براي هر قانون بدست مي آوريم [٨]. متناظر با هر قانوني که عدد صفر بدست بيايد، نشانگر آن است که آن قانون لازم نيست . الگوريتم کلي عملکرد سيستم فازي مطابق شکل ٤ م باشد. ساير مشخصات مورد نياز عبارتند از:
که در آن مسافت پيموده شده در طول مسير، P1 تابع جريمه براي وقتي که روبات درتعداد گام مجاز به هدف نرسد و P2 برابر تعداد برخوردهاي روبات با موانع مي باشد.
نتايج بدست آمده از اين طراحي در شکل ٥ و جدول ٣و٤ نشان داده شده است . همچنين تغيير زاويه بازوهاي روبات براي فضاي کار ١ درشکل ٦ آمده است . انتخاب ضرائب K1 وK2 بايد بگونهاي باشد که در مقايسه با مقدار D قابل توجه باشند. بطور مثال در حالتي که مقدار D در بدترين مسير بدست آمده بدون برخورد، m ١.٥ باشد، انتخاب ١٠=k2 مناسب ميباشد. همينطور ضريب ١٠٠=k1 انتخاب شده است . در واقع با اين انتخاب ، مسيري که کمتر از ١٠ برخورد با مانع را داشته باشد و به هدف رسيده باشد، بر مسيري که اصلا به هدف نرسيده است ، ترجيح داده ميشود.
موقعيت جديد روبات با توجه به مختصات جديد پنجه و با استفاده از معادلات سينماتيکي و از حل مساله سينماتيک معکوس روبات بدست ميآيد.
٢-١- مقايسه با روشهاي ديگر
روش استفاده شده در [٩] براي ورودي سيستم فازي از زاويه بين مرکز نزديکترين مانع ، پنجه و نقطه هدف براي ارزيابي مسير استفاده کرده است (زاويه OSG شکل ٧-(١)). با اين تعريف زاويه ، براي برخي موارد حالت تکراري پيش ميآيد و مسير بدست نمي آيد. در شکل ٧-(١) مسير طراحي شده با استفاده از اين روش نشان داده شده است . اما با اضافه کردن يک مانع ديگر، مسير بدست نخواهد آمد(شکل ٧-(٢)). ولي با منطق ارائه شده در اين تحقيق طراحي به خوبي انجام ميشود(شکل ٧-(٣)).
