بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
استخراج خواص اپتوالکترونیکی نانو تیوب هاي کربنی تک جداره با دیاگرام انرژي
چکیده - در این مقاله ، دیاگرام انرژي نانوتیوب هاي کربنی تک جداره زیگزاگ و آرمچیر را با استفاده از دیـاگرام انـرژي گـرافن مـورد بررسی قرار داده و نشان داده ایم که نانوتیوب هاي کربنی تک جداره خواص الکترونیکی متفـاوتی دارنـد . بـراي ایـن منظـور، نخسـت دیاگرام انرژي گرافن را با استفاده از روش تایت- بیندینگ بدست آورده و سپس با توجه به شرایط مرزي، قطر نانوتیوب ها و با استفاده از روش زون-فولدینگ، دیاگرام انرژي نانوتیوب هاي کربنی تک جداره را بدست آورده و نحوه رفتار آنهـا را بـا تغییـر قطرشـان مـورد بررسی قرار داده ایم .
کلید واژه: گاف انرژي، گرافن، متد زون – فولدینگ ، نانوتیوب کربنی تک جداره زیگزاگ و آرمچیر.
مقدمه
صفحه گرافن پیچیده شده را نانوتیوب کربنی می نامند که در صنعت الکترونیک مورد توجه عام قرار گرفته است . نانوتیوب هاي تک جداره استوانه توخالی هستند که از تک صفحه گرافن ساخته شده اند .[1] د ر این مقاله، دیاگرام انرژي نانوتیوب هاي تک جداره را مورد بررسی قرار داده و نحوه انتقال حامل ها در آنها را بررسی کرده ایم.
نانوتیوب هاي کربنی بسته به قطري که دارند و بسته به آرایش هگزاگونال ها در دیواره آنها ، خاصیت فلزي یا نیمه فلزي نشان می دهند . دیاگرام انرژي معمولا" با مدل تایت-بیندینگ بدست آمده [2] و روش زون- فولدینگ، خواص انتقالی حاملها را بیان می کند .[3] با توجه به خواص الکترونیکی و انتقالی حامل ها در نانوتیوب ها، نانوتیوب ها کاربردهاي زیادي در صنعت از جمله حفاظت وگسیل میدانی ، سلول هاي سوختی ، سلول هاي خورشیدي، سنسور هاي شیمیایی، کاتالیزور، تقویت مکانیکی و در ترانزیستورهايMOSFET پیدا کرده اند . در نانوتیوب هاي کربنی میزان تحرك حاملهاي جریان الکتریکی، در حدود 10000(cm2 /vs )، بالا ست. نانوتیوب ها، همچنین خاصیت اپتوالکترونیکی خوبی را نشان داده اند.[1] در این مقاله ، خواص انتقالی نانوتیوب ها را با روش زون- فولدینگ بدست آورده و همچنین خواص الکترونیکی صفحه گرافن را بیان کرده ایم.
-1 تئوري
براي بدست آوردن دیاگرام انرژي گرافن از روش تایت – بیندینگ استفاده کرده ایم. در این روش بردار موج الکترون عبوري از شبکه گرافن به دو مولفه kx و ky در صفحه گرافن تفکیک شده است .[2] شکل 1 ، یک شبکه گرافن را همراه با دو اتم A و B بعنوان یک سلول واحد، همراه با بردارهاي شبکه نشان می دهد. [1]
دراینجا ثابت شبکه، a=2 .46 o A است. فاصله پیوند C-C براي گرافن ، 1. 42o A است . با استفاده از رابطه :
بردار هاي شبکه وارون براي گرافن بصورت زیر محاسبه می شوند.
که ، ثابت شبکه بیانوارون است. برايدیاگرام انرژي ، تابع موج بلاخ را براي شبکه پریودیک گرافن بیان می کنیم.
n، تعداد تابع موج اتمی در سلول واحد، بردار موقعیت مکانی j امین اتم بر حسب بردارهاي شبکه، N تعداد سلول واحد در شبکه گرافن و ، تابع موج اوربیتال pz اتم j ام است.
با اعمال شرایط مرزي و عملیات ریاضی بر روي معادله شرودینگر و استفاده از تابع موج بلاخ، معادله زیر را بعنوان بند دیاگرام انرژي گرافن بدست می آوریم .
همانطور که می دانیم، نانوتیوب با یک زوج مرتب (n, m) مشخص می شود که n و m اعداد صحیح هستند. در یک مقادینانوتیوب آرمچیر ر n و m یکسان هستند و در یک نانوتیوب زیگزاگ مقدار m=0 است. بردار محیط و اندازه اش
بر حسب مشخصه n و m با
