بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
استفاده از الگوریتم تطبیقی DST-LMMN با ضریب گام متغیر برای بهبود کارایی سمعکهای دیجیتال
چکیده
سمعکهای دیجیتال (hedring (dids) برای جبران دسته ای از اختلالات دستگاه شنوایی مورد استفاده قرار میگیرد. نرخ همگرایی (COITVergenCerale) و خطای حالت دائم (Sleddy Sldle errOr) مهمترین فاکتورها در کیفیت سمعکهای دیجیتال می باشند. در این مقاله الگوریتمی مبتنی بر فیلتر تطبیقی (ddaptive filler) برای بهبود کارایی سمعکهای دیجیتال پیشنهاد شده است. در الگوریتم پیشنهادی، از فیلتر تطبیقی موسوم به (IMN اLeast Mean Mixed-Norm (L با توجه به نرخ همگرایی مناسب آن استفاده شده و به منظور بهبود کارایی الگوریتم ضریب گام آن متغیر در نظر گرفته شده است. همچنین به منظور افزایش بیشتر نرخ همگرایی و کاهش خطای حالت ماندگار الگوریتم MIN اسL از تبدیل سینوسی گسسته (DiSCrete Sille TrdIISIOrnl-DST) برای کاهش همبستگی بین ورودیها استفاده شده است. به منظور ارزیابی الگوریتم پیشنهادی عملکرد آن بر روی مجموعه ای از سیگنالهای گفتار و در شرایط مختلف نویزی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی برای کاربرد مورد نظر از لحاظ نرخ همگرایی و خطای حالت ماندگار کارایی بهتر نسبت به الگوریتمهای مشابه دارد. کلید واژه - فیلتر تطبیقی، سمعک دیجیتالی، تبدیل سینوسی گسسته.
۱- مقدمه
اختلالات دستگاه شنوایی از رایجترین معلولیتهای جسمی می باشد که بسیاری از مردم جهان و از جمله بسیاری از افراد مسن مبتلا به ان می باشند. به طور کلی اختلالات دستگاه شنوایی را میتوان به دو دسته تقسیم نمود || ۱-۲ : ۱) اختلال Conductive که ناشی از آسیب دیدن گوشی میانی و یا پرده صماخ بوده و به عنوان یک عارضه خوشی - خیم شناخته می شود. به علت اینکه در این نوع اختلال سیگنال ورودی (سیگنالی که وارد گوش میگردد) بدون هیچگونه اعوجاجی فقط تضعیف می گردد، لذا با استفاده از تقویت کننده میتوان این نوع از نارسایی را درمان کرد ۳. ۲) اختلال SenSOriOnural که شایع ترین عارضه شنوایی بوده و ریشه آن به نارساییهای ممکن در حلزون گوش و یا سیستم عصب شنوایی بر میگردد. به طور کلی عواملی چون کهولت سن، مسایل ارثی، بیماریها، تومورها، در معرض صداهای گوشی خراش بودن به مدت طولانی و غیره از جمله
عوامل موثر در ایجاد این نوع اختلال می باشند. افراد مبتلا به این نارسایی علی رغم اینکه در شنیدن کلمات مشکل چندانی ندارند با اینحال قادر به تمایز بین کلمات مشابه به
ویژه زمانی که یک نویز پس زمینه وجود دارد نیستند
نتایج حاصل از تحقیقات صورت گرفته بر روی قابلیت ادراک سیگنالهای گفتار بیانگر آن است که بیماران مبتلا به عارضه اختلال SenSOTiOnural برای تشخیصی درست کلمات نیازمند دریافت این سیگنالها با نسبت سیگنال به نویز (Signal to noise) ۵ تا ۱۵ dlB بیش از مقدار مورد نیاز برای افراد سالم می باشند اگرچه امروزه بسیاری از اختلالات دستگاه شنوایی با عمل جراحی قابل درمان هستند با اینحال بیشتر این موارد قابل درمان مربوط به اختلال COIlduCIIVC می باشند. در این میان استفاده از سیستمهای مبتنی بر پردازش سیگنال و به ویژه فیلترهای تطبیقی ابزار مناسبی را برای درمان آن دسته از معلولان که نارسایی آنها با عمل جراحی قابل درمان نیست فراهم نموده است
نرخ همگرایی پارامتر مهمی در کارایی سمعکهای دیجیتال می باشد زیرا عملکرد ان را در حالت بلادرنگ (real time) نشان میدهد. استفاده از فیلترینگ حوزه تبدیل (transform domain) میتواند عملکرد فیلترهای تطبیقی را از این منظر بهبود بخشد. ۶. علاوه بر این در || ۷ || فیلتر تطبیقی با ضریب گام متغیر ارائه شده و نشان داده شده است که نرخ همگرایی آن با استفاده از این تکنیک به طرز چشمگیری بهبود مییابد. در این مقاله از الگوریتم LMMN با ضریب گام متغیر در حوزه تبدیل برای بهبود کارایی سمعکهای دیجیتال استفاده شده است.
ادامه مقاله به این صورت در نظر گرفته شده است: در بخش دوم، ابتدا فیلتر تطبیقی LMS و روابط مربوط به آن استخراج شده و در ادامه مفهوم فیلترینگ حوزه تبدیل معرفی میگردد. در بخش سوم الگوریتم پیشنهادی ارائه میگردد. نتایج حاصل از شبیهسازی الگوریتم پیشنهادی در بخش چهارم آورده شده است. در بخش پنجم نتیجه گیری حاصل از مقاله بیان شده است.
۲- پیش زمینه
۱-۲- فیلتر تطبیقی الگوریتم LMS به علت سادگی محاسبات و کارایی مناسب در بسیاری از کاربردهای مرتبط با سیستمهای پردازش تطبیقی سیگنال، مورد استفاده قرار میگیرد.
با توجه به شکل ۱، خروجی سیستم (یعنی y) به صورت زیر خواهد بود:
که در ان بردار ضرایب فیلتر تطبیقی و بیانگر تبدیل هرمیتین می باشد. اگرچه جواب بهینه رابطه (۱) با استفاده از راه حل Wiener-Hopf بدست میآید با اینحال این روش مستلزم داشتن تمام نمونههای سیگنال ورودی برای محاسبه ماتریس همبستگی می باشداستفاده از روابط بازگشتی مانند SteepeSt deSCent روش مناسبی برای حل این معادله می باشد. در این روشی، بردار ضرایب به صورت زیر به روز (update) می شود:
که در ان (e(n بردار سیگنال خطا بوده و به صورت زیر محاسبه میگردد:
بردار گرادیان )} )N(E ko- صورت زیر محاسبه میگردد:
که در آن ماتریس خود-همبستگی بردار ورودی ماتریس همبستگی متقاطع می - باشند. مشکل اصلی این روش محاسبه بلادرنگ ماتریسیهای R و r میباشد. در الگوریتم LMS از مقدار لحظهای این مقادیر به جای مقادیر واقعی آنها استفاده شده و بردار ضرایب فیلتر به صورت زیر به روز میگردد:
ویژگی نامناسب الگوریتم LMS نرخ پایین همگرایی آن میباشد که این عامل سبب کارایی نامناسب آن در کاربردهای real-time میگردد. نرخ همگرایی این الگوریتم نسبت معکوسی با میزان همبستگی بردار ورودی آن دارد. از سوی دیگر با افزایش گستره مقادیر ویژه (eigenvalue Spread) ماتریس خود-همبستگی، میزان همبستگی ورودی کاهش مییابد لذا با استفاده از تبدیل متعامد میتوان میزان همبستگی را کاهش داده و به تبع آن نرخ همگرایی را بهبود ۲- ۲- فیلترینگ تطبیقی در حوزه تبدیل استفاده از فیلترینگ حوزه تبدیل می تواند تا حدود زیادی به بهبود کارایی الگوریتم LMS از لحاظ نرخ همگرایی آن بیانجامد. با فرضی X به عنوان برداری ورودی الگوریتم LMS و R به عنوان ماتریسی خود-همبستگی این بردار، و نمایش تبدیل یافته بردار X تحت تبدیل متعامد T به صورت)X خواهیم داشت:
ضرایب بهینه مربوط به فیلتر تطبیقی در حوزه تبدیل برابر است با:
که در ان / Witop و Wopr ضرایب بهینه مربوط به فیلتر تطبیقی در حوزه تبدیل و حوزه غیر تبدیل می باشند.
