بخشی از مقاله
این مقاله دارای فرمول های زیادی میباشد
چکیده
جریان متغیر تدریجی به جریانی گفته می شود که در آن عمق جریان در فاصله طولانی از مسیر و به صورت تدریجی تغییر کند. این تغییرات در اثر برخورد جریان یکنواخت با عواملی مانند دریچه ها و سرریزها ایجاد می شود. از آنجا که سطح آب در این نوع جریان دارای انحنا می باشد،تعیین عمق در هر نقطه از طول مسیر و شناسایی نوع نیمرخ سطح آب از اهمیت ویژه ای برخورداراست. در این مقاله برنامه ای نوشته و معرفی گردیده است که نوع نیمرخ سطح آب را با بهره گیری از شیوه های معمول تعیین کرده و با استفاده از دو روش متداول محاسبه جریان متغیر تدریجی،یعنی روش گام به گام مستقیم و گام به گام استاندارد )روش عددی اولر(عملیات مربوط به محاسبه جریان متغیر تدریجی را برای کانال های با مقطع ذوزنقه ای،مستطیلی و مثلثیانجام می دهد.
: جریان متغیر تدریجی،نیمرخ سطح آب روش گام به گام مستقیم،روش گام به گام استاندارد
1- مقدمه
جریان متغیر تدریجیGradually Varied Flow ( GVF)جریانی است که در آن عمق در طول کانال تدریجأ تغییر می کند. در این نوع جریان شیب خط انرژی،شیب سطح آب و شیب طولی کانال با هم متفاوت می باشند. طبقه بندی جریان های متغیر تدریجی با توجه به شیب کانال و مقایسه آن با شیب بحرانی و همچنین ناحیه جریان صورت می گیرد.
۱- ۱- طبقه بندی بر اساس شیب کانال
S0شیب کانالScشیب بحرانی
Y0عمق نرمالYcعمق بحرانی
۲- ۱- طبقه بندی بر اساس ناحیه جریان:
ناحیه۱: اگر تغییرات عمق در جریان متغیر تدریجی در محدوده بالاتر از عمق نرمال یا عمق بحرانیهر کدام که بالاتر استصورت گیرد
ناحیه۲: اگر تغییرات عمق در جریان متغیر تدریجی در محدوده بین عمق نرمال و عمق بحرانی اتفاقافتد. ناحیه۳: اگر تغییرات عمق در جریان متغیر تدریجی در محدوده پایینتر از عمق بحرانی یا عمق نرمالهر کدام که پایینتر استصورت گیرد.
۲- ورودی های برنامه
ورودی ها(پارامتر های معلوم)در این برنامه عبارتند از
: Qدبی جریان
bعرض مقطع
Z2شیب جداره سمت چپ
Z2شیب جداره سمت راست
:nضریب مانینگ
و همچنین
در روش گام به گام مستقیم
Y1عمقیک نقطه معلوم در پایین دست
Y2عمقیک نقطه معلوم در بالا دست
در روش عددی اولر:
Y1عمقیک نقطه معلوم
deltaXفاصله این نقطه معلوم با نقطع ای با عمق مجهول(اگر نقطه با عمق مجهول در پایین دست نقطه معلوم باشد فاصله مثبت و در غیر این صورت منفی در نظر گرفته میشود)
٣- تعیین نوع نیمرخ سطح آب
جهت تعیین نوع نیمرخ سطح آب ابتدا باید عمق نرمال و عمق بحرانی جریان محاسبه شود
برای محاسبه عمق نرمال از فرمول مانینگاستفاده می شود
پس از جایگزین کردنA و P با پارامتر های معلوم ( Z1 , Z2 , b ) معادله فوق برای مقطع ذوزنقه ای در حالت کلی بهصورت زیر در می آید:
حل معادله فوق در این برنامه با استفاده از روش تقسیمات متوالی (bisection method) انجام شده است. در روش تقسیمات متوالی یک بازه مطمئن که شامل جواب معادله باشد در نظر گرفته می شود سپس مقدار تابع هدف در ابتداء انتها و وسطه بازه بدست می آید و به این وسیله تعیین می شود که ریشه تابع هدف در کدام نیم بازه قرار دارد. رویهبههمین ترتیب ادامه می یابد و بازه حاوی ریشه مرتبا کوچکتر می شود تا به دقت دلخواه برسیم.
برای محاسبه عمق بحرانی از مساوی صفر قرار دادن مشتق انرژی مخصوص نسبت به عمق رابطه زیر به دست می آید:
و در حالت و شیب کم کانال رابطه فوق به صورت زیر در میآید
و با جایگزین کردنA وT با پارامترهای معلومb وZ1 وZ2 داریم:
حل این معادله نیز در این برنامه با روش تقسیمات متوالی انجام شده است. پس از به دست آمدن عمق نرمال (Y0) و عمق بحرانی(YC) و مقایسه آنها بایکدیگر و نیزمقایسه با نقطه باعمق معلوم،نوع پروفیل جریان تعیین می شود.
