بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی وابستگی موبیلیتی حاملین در لایه ي وارونگی ترانزیستور اثر میدانی به طول کانال ترانزیستور در محدودهي دمایی دماي اتاق تا نیتروژن مایع
چکیده - مدلی جامع براي موبیلیتی حاملین در لایهي وارونگی MOSFET برحسب دما، میدان مؤثر عمودي و طول کانال ارائه شده است.
بدین منظور ترانزیستورهایی در چهار سایز مختلف با طول کانالهاي متفاوت ساخته شد و موبیلیتی آنها در دماي اتاق و نیتروژن مایع و نیز چندین دماي میانی اندازه گیري شد، از روي نتایج این اندازه گیریها میزان هریک از مکانیزمهاي پراکندگی در هر دما و براي هر طول کانال استخراج شد و با تطبیق این نتایج با منحنیهاي چند جملهاي نهاًیت وابستگی این مکانیزمها به طول کانال بدست آمد. بر اساس این نتایج مدلی جامع براي موبیلیتی حاملین در لایهي وارونگی ماسفت ارائه شد که تا حدود زیادي پارامترهاي ساختاري ماسفت از جمله چگالی ناخالصی بدنه و ضخامت اکسید گیت در این مدل لحاظ شدهاست.
کلید واژه- ماسفت، موبیلیتی، دماي پایین، مکانیزمهاي پراکندگی
-1مقدمه
امروزه صنعت میکروالکترونیک به سمت فشردهسازي هرچه بیشتر مدارات در حرکت است. این امر با کوچک نمودن ابعاد ادوات نیمههادي و همچنین بکارگیري تکنولوژي هاي ساخت پیچیدهتر و بهینهتر امکانپذیر میشود. با این حال، کوچکتر کردن ابعاد ادوات و اتصالات ممکن است با محدودیتهاي فیزیکی و تکنولوژیکی نظیر کاهش بازدهي ساخت و مشکلات خنکسازي تراشه روبرو شود. بعلاوه ، کاهش بیش از حد ابعاد ادوات الکتریکی(نظیر FET ها)، سبب افزایش اثرات پارازیتیک، اشباع سرعت، و میدانهاي الکتریکی بزرگ شده و در نهایت عملکرد آن را تحت تأثیر قرار میدهد. هرچند افزایش سرعت سیستمهاي با کارایی بالا،مستلزم زیاد شدن تراکم ترانزیستورها در نیمههادي است، اما در ابعاد بسیار کوچک، ثابت زمانی تأخیر سیستم، توسط اتصالات تعیین شده و با کاهش ابعاد کاهش نمییابد.
بنابراین، براي رسیدن به سیستمهاي الکترونیکی فشرده با سرعت و تراکم بالا که با تأخیر ناشی از اتصالات محدود نشوند، میبایست ساختارهایی نوین براي تراشهها، طرحهایی خلاقانه براي ادوات و پروسهها، ادواتی متفاوت و نوین با استفاده از اثرات کوانتومی، و یا دیگر ابزارها یافت شوند. یک راهحل ممکن، بکارگیري سیستم الکترونیکی مورد نظر، در دماي پایین است.
چرا که در دماهاي پایین، رسانایی الکتریکی و گرمایی بیشتر بوده در نتیجه مشکلات خنک سازي و تأخیر اتصالات کمتر خواهد بود. برخی مزایاي دیگر بکارگیري ادوات و سیستمهاي الکترونیکی در دماي پایین عبارتند از:[1]
سرعت عملکرد بیشتر بدلیل افزایش موبیلیتی حاملین و سرعت اشباع آنها مصرف توان کمتر، چراکه کاهش انرژي گرمایی و افزایش سرعت روشن یا خاموش شدن ترانزیستور اثر میدانی، امکان کوچکتر نمودن منبع تغذیه را بدست میدهد .
زمان انتقال سیگنال کوتاهتر، بدلیل افزایش رسانایی اتصالات کاهش امکان رخ دادن کاهشlatch-up در FET بدلیل شمگیر گین ترانزیستور دوقطبی پارازیتیک افزایش قابلیت فشردهسازي مدارات بدلیل کاهش منبع تغذیه و افزایش رسانایی گرمایی بهبود در عملکرد مدارهاي آنالوگ و دیجیتال نظیر سرعت سوئیچینگ، حاشیهي نویز، و حاصلضرب گین-پهناي باند.
اساسیترین جنبهي درك عملکرد الکترونیکی سیستمها در دماي پایین، آگاهی از مشخصات الکترونیکی ادوات نیمههادي مورد استفاده در آن است، زیرا ادوات الکترونیکی نیمههادي بر پایهي مشخصات فیزیکی نیمههادي طراحی، بهینهسازي و ساخته میشوند. با وجوداین که رفتار ادوات ماسفت در نیتروژن مایعاساساً نظیر رفتار آنها در دماي اتاق است، کاهش دما تا دماي نیتروژن مایع اثرات مطلوبی چون افزایش موبیلیتی حاملین، افزایش ولتاژ آستانه، افزایش شیب subthreshold و قابلیت اطمینان بالاتر خواهد داشت. برخی اثرات نامطلوب کاهش دما نیز، افزایش الکترونهاي پر انرژي و وقوع پدیدهي یخ زدگی است.[1] در میان پارامترهاي مختلف ماسفت موبیلیتی حاملین بیشترین پیچیدگی را داراست زیرا موبیلیتی حاملین در لایهي وارونگی ماسفت به واسطهي مکانیزمهاي مختلف پراکندگی محدود میشود که هر یک از این مکانیزمها وابستگی خاصبهی دما دارند. علاوه بر این با کاهش روز افزون ابعاد ترانزیستورها طول کانال ترانزیستور نیز در تعیین موبیلیتی حاملین تاثیرگذار خواهد بود. تا کنون گروههاي مختلفی به بررسی موبیلیتی و ارائهي مدلهایی براي آن پرداخته اند.[8-2] برخی از مدلهاي ارایه شده نیمه تجربی و بر اساس آزمون و خطا بوده است درحالی که عدهاي با بررسی فیزیکی و ساختاري ماسفت به ارائه-ي مدلها پرداخته اند. به عنوان مثال [4] مدلی بر مبناي ساختار ترانزیستورها ارایه کرده است که به دو بخش تقسیم میشود یک بخش براي دماي بالا و بخش دیگر مخصوص دماي پایین. تا کنون اثرات تغییر طول کانال در موبیلیتی برسی نشده است، در این مقاله پس از معرفی مهمترین مکانیزمهاي محدود کنندهي موبیلیتی بر اساس نتایج عملی وابستگی هریک از این مکانیزمها به طول کانال بدست آماده است و در نهایت مدلی جامع براي موبیلیتی حاملین در محدودهي دمایی دماي اتاق تا دماي نیترژن مایع ارایه شده است.
-2مکانیزمهاي پراکندگی در ماسفت
نهایت پراکندگی در اثر ناکاملیهاي سطح هستند. از آنجا که احتمال پراکندگی بطور معکوس با متوسط مسیر آزاد حاملین رابطه دارد، در تعیین موبیلیتی نهایی از قاعدهي Matthiessen استفاده میشود که طبق آن: [6]
و در این رابطه
در این میان، دو مکانیزم اول در بدنهي سیلیکن و در نتیجه ماسفت تعیین کنندهي مقدار موبیلیتی حاملین هستند. ولی مکانیزم سوم و چهارم تنها براي ادوات سطحی ماسفت وجود دارند. ایندو مکانیزم سبب میشوند موبیلیتی در سطح سیلیکن کمتر ازبدنهي آن باشد.
-1-2 پراکندگی فونونی در اثر ارتعاشات شبکه
یا تغییر مومنتوم حاملین در اثر برخورد با شبکهي سیلیکن است. با افزایش انرژي گرمایی شبکه، ارتعاشات آن افزایش یافته و فرکانس برخورد حاملین با شبکه و پراکندهشدن آنها زیاد می شود. این مکانیزم در دماهاي بالا در تعیین موبیلیتی کل، اثر غالب را در میان مکانیزمهاي دیگر دارد. همچنین بدلیل افزایش چگالی حاملین کانال با افزایش میدان الکتریکی عمودي، احتمال برخورد آنها با هم افزایش مییابد. بنابراین این مکانیزم پراکندگی، وابستگینسبتاً ضعیفی به میدان عمودي دارد. در مجموع پراکندگی فونونی را میتوان با رابطهي زیر نشان داد: [7]
موبیلیتی حاملها در لایهي وارونگی ماسفت با چندین مکانیزم پراکندگی محدود میشود. در ادامه به معرفی چهار مکانیزم که از مهمترین آنها هستند میپردازیم. این مکانیزمها، فونون، کولمب در اثر بارهاي سطحی و ناخالصیهاي یوندریزه شدهي بدنه، و که در آن T ، دما بر حسب کلوین، و Eeff میدان موثر عمودي است که از رابطهي زیر بدست میآید:
و در آن q بار الکترون، گذردهی الکترون، Ndepl چگالی بار در ناحیهي تخلیه و Na چگالی ناخالصی در سطح ماسفت است. میدان موثر را همچنین میتوان بر حسب ولتاژ آستانه((Vth و ولتاژ گیت-سورس((Vgs ماسفت به صورت زیر بیان نمود: [7]
که در آن Tox ، ضخامت اکسید گیت است.
-2-2 پراکندگی کولمبی در اثر ناخالصیهاي یونیزه شده در بدنه
-4-2 پراکندگی در اثر ناهمواريهاي سطح
بدلیل ناکاملیها در سطح Si-SiO2 بوجود آمده و وابستگی زیادي به میدان عمودي دارد، زیرا با افزایش میدان عمودي، حاملین به سطح نزدیکتر میشوند و عوامل سطحی اثر بیشتري بر آنها خواهند داشت. بنابراین انتظار خواهیم داشت در میدان-
هاي عمودي بزرگ این نوع پراکندگی، موبیلیتی را محدود کند.
با فرض اینکه سطح اکسید گیت، بهینه شده باشد، این پراکندگی مستقل از طراحی است. همچنین پراکندگی در اثر ناکاملیهاي سطحی بطور کلی مستقل از دماست. بنابرین در دماهاي پایین که پراکندگی فونونی کاهش مییابد، اثر بیشتري در محدود کردن موبیلیتی خواهد داشت و بصورت زیر است:
برخورد با ناخالصیهاي یونیزه شده در میدانهاي عمودي کوچک، محدود کنندهي موبیلیتی است چرا که بطور معکوس متناسب باچگالی باراست. در میدانهاي عمودي کوچک، چگالی حاملین در کانال کمتر بوده وتأثیر میدان ناخالصیهاي یونیزه شده بر آنها بیشتر است. این پراکندگی در دماهاي بالا، اهمیت کمتري دارد زیرا در دماي بالاتر، زمان برهمکنش حاملین و بارهاي ثابت کاهش مییابد و احتمال پراکندگی کمتر میشود.
در نهایت وابستگی این مکانیزم به دما و میدان موثر را میتوان بصورت زیر بیان نمود :[7]
-3-2 پراکندگی کولمبی در اثر بارهاي روي سطح Si-SiO2
در دماهاي پایینتر، زمان برهمکنش بین حاملین و بارهاي سطح و در نتیجه سرعت حاملین افزایش مییابد. بنابراین انتظار میرود نظیر مکانیزم قبلی، وابستگی این مکانیزم با دما، بصورت معکوس باشد. ولی پدیدهي دیگري وجود دارد که مانع از این میشود. این اثر کهScreening effect نامیدهمیشود، در دماهاي پایین نمود کرده و سبب کاهش پراکندگی میشود. از طرف دیگر با افزایش میدان عمودي، چگالی حاملین افزایش یافته و به سطح Si-SiO2 نزدیکتر میشود و پراکندگی حاملین ناشی از بارهاي سطحی افزایش مییابد. در نهایت وابستگی این مکانیزم به دما و میدان موثر را میتوان بصورت زیر بیان نمود :[7]
-3نتایج اندازه گیري وابستگی مکانیزمهاي پراکندگی به طول کانال
مطابق آنچه توضیح داد شد در سه دههي گذشته گروههاي مختلفی به بررسی موبیلیتی حاملین در کانال ماسفت پرداخته اند. مدلهاي ارائه شده براي موبیلیتی همواره در تلاش بودند که وابستگی موبیلیتی را به پارامترهاي ساختاري ترانزیستور در نظر بگیرند. ارائهي میدان موثر عمودي و تحقیقات گستردهاي که در زمینهي نقش آن در تعیین موبیلیتی حاملین انجام شده است در این راستا بودهاست. سعی بر این بوده که میدان موثر عمودي به گونهاي تعریف شود که منحنیهاي یونیورسال براي موبیلیتی بدست آید. با نگاهی دقیقتر به رابطهاي که براي میدان موثر عمودي پذیرفته شدهاست در مییابیم که اثر بسیاري از پارامترهاي ساختاري ماسفت از جمله ضخامت اکسید گیت و چگالی ناخالصی بدنه در رابطهي میدان عمودي وارد شده است. همانطور که ملاحظه میشود در این رابطه ضخامت اکسیدکاملاً مشخص است و همچنین طبق رابطه اي که براي ولتاژ آستانه در فصل اول گفتچگالیشد وابستگی به ناخالصی بدنه و نیز سایر پارامترهاي فیزیکی اکسید و نیمه هادي در ولتاژ آستانه نهفته است.
یکی از پارامترهاي مهم ماسفت طول کانال است که در سالهاي اخیر با رشد روزافزون فناوریهاي ساخت مدارهاي مجتمع ، ابعاد کانال ماسفتها به سرعت در حال کاهش است. به گونهاي که امروزه با ظهور ماسفتهایی با طول کانالهاي زیر میکرون بررسی اثر این پارامتر در تعیین موبیلیتی حاملین در کانال ماسفت ضروري بنظر میرسد. در این بخش به منظور ارائهي مدلی جامع براي موبیلیتی، وابستگی مکانیزمهاي مختلف پراکندگی به طول کانال بررسی میشود. ماسفتهاي مورد آزمایش با ابعاد مختلف طراحی، و در TSMC0.18um ساخته شده اند. جدول((1-1 ابعاد این ماسفتها را نشان میدهد. این ماسفت ها نوع n بوده و ضخامت اکسید آنها 6.8 نانومتر است.
جدول -1 ابعاد ترانزیستورهاي مورد آزمایش
نتایج اندازهگیري موبیلیتی این ترانزیستورها در محدودهي دماي اتاق تا دماي جوش نیتروژن مایع در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل :1 نتیجهگیري نمودار موبیلیتی بر حسب دما براي 4 ترانزیستور
-1-3 روش اندازه گیري
در صورتی که در دماي اتاق موبیلیتی حاملین را با ʽ (300) نمایش دهیم، طبقه رابطهي Matthiessen که در بخش دوم توضیح دادشد داریم:
