بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیهسازی انتشار صوت و سیگنال دریافتی در کانال صوتی ناشی از وارونگی دما در دریای عمان
چکیده:
صوت یک موج مکانیکی است. بهطوریکه در محیط آب دریا بهتر از امواج الکترومغناطیسی انتقال مییابد. عوامل محیطی بسیاری در دریا وجود دارد که بر سرعت و نحوه انتشار صوت اثرگذار است. یکی از این پدیدهها وارونگی دما است. وارونگی دما بهطور فصلی در دریای عمان رخ میدهد. در ایستگاه 12 وارونگی دمایی باعث انتشار صوت در یک کانال که محور کانال در عمق 209 متری است میگردد. این کانال دارای عمق بیش از 27 متر و تغییر دمایی2/5 درجه سانتیگراد است. در عمق 220 متری در درون لایه وارونگی دما اقدام به انتشار صوت با دو روش تئوری پرتو و موج گردید. در تئوری پرتو نحوه انتشار صوت در حضوروغیاب وارونگی دما موردبررسی قرار گرفت؛ که انتشار تحت زاویه-4/5تا4/5 درجه باعث به دام افتادن تمام 20 سیگنال ارسالی در کانال میگردد. در تئوری موج با استفاده از روش انتگرالگیری عدد موج (برنامهنویسی سریع میدان) تأخیرهای زمانی دریافت سیگنالهای دریافتی در فاصله 500 متری توسط چهار حسگر دریافتکننده که بهصورت قائم در اعماق 50، 266، 483، 700 متری قرار گرفتند شبیهسازی شد؛ که میزان اثرگذاری وارونگی دما بر دامنه و زمان دریافت سیگنال مورد تحلیل قرار گرفت. تمام این شبیهسازیها در برنامه مطلب انجامگرفته شده است. نتایج خروجی در قالب اشکال دوبعدی ارائه گردیده است.
واژههای کلیدی: وارونگی، دما، سیگنال، پرتو، کانال، آکوستیکی، تأخیر
-1 مقدمه
صوت، بهعنوان یک موج مکانیکی برای انتشار نیاز به محیط مادی دارد. هر چه مادهای که صوت در آن انتشار مییابد چگال تر باشد، سرعت انتشار سیگنالهای صوتی بیشتر خواهد بود. آب امواج صوتی را بهتر از امواج الکترومغناطیسی انتقال میدهد. به همین دلیل برای ارتباطات زیرآب از امواج صوتی استفاده میشود. انواع چینهبندی اقیانوسی سبب شکل گرفتن کانال صوتی زیرآب میگردد. امواج صوتی در صورت به دام افتادن در این کانالها به برد بیشازحد انتظاری دست مییابند. کانال صوتی مسیر حرکت سیگنالهای صوتی را در یک بازه مکانی مشخص میکند. هرگاه حوضه آبی دارای شرایط و خصوصیات فیزیکی نظیر دما، شوری، فشار گردد بطوری که صوت در مسیر کانال مانندی منتقل گردد، این کانال را کانال صوتی مینامند. کانال صوتی بهمنزله مسیری کانال گونه است که امواج صوتی پس از صادر شدن از منبع صوت به سبب شرایط و خصوصیات محیط آبی دریا و بسامد مناسب سیگنال صوتی منتشرشده در این کانال انتشار مییابند .[3]
برای بررسی کانالهای صوتی در دریاهامعمولاً با سیگنالهای صوتی در بازه فرکانس [10000-100] هرتز کار میشود .[3] هر چه فرکانس سیگنال ارسالی بیشتر باشد به اعماق بیشتری نفوذ میکند و دارای شدت زیادتری است، همچنین تضعیف کمتری روی سیگنال ارسالی به وقوع میپیوندد. امواج صوتی منتشره از چشمه آکوستیکی در سر راه خود و طی حرکت انتشاری، بسته به چگونگی تغییرات فرا سنجهای فیزیکی و حتی شیمیایی و یکنواخت بودن یا نبودن مسیرش دستخوش تغییر (از جهت مسیر و سرعت) میگردد. در بسامدهای پایین سیگنالهای ارسالی صوت، در حوضههای با عمق کم مثل تنگهها، مناطق ساحلی و رودخانههامعمولاً آشکارسازی بهطور صحیح انجام نمیگیرد، چون این سیگنالهای با بسامد پایین نمیتوانند بر تضعیف بستر یا اختلالات سطح آزاد دریا غلبه کرده و همچنین مسافت زیادی (از مرتبه صدها متر یا کیلومتر) را بپیمایند. سیگنالهای با بسامد خیلی بالا نیز چون انرژینسبتاً زیادی دارند، بر اختلالات و جریانات داخلی و برخی اثرات تضعیف صوت که در مقیاس کوچکاند املاًک چیره شده و آشکارسازی را با موارد جزئی موجود انجام نمیدهند و تفاوتهای کوچک سرعت انتشار صوت را در مواضع مختلف نشان نمیدهند .[3] میدانیم که هر چه فرکانس بیشتر باشد، انرژی صوت ارسالی بیشتراست و قدرت آشکارسازی افزایش مییابد البته در هر حوضه آبی فقط فرکانسهای خاصی مجازند، بنابراین مقادیر بیشتری از حیث تعداد و دامنه تغییرات به دست میآیند که باگذشت زمان بیشتر از ارسالشان و گذار طولانیتر سیگنالهای صوتی در جهت صدورشان، میراتر گشته و سرعت کمتر میگردد. محدودههای کاربردی فرکانس سیگنال ارسالی در یک حوضه بامطالعه منطقه و اندازهگیری مشخص میگردند. ازجمله پدیدههایی که در نقاطی از دریاها و اقیانوسها رخ میدهد وارونگی دما است. وارونگی دما نوسانی را در نیمرخ قائم سرعت صوت ایجاد میکند. دریای زرد یکی از نقاطی است که در آن وارونگی دمایی رخ میدهد. فصل زمستان جریان آب گرم در این دریا قوی است و این عامل همراه با آب ورودی از رودخانه چانگجوان به دریا سبب ایجاد وارونگی دمایی میشود. از دیگر عوامل ایجاد وارونگی دما میتوان به جریان بادران و ثابت بودن گرمای سطحی آب اشاره کرد .[6] در شرق و جنوب اقیانوس هند علت وارونگی دما را میتوان به لایهبندی شوری ارتباط داد. وارونگی دمایی نشانه یک جریان و لایهبندی قوی است. [7] برای وارونگی دمای دلایلی را که سرچشمه آن اتمسفر یا داخل اقیانوس است میداند که این وارونگی سبب یک شیب مثبت از نمایش عمودی دما میشود. چهار مکانیسم ممکن برای مطالعه وارونگی دمایی عبارتاند از: انتشار رو به پایین آب به دلیل تغییر سالانه دمای سطح دریا، حرکت افقی آب سرد بر روی آب گرم ناشی از نیروی باد، آب سطح دریا دارای تلفات حرارتی است و حرکت افقی آب سرد با شوری کم بر روی آب گرم با شوری بیشتر ناشی از نیروی ترموهالینی[8] .1 وارونگی به سه وضعیت ممکن است در منطقه موردمطالعه باشد -1مرحله مشاهده رشد و فروپاشی -2 مرحله اوج -3مرحله فروپاشی که این ویژگی با توجه به مطالعه دمایی مشخص میگردد. با محاسبه تغییرات دمایی میتوان به وارونگی دمایی پی برد که بهصورت رابطه زیر است:
با بررسی تفاوت بین وارونگی دما و ترموکلاین ازلحاظ ساختاری مقایسه کرده است. تفاوت این دو را میتوان در نمودار دما شوری و وضعیتی که در حال پایین رفتن به اعماق بیشتر مشاهده کرد. در شکل (a.2) ترموکلاین با افزایش عمق دما بهشدت کاهش و شوری با سرعت بیشتری افزایش مییابد این در حالی است که در وضعیت وارونگی دمایی دما و شوری تقریباً موازی باهم افزایش مییابند که میتوان آن را در شکل (b.2) مشاهده کرد.
در نقاط مختلف اقیانوسی و دریایی وارونگی دمایی رخ میدهد. وارونگی دمایی جلوه ای از تبادل آبها است. [1] وارونگی دمایی در مکانهایی از خلیجفارس و دریای عمان که همرفت پخش دوگانه نقش مهمی در وارونگی دمایی دارد مشاهده میشود. در این مقاله سعی شده تا با بررسی کانال ایجادشده توسط وارونگی دما در دریای عمان به تأثیر آن بر انتشار صوت و افتوخیزهای سیگنالهای صوتی دریافتی در این دریا پرداخته شود. مشابهت نمودار قائم صوت با نمودار قائم دمایی نشانه تأثیرپذیری بیشتر این عامل است. افزایش دما، کاهش فشار، افزایش غلظت آب هرکدام از این عوامل موجب افزایش سرعت صوت میگردند. اثر زیادشدن سرعت صوت در نمودار نیمرخ قائم این است که سیگنالهای ارسالی سعی دارند به محدودهای که سرعت صوت کم و انرژی کمتری تلف میشود حرکت کنند. روشهای بهکاررفته برای بررسی کانال ناشی از وارونگی دما -1 با تئوری پرتو به بررسی نحوه انتشار سیگنالهای صوتی در دریا -2 با روش تئوری موج با استفاده از برنامهنویسی سریع میدان (انتگرالگیری عدد موج) تأخیر زمانی سیگنالهای دریافتی از چشمه واقع در عمق 220 متری از سطح و حسگر ها در اعماق مختلف و برد 500 متری بررسی میشود.
-2تئوری مسئله
در زیر به تحلیل کوتاهی از روش حل با استفاده تئوری موج و پرتو پرداختهشده است. از این دو روش برای شبیهسازی انتشار موج استفاده میشود. که هر یک کاربرد خاص خود را دارد. برای اجرای هرکدام محدودیتها و قابلیتهایی را بیان میدارد.
-1-2روش تئوری پرتو
[2] روش نظریه پرتو برای فرکانسهای بالا به کار میرود و در محیطهای بزرگ که سرعت صوت متغیر است کارایی دارد. در این روش رفتار امواج صوتی با استفاده از قانون اسنل موردبررسی قرار میگیرد. شرط فرکانس بالا به شکل زیر است:
که در آن c سرعت انتشار صوت؛ و h عمق دریا است.
1-1-2 مدل ریاضی معادلات پرتو
نقطه شروع کلیه مدلهای انتشار موج ازجمله مدل پرتو، معادله هلمهولتز در مختصات دکارتی است که بهصورت زیر نوشته میشود
که در آن مختصات مکانی نقطه موردنظر، سرعت صوت، فرکانس زاویهای چشمه صوتی، Xs مختصات چشمه صوتی و P فشار صوتی در نقطه موردنظر است. برای به دست آوردن معادلات پرتو، حلی از معادله هلمهولتز به شکل زیر جستجو میشود:
چنین جوابی را سریهای پرتو میگویند.اینیک سری واگرا است، اما در بعضی از حالات میتوان نشان داد که سری فوق به حل کامل معادله هلمهولتز همگرا خواهد شد. با مشتقگیری مرتبه اول و دوم از p(x)و محاسبه و و قرار دادن آن در معادله((3 و برابر قرار دادن جملاتی که توان مساوی از دارند، تعداد نامتناهی از معادلات به صورت زیر به دست خواهد آمد :
رابطه (5) به عنوان معادله آیکونال2 شناخته شده است. با حل معادله آیکونال قسمت فازی از پاسخ (4) به دست میآید. معادلات (6) و (7) که برای به دست آوردن است را معادلات انتقال3 مینامند. تا این مرحله به نظر میرسد که حل معادله هلمهولتز پیچیده شده است. اما فرضی که در روش نظریه پرتو جهت ساده سازی حل معادله هلمهولتز انجام میشود آن است که از تمامی جملات سری پرتو معادله((4 به جز اول صرف نظر میشود. این فرض همان تقریب فرکانس بالاست. با این فرض و ساده سازی، تنها نیاز به حل معادله آیکونال و معادله اول انتقال باقی میماند.
-2-1-2حل معادله آیکونال
معادله (5) یک معادله با مشتقات جزئی غیرخطی مرتبه اول است که به روش بلایستین4 قابلحل است. که حل این معادله درنهایت منجر به معادله زیر میگردد: (8)
در مختصات استوانهای (r,z) میتوان معادلات پرتو را به شکل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول نوشت:
که در آنها z(s)] و [ r(s) خط سیر پرتو در صفحه عمق ـ مسافت هست. متغیرهای کمکی بهمنظور بیان معادلات به شکل مرتبه اول به کار گرفتهشدهاند. ازآنجاکه بردار مماس به منحنی z(s)] و [ r(s) عبارت است از ، لذا در معادلات (9) و (10) بردار مماس به پرتو، بهصورت قابلنوشتن است. دستگاههای معادلات معمولی (9) و (10) با روشهای عددی قابلحل است. برای تکمیل صورتمسئله و مشخص کردن پرتوها، نیاز به شرایط اولیه است. برای این منظور همانگونه که در شکل (4) آمده است، میتوان مختصات چشمه صوتی و زاویه خروج پرتو از چشمه را بهعنوان شرایط اولیه به شکل زیر مطرح نمود. هر پرتو از مکان منبع به مختصات شروعشده، و با زاویه از آن خارج میشود.
و معادله زیر نیز به دست خواهد آمد که زمان سیر در طول مسیر پرتو است و مقدار فاز موج،متناظر بازمان سیر خود،تأخیر پیدا میکند.
2-2روش انتگرالگیری عدد موج(برنامهنویسی سریع میدان)5
اساس حل FFP با بحث در مورد به کار بردن تبدیلات انتگرالی چندگانه قابلدرک است. بهصورت نظری، این شیوه روشی برای حل کردن معادله دیفرانسیل معمولیبا اِعمال تبدیل فوریه یا لاپلاس است. چنین تبدیلاتی یک معادله دیفرانسیل را به یک معادله جبری کاهش میدهند، که بهراحتی برای متغیرهایمستقلِ تبدیل یافته حل میشود و با اعمال تبدیل معکوس مناسب، خود متغیر به دست میدهد. معادله هلمهولتز برای محیط لایهبندی شده یک معادله دیفرانسیل جزئی با دو متغیرستقلم بُرد و عمق است، بنابراین با دو تبدیل انتگرالی قابلحل است. این حالت برای نیمرخهای سرعت صوت معینی که شکل تحلیلی خاص دارند قابل انجام است، و به یافتن جواب برای میدان منتهی میشود. برای نیمرخ سرعت صوت کلی، تبدیل عمق مشکل است و باید شیوه جایگزینی انتخاب شود.برای حل معادله به روش ffp سناریو شکل 14 را برای معادله هلمهولتز محاسبه میکنیم.[4 ]
وقتیکه فشار صوتی بهعنوان تابعی از عمق z و برد r و زمان t است.علاوه بر این(s(t نقطه ایزوتروپیک منبع ، چگالی و c(z) سرعت صوت است.در این روش بهطورکلی نیاز به برخی شرایط و مرزهای اولیه داریم.ما فرض میکنیم که مرزی فشار سطحی آزاد و در عمق d بهاندازه کافی بزرگ که آن را بهعنوان سطح سفتوسخت در نظر گرفت.مرز میتواند بهعنوان یک سطح سفتوسخت در نظر گرفته شود:
علاوه بر این ما نیاز به: .
درنهایت، ما فرض میکنیم که در ابتدا محیط ساکن است.به عنوان مثال:
وقتی روابط ناپیوسته وجود دارد.معادله موج اعمالی در هر لایه صاف و شرایط ربط در هر یک از لایه صاف اعمال میشود،که نیاز به تداوم شرایط روابط فشار و جابجایی طبیعی تحمیل میشود. FFP در حوزه زمان با استفاده از تبدیل فوریه، تبدیل بسل (در محدوده) بهدستآمده از معادله 14 آ ست. که، ما مینویسیم:
معادله 19و20 معادله زمان برای راهپیمایی ffp است.اگر ما یک گام به جلو و عاملی از یک وابسته به زمان است،ما معمولاً زمان هارمونیک را برای ffp به دست میآوریم.پارامتر k نیروی متوسط محیط را حاکم میکند که برای k=0 ما برای یکرشته ارتعاشی در فضای آزاد به دست میآوریم.این معادلات را برای دنبالهای از مقادیر kحل و پسازآن با استفاده از فشار تبدیل فوریه معکوس بسل را موردبررسی قرار میدهیم.
برای یک منبع خطی نیاز به جایگزین کردن تبدیل بسل توسط یک تبدیل فوریه عادی دارد.مباحث تکمیلی در منبع [ 4 ] موجود است.
-3منطقه موردمطالعه و تحلیل دادهها
با استفاده از اندازهگیریهای دما و شوری در دریای عمان توسط پروژه بینالمللی 6 (JGOFS)، تغییرات سرعت صوت را برای ایستگاههای 12و29 موردبررسی قرار دادهشده است.دیتاهای دو ایستگاه با استفاده ازCTD بهدستآمده است. موقعیت جغرافیایی ایستگاه12و29 در دریای عمان در شکل (5) نشان دادهشده است.
